人教版六年级数学下册《鸽巢问题》优课教学一等奖课件3.pdf

新 课 标 人 教 版 六 年 级 下 册 第新 课 标 人 教 版 六 年 级 下 册 第五 单 元 数 学 广 角五 单 元 数 学 广 角鸽巢问题情境导入我给大家表演一个“魔术”一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的，你们相信吗？想相信想知道我是怎么猜到的吗？这就是我们这节课要学习的鸽巢问题例例1：把：把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管个笔筒中，不管怎么放，怎么放，总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2支铅支铅笔，为什么？笔，为什么？组组内内动动手手摆摆一一摆摆，放放一一放放，看看看看有有几几种情况？种情况？第一种情况第一种情况4只铅笔全放到只铅笔全放到号笔筒里号笔筒里第二种情况第二种情况3只铅笔放到只铅笔放到号笔筒里，号笔筒里，1支铅笔放支铅笔放到到号笔筒里号笔筒里第三种情况第三种情况2只铅笔全放到只铅笔全放到号笔筒里，号笔筒里，2支铅笔支铅笔放到放到号笔筒里号笔筒里第四种情况第四种情况2只铅笔全放到只铅笔全放到号笔筒里，号笔筒里，1只铅笔只铅笔放到放到号笔筒，号笔筒，1只铅笔放到只铅笔放到号笔筒0000像这样把所有情况都列举出来的方法像这样把所有情况都列举出来的方法叫列举法。

叫列举法请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们观察不同的摆法，能发现什么？不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少少放进放进2枝铅笔000043=11把4支笔平均放到3个盒子里剩下的1支笔不管放到哪个文具盒，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少有有2枝铅笔每个盒子里放1支笔 像这样的方法叫做假设法1+1=2把把这这4支支铅铅笔笔放放进进这这3个个笔笔筒筒中中,不不管管怎怎么么放放，总有一个笔筒里至少放进总有一个笔筒里至少放进2支铅笔把把6支铅笔放进支铅笔放进5个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把7支铅笔放进支铅笔放进6个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把100支铅笔放进支铅笔放进99个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把n+1支铅笔放进支铅笔放进n个笔筒里呢？个笔筒里呢？小结：小结： 像像这这样样的的问问题题就就是是“鸽鸽巢巢问问题题” ，也也叫叫“抽抽屉屉问问题题”它它里里面面蕴蕴含含的的数数学学原原理理，叫叫做做“鸽鸽巢巢原原理理”或或“抽屉原理抽屉原理” 只要铅笔的支数比笔筒的数量多只要铅笔的支数比笔筒的数量多1，总有，总有一个笔筒里至少有一个笔筒里至少有2支铅笔 “ “鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题” ”最先是由最先是由最先是由最先是由1919世纪世纪世纪世纪的德国数学家狄利克雷提出来的德国数学家狄利克雷提出来的德国数学家狄利克雷提出来的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称的，所以又称的，所以又称的，所以又称“ “狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理” ”。

“鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题” ” 的应用是千变万化的应用是千变万化的应用是千变万化的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的的，用它可以解决许多有趣的的，用它可以解决许多有趣的的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令问题，并且常常能得到一些令问题，并且常常能得到一些令问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果人惊异的结果人惊异的结果人惊异的结果 狄利克雷狄利克雷（18051859） 为什么老师可以肯定地说：从为什么老师可以肯定地说：从52张牌中张牌中任意抽取任意抽取5张牌，至少会有张牌，至少会有2张牌是同一花张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？ 54=11 1+1=2如果如果4人选中了人选中了4种不同的花色，剩下的种不同的花色，剩下的1人不管选，总会和其他人不管选，总会和其他4人人中中的一人相同的一人相同，所以至少有所以至少有2张牌是同一花色的张牌是同一花色的 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？只鸽子，为什么？5 4 1（只）（只） 1（只）（只） 11 2（只）（只）尝试练习尝试练习例例2：把：把7本书放进本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进3本书？为什么？如果有本书？为什么？如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？73=212+1=3合作探究合作探究把7本书平均放进3个抽屉里，每个抽屉里放2本书，剩下的1本书无论放进哪个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了3本书。

如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？ 10本呢？本呢？8322 2+1=3 10331 3+1=4观察上面的式子你发现了什么规律吗？合作探究合作探究至少数平均数至少数平均数+1物体数物体数抽屉数抽屉数=平均数平均数余数余数至少数至少数=平均数平均数+1 解决解决“鸽巢问题鸽巢问题”关键是找准哪是物体，关键是找准哪是物体，哪是抽屉哪是抽屉归纳总结归纳总结至少数至少数=平均数平均数解决“鸽巢问题”的关键是找准什么？如果没有余数呢？ 11只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍为什么？）只鸽子要飞进同一个鸽舍为什么？114232133判断题判断题 1、11本书放进本书放进3个抽屉，至少有个抽屉，至少有5本书要本书要放进同一个抽屉里放进同一个抽屉里 （ ）2、17 只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有5个鸽个鸽子要飞进同一个鸽舍子要飞进同一个鸽舍 （ ）达标训练达标训练1、5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上把椅子，总有一把椅子上至少坐（至少坐（ ）人为什么？）人为什么？2、实验小学六（、实验小学六（1）班第一小组一共）班第一小组一共13位同学，一定至少有（位同学，一定至少有（ ）名同学的生）名同学的生日在同一个月。

为什么？日在同一个月为什么？填空题填空题54=1 1 1+1=221312=1 1 1+1=223、张叔叔参加飞镖比赛，投了、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是镖，成绩是41环张叔叔至少有一镖不低于（环张叔叔至少有一镖不低于（ ）环为什么？为什么？415=8 1 8+1=99某学校有某学校有31名学生是名学生是6月份出生的，那么，月份出生的，那么，其中至少有几名学生的生日是在同一天其中至少有几名学生的生日是在同一天为什么？为什么？因为6月份有30天，相当于30个抽屉，31名学生相当于31个物体，3130=11，1+1=2，所以至少有2名学生的生日是同一天谢谢谢谢。