江苏泰兴第二高级中学高一数学《对数1》学案.doc

第19课时 对数（1） 学习目标 1. 理解对数的概念；2. 能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值 学习过程 1、 新课引入1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2、假设2010年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2010年的2倍？二、新课导学1． 对数定义：一般地，如果 a（a＞0且a≠1）的b次幂等于N, 即 ab＝N，那么就称 b叫做 a为底 N的对数，记作 log a N＝b，a叫做对数的底数，N叫做真数 概念说明： ；注意底数的限制，且 注意对数的书写格式和对数的读法． 思考： 为什么对数的定义中要求底数，且； 是否是所有的实数都有对数呢，即真数N有限制吗？2．对数式与指数式的互化 对数式 指数式对数底数 ← → 幂底数对数 ← → 指数真数 ← → 幂3．两个重要对数： 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数；为了简便,N的常用对数log 10 N简记作lg N 例如：log 105简记作lg 5 log103.5简记作lg3.5② 自然对数：在科技中用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数log e N简记作ln N。

例如：简记作ln3 简记作ln10例1、将下列指数式写成对数式：（1） （2） （3） （4）例2、将下列对数式写成指数式：（1） （2） （3） （4）例3、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）三、总结提升 学习小结 1.对数的概念；能够进行对数式与指数式的互化；2.会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 （ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测 1.将化为对数 2.将化为指数式3.求值：（1） （2）课后练习1．下列关于指数式和对数式的变化，不正确的一组是____________.A．与 B．与 C．与 D．与 2． 解下列方程（1） 、 （2）、（3）、 （4）、3．已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于___________4．计算： (1) (2) ; (3)= 5．①已知，则x= ； ②已知，则x= ．6．①已知，则x= ； ②已知，则x= ．7．若，求的值。

8．已知,,试求的值. - 3 -。