【知识】上海教材七年级数学知识点小结.pdf

初一年级第二学期数学知识点总结2012-5-27第十二章实数实数的概念正整数自然数整数零有理数实数负整数分数无理数或者：正有理数有理数零负有理数实数正无理数无理数负无理数1.有理数：有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括：_和_；有理数是 _或_小数2.无理数：无理数是_ 小数3.实数： _和_统称为实数，实数与_是一一对应的数的开方4.若2xa，则 _叫做 _的_；正数a有两个平方根是_， 其中a表示 _；a表示 _ 零的平方根记作_= _ 负数 _平方根求一个数a的平方根的运算叫做_，a叫做 _；5.平方根与开平方的性质（1）当0a时，2()a _, 2()a_ （2）当0a时，2_a，当0a时，2_a6.若3xa， 则_叫做 _的_， 记作：_，a叫做 _， 3 叫做 _. 正数的立方根是一个_，负数的立方根是_，零的立方根是_即：任意一个实数都有立方根，而且只有_求一个数a的立方根的运算叫做_. 7.立方根与开立方的性质：33()a_，33_a8.若nxa（1n的整数），则 _叫做 _的_；当n为奇数是，x叫a的_；当n为偶数是，x叫a的_；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -实数a的奇次方根有且只有_，表示为： _ 正数a的偶次方根有 _，它们互为 _, 正n次方根表示为： _，负n次方根表示为：_. 负数的偶次方根_. 零的偶次方根_，表示为 _. 求一个数a的n次方根的运算叫做_.a叫做 _，n叫做 _. 9.估计无理数的范围实数的运算10.实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念（1） 绝对值：一个实数在数轴上所对应的_到_的距离叫做这个数的绝对值。

0|_,0aaa当时；当时.（2）相反数： _、_的两个数互为相反数若,a b互为相反数，则ab_ （3）倒数：若两个数的乘积为_，则这两个数互为倒数，即：_. 11.两个实数比较大小（1）性质法：负数_零_正数；两个正数， _的数较大；两个负数，_的数较小2）数轴法：数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数_. （3）比差法：若0ab，则ab12.数轴上两点的距离：如果A、B 两点对应的数分别为a、b，则 AB _ 13.实数的运算（三级六则运算）（1）加法法则：互为相反数的两数和为_；同号相加，取相同的符号，再把它们的_相加；异号相加，取绝对值较大的_，再用较大的绝对值_较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是_. （2）减法法则：减去一个数等于_3）乘法法则：同号相乘得_，异号相乘得 _, 任何数与0 相乘，积为 _. （4）除法法则：除以一个不为0 的数，等于乘以_. （5） 混合运算：先算幂，再_， 后_； 如果有 _， 要先算 _.混合运算遵循交换律和结合律6）当0,0ab时，_,_aabb14.准确数与近似数完全符合实际地表示一个量多少的数叫_；与准确数达到一定_的数叫做近似数。

精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -15.精确度：（1）近似数的精确度通常有两种表述方式，一是精确到_，二是指定保留几个_. （2）有效数字：一个近似数从左边第一个_的数字起，往右到_为止的所有数字16.科学记数法：把一绝对值大于10（或小于1）的数用10na形式表示叫做科学记数法如：光速300000000 米/秒，用科学记数法表示为_（两位有效数字）一个近似于圆的细胞的直径为0.00000156 米，用科学记数法表示为_（三位有效数字）分数指数幂17.分数指数幂：分数指数幂就是一个数的指数为_. 整数指数幂和分数指数幂统称为_. _nma（0a） ，1_nma（0a） 18.有理数指数幂的运算性质：设0,0,ab,p q为有理数，那么（1）pqaa_，pqaa_; （2）()pqa_; （3）()_,_ppaabb第十三章相交线 平行线相交线19.邻补角（丁字型） ：有一条 _，它们的另一条边互为_的两个角互为邻补角20.对顶角（X 型） ： 有一个公共 _,且一个角的两边分别是另一个角两边的_. 21.同位角（ F 型） ：在截线l的_, 又分别在直线,a b的_。

22.内错角（ Z 型） ：在截线l的_, 又分别在直线,a b_精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -23.同旁内角（ U 型） ：在截线l的_, 又分别在直线,a b_232221201924.两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中 _的角叫做两条直线的夹角25.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是_其中一条直线叫做另一条直线的_ 26.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是_其中一条直线叫做另一条直线的_ 它们的交点叫_27. 垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有_直线与已知直线_ 2）联 结直线外一 点与 直线 上各 点的 所有 线段 中， _最短 简 单地 说：_28. 垂直平分线： 过线段 _且_于这条线段的_叫做这条 _的垂直平分线29. 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的_ ， 叫做点到直线的距离平行线30.平行线概念：同一_的两条直线叫做平行线如直线a、b是平行线，记作：ab31.两条直线平行的判定方法1：文字：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _. 图形：符号：32.两条直线平行的判定方法2：文字：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _. 图形：符号：33.两条直线平行的判定方法3：文字：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _. 21lba21lba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -图形：符号：34.平行线的基本性质（ 1）经过直线外一点，有且只有_与已知直线 _ （ 2） 平行的传递性： 若两条直线都与_， 那么这两条直线也_. 即：若,abbc，则 _。

35.平行线的性质1：两直线平行，_图形：符号：36.平行线的性质2：两直线平行，_图形：符号：37.平行线的性质3：两直线平行，_图形：符号：38.两平行线间的距离：两条平行线中， 任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个 _，这个 _叫做这两条平行线间的距离第十四章三角形三角形基本元素的定理39. 三角形的任意两边之和_, 任意两边之差 _. 40. 三角形的内角和_. 41. 三角形的外角和_. 三角形的分类42. 按边分类可以分为_、 _(_) 43. 按角分类可以分为_、 _、_. 21lba21lba21lba21lba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -全等三角形44.全等三角形的概念：能够_叫做全等形；两个三角形是_,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做_；相互重合的边叫做_；相互重合的角是 _；45. 全等三角形的性质：全等三角形的_，_ 全等三角形的判定46. 三角形全等判定方法1：文字：在两个三角形中，如果_，那么 _ 图形：符号：在ABC与A B C中，47.三角形全等判定方法2：文字：在两个三角形中，如果_，那么 _ 图形：符号：在ABC与A B C中，48.三角形全等判定方法3：文字：在两个三角形中，如果_，那么 _ 图形：符号：在ABC与A B C中，49. 三角形全等判定方法4：文字：在两个三角形中，如果_，那么 _ 图形：符号：在ABC与A B C中，等腰三角形的性质50. 等腰三角形性质1：等腰三角形的_（简称： _）51. 等腰三角形性质2：等腰三角形的_、_、 _互相重合（简称： _ ）CBACBACBACBACBACBACBACBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -图形：符号：在ABC中， ABAC ，若_，则 _,_; 若_，则 _,_; 若_，则 _,_; 等腰三角形的判定52. 等腰三角形的判定方法1： （定义法） _ 53.等腰三角形的判定方法2：_( 简称： _) 等边三角形的性质54.等边三角形性质1：_ 55.等边三角形性质2：_ 56.等边三角形性质3：_ 等边三角形的判定57.等边三角形的判定方法1： （定义法：从边看）_ 58.等边三角形的判定方法2： （从角看） _ 59.等边三角形的判定方法3： （从边、角看）_ 第十五章平面直角坐标系平面直角坐标系60.在同一个平面上互相_ 且有公共_ 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于_ 位置与 _ 位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的_水平的数轴叫做_ 或 _，竖直的数轴叫做_ 或 _ ， X轴或 Y轴统称为_ ，它们的公共原点O称为直角坐标系的_ 61.在平面直角坐标系中，点 P所对应的有序实数对 （ a,b） 叫做点 P 的坐标，记作 _, 其中 a 叫做 _, b 叫做 _ 原点的坐标是 _62.两条坐标轴把平面分成四个区域，依次是_ 、 _、_、_x 轴、 y 轴_任何象限各点的横坐标和纵坐标的符号特征：如右图x 轴上的点的纵坐标为_, y 轴上的点的横坐标为_63.经过点 A（a, b）且垂直于x 轴的直线可以表示为_; 经过点 A（a, b）且垂直于y 轴的直线可以表示为_; 21DCBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -直角坐标平面内点的运动64.在直角坐标平面内，平行于 x 轴的直线上的两点1(, )A x y、2(, )B xy的距离 AB _; 平行于 y 轴的直线上的两点1( ,)C x y、2( ,)D x y的距离 CD_; 65.如果点 M（x, y）沿着与x 轴或 y 轴平行的方向平移m（m0）个单位，那么向右平移所对应的点的坐标为_; 向左平移所对应的点的坐标为_; 向上平移所对应的点的坐标为_; 向下平移所对应的点的坐标为_. 66.在直角坐标平面内，与点M（x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为_; 与点 M（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为_; 与点 M（x, y）关于原点对称的点的坐标为_; 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -。