2003年江苏省宿迁市中考数学真题【含答案解析】.pdf

试卷第 1 页，共 5 页 2003 年江苏省宿迁市中考数学真题【含答案、解析】年江苏省宿迁市中考数学真题【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列互为相反数的是（）A-(-2)与 2B13与-0.33C-|-5|与 5D-(+3)与+(-3)2有两根长度分别为9cm和12cm的小木棒，在下列长度的小木棒中选取一根，使之能与已有的两根搭成一个直角三角形，那么应该选取（）A21cmB20cmC15cmD10cm3计算23xx的结果是（）A52xB10 xC6xD5x4在体育中考模拟测试中，某校 5 名学生的成绩（单位：分）分别是38，38，37，40，39，则这组数据的中位数是（）A37B38C39D405如图，OA是ABCA的外接圆，已知45ABO，则ACB的大小为（）A30B40C45D506小明比小芳糖的 3 倍还多 10 块，它们糖数之和为 30 块，那么小芳有糖（）A5 块B6 块C7 块D8 块7如图，在平面直角坐标系中，已知点1,0E，1,0Am，1,00Bmm，点 P 在以4,4D为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足90APB，则 m 的取值范围是（）A35.5mB36mC46mD57m8如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH，点 O 为对角线AC的中点，MN过点 O，分别交CH，AF于点 M，N，若3MGMH，2ACMN，连CF则BCFABCDSS正方形的值为（）试卷第 2 页，共 5 页 A120B115C312D515二、填空题二、填空题9在3.14，227，8，0，0.121121112（相邻两个2之间的1的个数逐次加1），9，2，327中，无理数有 个102021年十堰市接待游客86000000人次，用科学记数法表示86000000为 11因式分解：2210 x yxy 12312x 的自然数解有 个13在锐角ABC 中，三条高交于点 H，若BHC=110，则BAC=14如图，在平面直角坐标系中，ABCV的顶点坐标分别为4,1A，0,5B，0,1C，点D与点A关于y轴对称，连接BD，在边AB上取一点E，在BD的延长线上取一点F，并且满足AEDF，连接EF交边AD于点G，过点G作EF的垂线交y轴于点H，则点H的坐标为 15如图，六边形 ABCDEF 是半径为 6 的圆内接正六边形，则ACD的长为 16已知ABC 中，C=90，AB=13，AC=5，则 sinA=17已知7xy，2xy，则22xy 18如图，在平面直角坐标系中，已知点4,0A，0,3B，对AOBV连续作旋转变换，依次得到三角形试卷第 3 页，共 5 页（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），则三角形（2024）的直角顶点的坐标是 三、解答题三、解答题19（1）将下列各数填在相应的大括号里：2.5，3，|2|，1.414，0，12整数：；分数：；正有理数：；负有理数：；（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来20化简求值22441111xxxxxx，其中2x 21如图将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，（1）求证：AMEBEC（2）若EMCAME，求AB与BC的数量关系（3）在（2）的条件下，请添加一条线段（图中已画线段）长度，求任意一个三角形的面积22某校为了解学生对生物知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的 30%(1)求一共抽调多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；试卷第 4 页，共 5 页(3)若该校共有学生 2400 名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？23已知在一个不透明的口袋中有 4 个形状、大小、材质完全相同的球，其中 1 个红色球，3 个黄色球（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多 1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？24如图，已知ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：(1)作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D；(2)作 BD 的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 F；(3)在(1)、(2)条件下，连接 DE，线段 DE 与线段 BF 的关系为 25如图 1，ABC 是等腰三角形，O 是底边 BC 中点，腰 AB 与O 相切于点 D(1)求证：AC 是O 的切线；(2)如图 2，连接 CD，若 tanBCD24，O 的半径为3，求 BC 的长26某市在创建全国文明城市过程中，决定购买 A、B 两种树苗对某路段进行绿化改造已知购买一棵 A种树苗的价格比一棵 B 种树苗的价格贵 30 元，买 5 棵 A 种树苗和 10 棵 B 种树苗共需用 1050 元(1)求购买 A、B 两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，该市需要购进 A、B 两种树苗共 120 棵，总费用不超过 8160 元，并且根据需求，要求购进 B 种树苗的数量必须低于 A 种树苗数量的 3 倍，问有哪几种购买方案？所需费用最低是多少元？27如图 1，抛物线 C1：yax2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，且顶点为 C，直线 ykx+2经过 A，C 两点试卷第 5 页，共 5 页(1)求直线 AC 的表达式与抛物线 C1的表达式；(2)如图 2，将抛物线 C1沿射线 AC 方向平移一定距离后，得到抛物线为 C2，其顶点为 D，抛物线 C2与直线 ykx+2 的另一交点为 E，与 x 轴交于 M，N 两点（M 点在 N 点右边），若 SMDE23SMAE，求点 D的坐标；(3)如图 3，若抛物线 C1向上平移 4 个单位得到抛物线 C3，正方形 GHST 的顶点 G，H 在 x 轴上，顶点 S，T在 x 轴上方的抛物线 C3上，P（m，0）是射线 GH 上一动点，则正方形 GHST 的边长为，当 m 时，PSPT有最小值 28我们定义：点 P 在一次函数yaxb上，点 Q 在反比例函数cyx上，若存在 P、Q 两点关于 y 轴对称，我们称二次函数2yaxbxc为一次函数和yaxb反比例函数cyx的“向光函数”，点 P 称为“幸福点”例如：点1,2P 在1yx上，点1,2Q在2yx 上，P、Q 两点关于 y 轴对称，此时二次函数2yxx2为一次函数1yx和反比例函数2yx 的“向光函数”，点1,2P 是“幸福点”(1)判断一次函数1yx和反比例函数2yx 是否存在“向光函数”，若存在，请求出“幸福点”坐标；若不存在，请说明理；(2)若一次函数yxk与反比例函数3kyx只有一个“幸福点”，求其“向光函数”的解析式；(3)已知一次函数yaxb与反比例函数cyx有两个“幸福点”A、B（A 在 B 左侧），其“向光函数”2yaxbxc与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 左侧），若有以下条件：0abc“向光函数”经过点3,4，0ab，记四边形 ACBD 的面积为 S，求Sa的取值范围答案第 1 页，共 21 页初中数学中考真题参考答案初中数学中考真题参考答案题号题号12345678 答案答案CCDBCACA 1C【分析】利用相反数的定义判定【详解】解：A、-(-2)=2 与 2 不是相反数，故本选项不符合题意；B、13与-0.33 不是相反数，故本选项不符合题意；C、-|-5|=-5 与 5 是相反数，故本选项符合题意；D、-(+3)=-3 与+(-3)=-3 不是相反数，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值，解题的关键是利用相反数的定义判定2C【分析】本题考查了构成三角形的条件，勾股定理的逆定理；设选取的木棒为cmx，由构成三角形的条件得，321x，当12cm为斜边时，当cmx12cm为斜边时，利用勾股定理即可求解；理解勾股定理的逆定理是解题的关键【详解】解：设选取的木棒为cmx，129129x，321x，当12cm为斜边时，222912x，解得：3 7x；无此选项；当cmx为斜边时，222129x，解得：15x；故选：C3D【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解，熟记运算性质是解题的关键【详解】解：232 35xxxx，故选：D4B【分析】本题考查了确定一组数据的中位数，中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）【详解】解：按从小到大排列后为37，38，38，39，40答案第 2 页，共 21 页所以中位数为38故选：B5C【分析】先利用等腰三角形的性质可得45ABOBAO，从而利用三角形内角和定理求出AOB的度数，然后利用圆周角定理，进行计算即可解答【详解】解：OAOB，45ABOBAO，18090AOBABOBAO，1452ACBAOB，故选：C【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键6A【分析】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解题的关键；首先设小芳有 x 块糖，那么小明的糖数是：310 x，他们的糖数总数是310 xx，根据题意列方程，然后再解这个方程即可求出小方的糖数【详解】解：设小芳有 x 块糖，根据题意列方程得：31030 xx，解得5x 那么小芳有糖 5 块，故选：A7C【分析】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，首先证明AEBEm，根据条件可知PEAEBEm，求出D 上到点 E 的最大距离与最小距离即可解决问题解题的关键是发现PAABACa，求出点 P 到点 A 的最大距离即可解决问题【详解】解：101010EAmBm（，），（，），（，）0m（）111 1AEmmBEmm （），AEBEm，90APB，PEAEBEm，如图连接DE交DA于点P，延长ED交DA于P，此时 EP最大，EP最小答案第 3 页，共 21 页104 4AD（，），（，），5ED，5 16EP ，5 14EP ，m的最大值为 6，最小值为 4，46m 故选：C8A【分析】如图，连接GE，过H作HQMN交EF于Q，证明MGONEOAA，四边形QNMH是平行四边形，可得HMQN，HQMN，设MHa，3MGENa，NQMHa，2EQa，4GHHEa，221642 5MNHQaaa，4 5ACa，22 102ABBCACa，由题意可设DHCGAEBFm，由等面积法可得：2ma，再利用面积公式可得答案【详解】解：如图，连接GE，过H作HQMN交EF于Q，CHAFGHEF，CGAE，CHAFA，四边形CGAE是平行四边形，GEAC，互相平分；正方形EFGH，OGOE，GHEF，,MGONEOGMOENO ，MGONEOAA，GMEN，HMQN，HQMN，四边形QNMH是平行四边形，答案第 4 页，共 21 页HMQN，HQMN，3MGMH，2ACMN，设MHa，3MGENa，NQMHa，2EQa，4GHHEa，221642 5MNHQaaa，4 5ACa，正方形ABCD，ABBC，90ABC，22 102ABBCACa，由题意可设DHCGAEBFm，由等面积法可得：2212 104442aamam，解得：2ma，（负根舍去），2CGBFa，221212202 10BCFABCDaSSa正方形，故选 A【点睛】本题考查的是正方形的性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，熟练的求解2CGBFa是解本题的关键93【分析】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数，根据定义解题即可【详解】93，所以无理数有：8，0.1211。