【数学】北师大版六年级上册数学错题资源六上第一单元(圆)――――错题.docx

北师大版六年级上册数学错题资源六上第一单元（圆）――――错题资源原题求半个太极图的周长（小圆直径 5 厘米）阶梯作业第 5 页圆的周长和面积5*2*3.14/2+5*2误认为可以用面积割补法求周长，长已发生转变5*2*3.14+5*3.1456．3%出处知 识 点 典型错法错因分析错误情形而实际上面积割补以后周订正错误与教学建议教学中可以板演面积割补以后的图形，并描出原图与新图之间的周进步行比较，让同学熟悉到这样的割补，面积不变，但周长变小了， 可以用这样的方法来求面积，的方法来求周长；大半圆里挖去两个小半圆，求周长和面积但不能用这样改编练习深化练习求周长和面积一个挂钟的分针长 15 厘米，经过 1 小时，分针针尖所走过的路程是多少厘米？原题38．6%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误与教学建议阶梯作业错误情形圆的周长、钟面的学问A 15*3.14B 15*2*3.14*60A 误认为 15 就是直径15*2*3.14B 误认为 1 小时分针要转60 圈让同学用笔当作针， 在桌面上转一转， 明白针的长度就是针尖所走轨迹的半径； 另外仍要明确钟面上三根针转一圈分别是多少时间；把“ 1 小时”改成“一昼夜”把“ 1 小时”改成“一昼夜” ，把“分针”改成“时针”改编练习深化练习一块圆形木板的面积是 21.98 平方分米，在它的中间挖一个最大的正方形洞；这个洞的面积是多少原题45．4%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误与教学建议阶梯作业错误情形圆的面积与正方形面积不会做不会做21.98/3.14/2*4方法一：老师可以结合图形讲解；画出正方形，并画出两条对角线用这个数据的面积不用求出半径，但是可以求出半径的平方，既以半径为边长的一个正方形的面积，这个面积等于图中两个三角形的面积，又恰好等于所求正方形面积的一半，因此用半径的平方乘 2 即是所求正方形的面积方法二： 也可以尝试例举其他图形，方形面积的关系是否存在肯定规律，问题找出这类图形中圆与正再利用这个规律来解决假如已知正方形的面积是 16，求圆的面积A 在 1/4 圆的中间挖一个最大的正方形，正方形面积是求其余部分的面积；B 在正方形中画一个最大的圆，已知正方形的面积是求圆的面积改编练习深化练习12，12，半径是 5 厘米的半圆，它的周长是（平方厘米；原题）厘米，面积是（）36%出处知 识 点 典型错法错因分析阶梯作业周长与面积的应用错误情形周长： 5*3.14+5 或 5*2*3.14面积： 5*5*3.141、没有区分求周长和面积需要的条件是不同的2、没有留意题目所指的是一个半圆，不是整圆周长： 5*2*3.14+5*2面积： 5*5*3.14/2订正错误与教学建议用图形演示半圆周长与半圆面积的不同，（ 1）半圆的周长：先画一个圆，然后擦掉一半，得到圆周长的一半， 再画上直径， 得到半圆的周长； 通过这样的演示，让同学明白半圆的周长需要用圆周长的一半加上直径（ 2）半圆的面积：先画一个圆，涂出它的面积，然后擦掉一半，得到半圆的面积；通过这样的演示，让学圆的面积就是圆面积的一半生明白半一个半圆的直径是 8CM，求它的周长是（ ）CM,面积是（平方厘米改编练习）一个 1/4 圆的半径是 5CM, 它的周长是（平方厘米） CM,面积是（深化练习）原题求以下各图中阴影部分的面积边长 10 厘米阶梯作业 P8组合图形面积不会做不会做1、扇形+扇形－正方形3、正－（正方形－扇形）65%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误错误情形2、（扇形－三角形） *2*2改编练习求下图的阴影部分的面积和周长边长 10 厘米深化练习一个圆形喷水池的周长是 62.8 米，围着这个水池修一条宽米的水泥路；求水泥路的面积；2原题阶梯作业 P31环形的面积62.8/3.14＝2027%出处知 识 点 典型错法错因分析与教学建议错误情形[ （20+2）/2]^2*3.14-20^2*3.14误以为小圆直径加上小路宽就是大圆的直径通过画图分析， 比较大小圆半径之差与大小圆直径之差，解大小圆半径之差等于环宽，大小圆直径之差等于环宽的倍[ （ 20+2+2）/2]^2*3.14-20^2*3.14一个圆形喷水池的直径是 62.8 米，围着这个水池修一条宽米的水泥路；求水泥路的面积；理2订正错误改编练习2一个环形的内圆周长是 31.4,环宽 2 米，环形的面积是多少？深化练习用铁丝把 2 根横截面直径都是20 厘米的圆木捆在一起，如原题果接头处铁丝长 5 厘米，那么捆一圈至少需要多少厘米的铁丝？阶梯作业 P31 圆的周长20*3.14*2+536%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误与教学建议错误情形误认为就是算 2 个圆的周长20*3.14+20*2+5 ＝107.8画圆木的截面图来分析， 铁丝的长等于一个圆的周长加上直径的 2 倍用铁丝把 4 根横截面直径都是20 厘米的圆木捆在一起，如改编练习果接头处铁丝长 5 厘米，那么捆一圈至少需要多少厘米的铁丝？（4 根圆木有两种捆法，要比较两种捆法的区分：排成直线捆―――圆周长 +6 条直径；分两层捆―――圆的周长 +4 条直径）用铁丝把 3 根横截面直径都是20 厘米的圆木捆在一起，如深化练习果接头处铁丝长 5 厘米，那么捆一圈至少需要多少厘米的铁丝？（也有两种捆法， 要比较两种捆法的区分： 排成直径捆――圆周长 +4 条直径；品字形捆法―――圆周长+3 条直径）规律一：任何捆法，都是一个直径 +N 条直径规律二：捆的外形越接近圆形，所需要的绳子越短一根长 7 米的绳子原题故宫的建筑中用了许多粗大的圆形柱子，0.72 米；这根圆形柱子的绕其中一根圆形的柱子两圈仍余直径大约是多少米？作业本 P5圆的周长(7/2-0.72)/3.14搞错了两圈和余外（7－0.72）/2/3.1437%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误与教学建议错误情形0.72 的关系实物或线段图演示先除以 2 得到的是一圈仍多 0.36 米；先减0.72 得到的是 2 圈的长7 －度，因此正解是0.72） /2/3.14 或(7/2-0.36)/3.14故宫的建筑中用了许多粗大的圆形柱子，一根长10 米的绳改编练习0.58 米；这根圆形柱子子绕其中一根圆形的柱子两圈仍余的直径大约是多少米？1、故宫的建筑中用了许多粗大的圆形柱子，绳子绕其中一根圆形的柱子 3 圈仍缺 0.58子的直径大约是多少米？一根长 12 米的米；这根圆形柱深化练习2、一个圆形操场，小明用每分500 米的速度跑 4 分钟，结果绕操场跑了 3 圈仍多了 188.4 米，这个操场的直径是多少米？一个圆的周长、直径、半径的和是 18.56 厘米，这个圆的半径是多少原题64%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误与教学建议专题练习圆的周长不 会 做 不会做错误情形18.56/(1+2+2*3.14)=2可以用算术方法做， 假如同学懂得有困难， 可以用列方程的方法解决：设半径为 X 厘米X*2*3.14+X*2+X=18.56一个圆的周长、直径的和是 33.12 厘米，这个圆的半径是多少一个半圆的周长是 15.42 厘米，求半圆的面积改编练习深化练习要剪 3 个半径是 2 厘米的圆纸片，需要面积至少为（平方厘米的长方形纸片？原题）28%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误与教学建议专题练习错误情形圆的熟悉、长方形面积2^2*3.14*3 ＝84.78没有留意到长方形三个字（2*2*3 ） * （ 2*2 ）＝ 48画图呈现 3 个圆纸片志需长方形， 长等于直径的于直径3 倍，宽等要留意品字形的画法， 并没有节约纸张， 但是当所需要的圆许多时， 类似于品字形的画法可能会节约纸张，目仅限于数量比较少的圆的减法因此这类题要剪 5 个半径是 2 厘米的圆纸片，需要面积至少为（平方厘米的长方形纸片？改编练习）深化练习六上其次单元（百分数的应用）――――错题资源小明的年龄是他爸爸的 1/6，10 年后小明的年龄是他爸爸年龄的 3/8；小明和他爸爸今年各多少岁？原题阶梯作业 P1674%出处错误情形百分数应用题（查找合适的单位 1）不会做不会做学问点典型错法错因分析订正错误与教学建议A 列方程，设小明今年X 岁， (X+10)/3/8-X/1/6=20B 由于爸爸和小明的年龄差是不变的，明的年龄差看作单位 1 10/(3/5-1/5)建议： 查找不变量是解决分数问题的一种常用方法，图分析所以可以把爸爸和小可以画1/5，后来转来男女生各3/7，原先男女生各有几改编练习某小组原先男生人数是女生人数的8 人，现在男生人数是女生人数的人？1/5，现在从乙堆运8 吨煤到深化练习有两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的甲堆，结果甲堆煤是乙堆煤的3/7,原先甲乙各有几吨煤？有堆重 8.4 吨的煤，第一次运走这堆煤的 1/3，其次次运走剩下的 1/2,G 仍剩多少吨？原题阶梯作业 P1735%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误与教学建议改编练习深化练习错误情形百分数应用题（搞清晰单位 1）8.4－8.4*1/3-8.4*1/2=1.4误以为其次次运走的是 8.4 吨的 1/2 8.4*(1-1/3)*(1-1/2)仍有其他方法，呈现各种思路把其次次运走剩下的 1/2 改为“其次次运走第一次的1/2”有一堆重 8.4 吨的煤，第一次运走这堆煤的1/3,其次次运走第一次的 1/2,第三次运走剩下的1/2,仍剩多少吨煤？有含盐率 15%的盐水 500 千克，为了得到含盐率为水，需要加盐多少千克？20%的盐原题阶梯作业 P1763%出处知 识 点 典型错法错因分析订正错误与教学建议错误情形百分数应用题（找不变量，找量率对应）不会做不会做500-500*（1－15%）/(1-20)查找不变的量（水） ，以此为突破口也可以列方程，可用等量关系有：AB C原有的水＝现有的水原有的盐 +加入的盐＝现有的盐原有的盐水 +加入的盐＝现有的盐水有含盐率 15%的盐水 500 千克，为了得到含盐率为10%的盐改编练习水，需要加水多少千克？有含盐率 15%的盐水 500 千克，为了得到含盐率为水，需要加含盐 5%的盐水多少千克？10%的盐深化练习将一个正方形的一边削减 1/4,另一边增加 4 米，得到一个长原题方形；这。