2022年高三12月月考数学（文）试题 含答案(I).doc

2022年高三12月月考数学（文）试题 含答案(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、函数最小正周期是（ ） A、 B、 C、 D、2、已知为虚数单位，则（ ） A、 B、 C、 D、53、已知函数的定义域为区间，值域为区间，则（ ） A、 B、 C、 D、4、等比数列中，，公比，则（ ） A、2 B、4 C、8 D、165、已知，且，则的最小值为（ ） A、 B、6 C、 D、126、已知向量，若与共线，则（ ） A、 B、2 C、 D、7、已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、8、已知函数满足，则的单调减区间为（ ） A、 B、 C、 D、9、运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A、 B、2 C、5 D、710、若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、11、一个直三棱柱被一个平面截后剩余部分的三视图如图，则截去部分的体积与剩余部分的体积之比为（ ） A、 B、 C、 D、12、已知函数，且，设等差数列的前项和为，若，则的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13、从中任取两个不同的数，则能够约分的概率为 14、已知函数的零点依次为，则从大到小的顺序为 15、有一个球心为，半径的球，球内有半径的截面圆，截面圆心为，连接并延长交球面于点，以截面为底，为顶点，可以做出一个圆锥，则圆锥的体积为 16、经过椭圆的右焦点的直线，交抛物线于、两点，点关于轴的对称点为，则 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为，且满足1）求角；（2）若，求的面积18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，1）求数列的通项公式；（2）若数列，求数列的的前项和19、（本小题满分12分）如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形，，为侧棱的三等分点（靠近点），为的交点，且面，1）若在棱上存在一点，且，确定点的位置，并说明理由；（2）求点到平面的距离20、（本小题满分12分）已知圆与轴的左右交点分别为，直线经过，直线经过，为，的交点，且，的斜率乘积为1）求点的轨迹方程；（2）若点在圆上，，且，当最大时，求弦的长度。

21、（本小题满分12分）已知函数1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，判断方程的零点个数，并证明请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔填涂题号22、（本小题满分10分）如图，过点作圆的割线与切线为切点，连接，的平分线与，分别交于点1）求证：；（2）若求的大小23、（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）曲线与曲线交于两点，与轴交于点，求的值24、（本小题满分10分）设函数，1）当时，求不等式的解集；（2）对任意，恒有，求实数的取值范围。