人教版数学九年级下册全册同步练习及答案.pdf

第二十六章 反比例函数2 6.1 反 比例函数26.1.1 反比例函数【基础练习】一、填空题：L A、B 两地相距1 2 0 千米，一辆汽车从A 地去B 地，则其速度v （千米/时）与行驶时间r （小时）之间的函数关系可表示为一 _:2 .有一面积为60 的梯形，其上底长是下底长的;，设下底长为x,高为y,则y与 x的函数关系式是;3 .已知y与 x成反比例，并且当x =2时，y =-l,则当x =4时，y=.二、选择题：1 .下列各问题中的两个变量成反比例的是（）；A.某人的体重与年龄 B.时间不变时，工作量与工作效率C.矩形的长一定时一，它的，周长与宽 D.被除数不变时，除数与商2 .已知y与x成反比例，当x =3时，y =4,那么当y =3时，x的值为（）；A.4 B.-4 C.3 D.-33 .下列函数中，不是反比例函数 的 是（）R 3A.孙=2 B.y =（�）C.y=D.x =5 y l三、解答题：1.一水池内有污.水60 m 3,设放净全池污水所需的时间为八小时），每小时的放水量为w m3,（1）试写出/与w之间的函数关系式，/是 w反比例函数吗？（2）求当1 5 时.，/的值.2.已知y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值:X-5-3-2145y3-4-1-3321(1)写出这个反比例函数表达式;(2)将表中空缺的x、)，值补全.【综合练习】举出几个日常生活中反比例函数的实例.【探究练习】已知函数丫=+丫 2,力与-X成正比例，2与 X成反比例，且当X=1 时，了 =4,当x=2 时，y=5.求 y 关于x 的函数解析式.答案：1 2 0 9 0 1【基础练习】一、1.v=；2.y =；3.2 -二、LD；2.A；3.C.三、1.（1）t-，（2）r =4.2.（1）y=3 ；（2）从左至右：x=-4,-1,2,3；y=-7 -I-，3,T yW X D Z 1 435 .【综合练习】略.2【探究练习】y=2 c+-.第二十六章反比例函数26.1 反比例函数2 6.1.1 反 比例函数判断题1 .如 果 y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小（）2 .当 x与 y 乘积一定时，y 就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数（）3 .如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（）4 .y与 必成反比例时y与 x并不成反比例（）5 .y与 2%成反比例时,与 x也成反比例（）6.已知y与 x成反比例，又知当x =2时，,，则 y与 x的 函 数 关 系 式 是 力）二.填空题7 .叫_ 函数，x的取值范围是；8 .已知三角形的面积是定值S,则 三 角 形 的 高 与 底 a的函数关系式是 =这时h 是 a的;9 .如果y与 x 成反比例，z 与 y成正比例，则 z 与 x成；1 0 .如果函数产2 公尸+2 是反比例函数，那么卜=,此 函 数 的 解 析 式 是 1 1 .下列函数表达式中，二均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是”Uz(x一莹一m5-XX-%y-y-1 2.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？孙=；y =5-x；y =；y =幺（4为常数且a工0）；35 x x解：其中 是反比例函数，而 不是；1 3 .计划修建铁路1 2 0 0小，那 么 铺 轨 天 数（天）是每日铺轨量x的反比例函数吗？解：因为,所以y是x的反比例函数；1 4 .一块长方形花圃，长为。

米，宽为人米，面积为8平方米，那么a与人成函数关系，列出关于b的函数关系式为；三.选择题：1 5.若丁=（5+m）/+是反比例函数，则加、的取值是（）（A）m =-5,n=-3（B）m-5,n=-3（C）m-5,n=3（D）m 5,H=-41 6.附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间，与 速 度（平均速度）u之间的 函 数关系式是()(A)v=st(B)y s(C)sv=t(D)v =-s21 7.己知A（2,在满足函数y =,X则a=_()(A)-1 (B)1(C)-2(D)21 8.下列函数中，是反比例函数的是()(C)y1(D)y=；1x(y i)-i Y D)y-x +1一 /1 9.下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数()k8(A)y=(B)y -X X(C)y ：12 x+1(D)-2xy-=12 0.函数 =（加+2）xf 是反比例函数，则用的值是()(A)2 =4或 加=-2 (B)m =4(C)m=-2 (D)m =l四.解答题：2 1.在某一电路中，保持电压V （伏特）不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例,当电阻R=5时，电流1=2 安培。

1）求 I 与 R之间的函数关系式2）当电流1=0.5安培时，求电阻R的值2 6.1.2反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质填空题1 .反比例函数y =&的图象是,过点（4,）,其图象两支分布在_ 象限;X2 .已 知 函 数 的 图 象 两 支 分 布 在 第 二、四象限内，则心的范围是B E-C3.双曲线y =经过点（2,勺），则讨茎;4 .反比例函数和正比例函数的图象都经过点A（上 玄 1 0=）.则这两个函数的解析式分别是_ 和_二.选 择 题：5.己知反比例函数的图象经过点（1,2）,则它的图象也一定经过（A）（搬，二:）（B）（-1,2）（C）（I,丛）k26.反比例函数y =L （%w0）的图象的两个分支分别位于x(D)()(-2,1)()（A）第一、二 象 限（B）第一、7 .如图1 一84 ,反 比 例 函三 象 限（C）第二、四 象 限（D）k数y=-的 图 象 经 过 点 A,第一、四象限则k的 值 是()(A)(B)(C)(D)21.5-3_328.点 A 为反比例函数图象上一点,它 到 原 点 鼎 徽 5,到小轴的距离为3,若点A 在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为()(A)9.反比例函数y =上的图象两支分布在第二、四象限，则点(，加一2)在()x(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限1 0.若函数y =(3 是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则的值是()(A)0(B)1 (C)0 或 1(D)非上述答案三.解答题31 1 .已知正比例函数丁=与反比例函数=二的图象都过A(m ,1)点.求：x(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.1 2 .设 a、b 是关于x的方程依2+2(4-3)x +(左-3)=0 的两个不相等的实根(k是非负整数)，一次函数y=(k-2)x+m 与反比例函数y =N的图象都经过点(a,b).x 求 k 的值；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用1、若M(L)、N(5，0)、P(L,y 3)三点都在函数 (k 0)的图象上，则 、工、2 E(2 i(i t茫;的大小关系是()(A 碎h (B)H L J(C)必%y2(D)y3 y2 y2、如图，A为反比例函数:幺鼻图象上一点,5,则女的值为()AB垂直x轴于B点，若=(A)10(B)-1 0(C)-53、如图是三个反比例函数 在x轴上方的图像，由此观察得到ki、L、ks的大小关系为()(A)ki k2 k3(C)k2 k3 k(B)k3 ki k2(D)k3 k2 ki4、在同一直角坐标平面内,如果直线工m与双曲线y有交点，那么灯和2的关系一定是()(A)ki、后异号 心、后同号 幺 0，42 跖 05、如图，A为反比例函数y=&图象上一点，A B垂直x轴于B点，若S 腕=3,则%的值为x()3A、6 B、3 C、-D、不能确定26、已知反比例函数y=人伙 0)的图像上有两点A(X 1,%),B(x2,y2),且 王 0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，x垂足分别为C、D,连接O A、O B,设 A O C和ABOD的面积分别是S卜S 2，比较它们的大小，可 得()(A)S)S2(B)S i=S 2 (C)S i S2(D)大小关系不能确定8、在 反 比例函数y=U氏 +1的图象上有两点(E，y)和(/，%)，若x时，则 的取值范围是.1 4、函数y=*2的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而；x9、正比例函数y=x与反比例函数y=!的图象相交于A、C两点，A B _ L x轴 于 B,C D _ L x轴X于 D,如图所示，则四边形A B C D的面积为.4 k1 0、已知反比例函数丁=-若函数的图象位于第一三象限，则 k X若在每一象限内，y 随 x 增大而增大，则 k.21 1、考察函数丁=一的图象，当 x=-2 时,y=当 x y2.121 6、如图，已知反比例函数丁=的图象与一次函数y=k x+4的图象相交手P、Q两点,X且 P点的纵坐标是6。

1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形P O Q 的面积17、如图,R t A B O 的顶点A是双曲线y=!与直线y=-x-(k+l)在第二象限的交点.A B _ L x轴X于 B,且 SAABO 一 2(1)求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和A A O C 的面积.2 6.2实际问题与反比例函数第1课时实际问题中的反比例函数1.三角形的面积为8c m 2,这时底边上的高y(c m)与底边x(c m)之间的函数关系用图象来表示是.2 .长方形的面积为60c m 2,如果它的长是yc m,宽是xc m,那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是3.A、B两地之间的高速公路长为300k m,一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v k m/h,到达时所用的时间是出，那 么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是4.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V (nP/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量2)写出此函数的解析式(3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(4)如果每小时排水量是5m 3,那么水池中的水将要多长时间排完?5.某厂要制造能装2 5 0 m L(l m L=l c n?)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.0 2 c m,顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x c m的易拉罐用铝量是y c n P.用铝量=底面积X底部厚度+顶部面积X顶部厚度+侧面积X侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.6.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x (元)与日销售量y (个)之间有如下关系：日销售单价X (元)3456日销售量y (个)20151210(1)根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点；(2 )猜测并确定y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；(3 )设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与 x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过1 0 元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？第 2 课时 其他学科中的反比例函数1、近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距X成反比例.已知4 0 0 度近视眼镜片的焦距为0.2 5米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是.2 .下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是A：小明完成1 0 0 m 赛跑时，时间t (s)与他跑步的平均速度v (m/s)之间的关系。

B：菱形的面积为4 8 c m 2,它的两条对角线的长为y (c m)与 x (c m)的关系C：一个玻璃容器的体积为3 OL 时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度2之间的关系D：压力为6 0 0 N 时，压强p与受力面积S之间的关系3 .一定质量的氧气，它的密度P (k g/n f )是 它 的 体 积(n?)的反比例函数，当回时，P=1.4。