2024年广西南宁市天桃实验学校九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024年广西南宁市天桃实验学校九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，…，那么第⑥个图形面积为（ ）A． B． C． D．2、（4分）在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是( )A．S，a是变量；，h是常量B．S，a，h是变量；是常量C．a，h是变量；S是常量D．S是变量；，a，h是常量3、（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A．17 B．15 C．13 D．13或174、（4分）已知点的坐标为，则点在第( )象限A．一 B．二 C．三 D．四5、（4分）已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是=1.4，=11.1．=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选( )A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以6、（4分）分别顺次连接①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是（ ）A．②④ B．①②③ C．② D．①④7、（4分）如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则（ ）A．8 B．9 C．10 D．118、（4分）小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，1．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（    ）A．7 B．1 C．9 D．10二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为10°，BC=1．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为　 　．10、（4分）如图，在梯形中， ，对角线，且，则梯形的中位线的长为_________.11、（4分）如图，菱形ABCD的周长是40 cm，对角线AC为10 cm，则菱形相邻两内角的度数分别为_______. 12、（4分）若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为_________0.13、（4分）如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算: （1）； (2).15、（8分）某校为了解全校学生上学期参加“生涯规划”社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率活动次数x频数频率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15b m15＜x≤182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a= ， b= ， m= ， n= .（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；16、（8分）已知正比例函数与反比例函数.（1）证明：直线与双曲线没有交点；（2）若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点，求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式；（3）将（2）小题平移后的直线代表的函数记为，根据图象直接写出：对于负实数，当取何值时17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．18、（10分）李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）20、（4分）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差21、（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是_____．22、（4分）在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．23、（4分）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，B，C分别落在点A'，B'，C'处，且点A'，C'，B在同一条直线上，则AB的长为__________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．25、（10分）（1）计算 （2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。

3）解分式方程：26、（12分）如图，点在等边三角形的边，延长至，使，连接交于.求证：.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】观察图形，小正方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是1，然后求解即可．【详解】解：∵第①个图形的面积为1×2×1＝2，第②个图形的面积为2×3×1＝6，第③个图形的面积为3×4×1＝12，…，∴第⑥个图形的面积为6×7×1＝42，故选：C．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．2、A【解析】因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，，h是常量．故选A.3、A【解析】试题分析：当3为腰时，则3+3=6＜7，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17.考点：等腰三角形的性质4、B【解析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点的坐标为∴点在第二象限故选：B本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．牢记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、A【解析】分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．详解：∵S甲2=1.4，S乙2=11.1，S丙2=25，∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴游客年龄最相近的团队是甲．故选A．点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6、A【解析】根据菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，只要保证四边形的对角线相等即可．【详解】∵连接任意四边形的四边中点都是平行四边形，∴对角线相等的四边形有：②④，故选：A．本题主要利用菱形的四条边都相等及连接任意四边形的四边中点都是平行四边形来解决．7、C【解析】仔细观察图形，找到图形的变化规律，利用规律求解．【详解】解：图（1）有1×2＋2×1−1＝3个点；图（2）有2×3＋2×2−1＝9个点；图（3）有3×4＋2×3−1＝17个点；图（4）有4×5＋2×4−1＝27个点；…∴图（n）有n×（n＋1）＋2×n−1＝n2＋3n−1个点；令n2＋3n−1＝129，解得：n＝10或n＝−13（舍去）故选：C．本题考查了图形的变化类问题，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现，解题的关键是能够找到图形变化的规律，难度不大．8、C【解析】【分析】根据题意可知，x是9，不可能是1.【详解】因为这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是9.故选：C【点睛】本题考核知识点：众数和平均数.解题关键点：理解众数和平均数的定义.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1或2或4【解析】如图1：当∠C=10°时，∠ABC=30°，与∠ABP=30°矛盾；如图2：当∠C=10°时，∠ABC=30°，∵∠ABP=30°，∴∠CBP=10°，∴△PBC是等边三角形，∴CP=BC=1；如图3：当∠ABC=10°时，∠C=30°，∵∠ABP=30°，∴∠PBC=10°﹣30°=30°，∴PC=PB，∵BC=1，∴AB=3，∴PC=PB===2如图4：当∠ABC=10°时，∠C=30°，∵∠ABP=30°，∴∠PBC=10°+30°=90°，∴PC=BC÷cos30°=4．故答案为1或2或4．考点：解直角三角形10、1【解析】解：过C作CE∥BD交AB的延长线于E，∵AB∥CD，CE∥BD，∴四边形DBEC是平行四边形，∴CE=BD，BE=CD∵等腰梯形ABCD中，AC=BD∴CE=AC∵AC⊥BD，CE∥BD，∴CE⊥AC∴△ACE是等腰直角三角形，∵AC=，∴AE =AC=10，∴AB+CD =AB+BE=10，∴梯形的中位线=AE=1，故答案为：1．本题考查了梯形的中位线定理，牢记定理是解答本题的重点，难点是题目中的辅助线的做法．11、60°，120°【解析】首先证明△ABD是等边三角形，则∠D=60°，然后利用菱形的性质求解.【详解】∵菱形ABCD的边长AD=CD==10cm，又∵AC=10cm，∴AD=CD=AC，∴△ACD=60°，∴∠D =60°，∠DAB=120°,。