【八年级下册数学沪教版】练习题-22.4-22.5 梯形、等腰梯形.docx

22.4-22.5梯形 等腰梯形一、单选题1．下列命题中，假命题是（ ）A．两腰相等的梯形是等腰梯形B．对角线相等的梯形是等腰梯形C．两个底角相等的梯形是等腰梯形D．平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形2．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（　　）A．梯形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．等腰梯形或平行四边形3．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（　　）A． B． C． D．4．如下图，先把长为的矩形按虚线对折，然后按虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为，则打开后梯形的面积是( )A． B． C． D．5．下列说法错误的是（ ）A．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B．有一个角是直角的梯形是直角梯形C．等腰梯形的两底角相等D．直角梯形的两条对角线不相等6．已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是（ ）A． B． C． D．7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（ ）A． B． C． D．8．．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（　　）A．22 B．24 C．26 D．289．如图，等腰等形ABCD中，AD∥BC，AD=5， ∠B=60°，BC=8，且AB∥DE，ΔDEC的周长是（ ）A．3 B．9 C．15 D．1910．如图，等腰梯形中，，， 点是的中点，，则等于（ ）A． B． C． D．二、填空题11．梯形中，∥，如果，那么_______度．12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BD＝BC，如果∠C＝50°，那么∠ABD的度数是_____．13．已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为_______．14．已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．15．如图，在梯形中，，，为上一点，，垂足为点．如果梯形面积为30，，那么_______．三、解答题16．已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC．17．已知：如图，在梯形中，，，平分，．求：（1）求的度数；（2）当时，求梯形的面积．18．已知：在△中，，是直角边的垂直平分线，，连接．求证：（1）四边形是梯形；（2）．参考答案1．C2．D3．B4．C5．C6．A7．D8．B9．B10．C11．3012．20°13．1014．15．416．证明：∵EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA．∵等腰梯形ABCD，∴∠BAD＝∠CDA，AB＝DC,∴∠BAE＝∠CDE,在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE．∴EB＝EC．17．解：（1），，平分，∴∠CBD=∠ABD=30°∵梯形中，，，∴∠A=∠ABC=2∠ABD=60°．（2），，，，，梯形的高，平分，．，，．18．证明：（1）如图，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DBA=∠DAB，∵∠DBA=∠ABC，∴∠ABC=DAB，∴AD∥BC，∵AC与BD不平行，∴四边形ADBC是梯形， （2）如图，延长DE交BC于F， ∵∠DBA=∠ABC，BE=BE，∠DEB=∠BEF=90°，∴△BDE≌△BFE，∴BF=BD=AD，∵∠BAC=∠BEF=90°，∴DF∥AC，∵AD∥BC，∴四边形ACFD是平行四边形，∴AD=FC，FC=BF=AD，∴．。