热学实验2 气体比热容比的测定.docx

实验二气体比热容比C /C的测定P V比热容是物性的重要参量，在研究物质结构、确定相变，鉴定物质纯度等方面起着重要 的作用如热机的效率、声波在气体中的传播特性都与气体的比热容比有关，气体比热容比 是指气体的定压比热容与定容比热容的比值本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容比 的方法实验目的】1. 了解气体比热容比的测量原理；2. 学习用振动法测定空气的定压比热容与定容比热容之比实验仪器】1.DH4602气体比热容比测定仪2.螺旋测微计3.物理天平4.气泵【实验原理】气体的定压比热容Cp与定容比热容CV之比 丫 = C /C在描述理想气体的绝热过程中是一个很P V重要的参数，测定的方法有好多种本实验采用振动法 来测量，即通过测定物体在特定容器中的振动周期来计 算丫值实验基本装置如图1所示，振动物体小球的直 径比玻璃管直径仅小0.01〜0.02mm它能在此精密的玻 璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口 C,通过气泵 上的一根细管相接，可以把气体注入到烧瓶中小钢球A的质量为m,半径为r （直径为d）,当瓶 子内压力P满足下面条件时小钢球A处于力平衡状态 这时P二P + mg，式中P0为大气压力。

为了补偿由于 0 兀 r 2 0空气阻尼引起振动小刚球A振幅的衰减，通过气体注入口 C不间断通入一个小气压的气流， 在精密玻璃管B的中央开设有一个小孔当振动小刚球A处于小孔下方的半个振动周期时， 通入气体使容器的内压力增大，引起小刚球A向上移动，而当小刚球A处于小孔上方的半 个振动周期时，容器内的膨胀气体将通过小孔流出，使小刚球下沉以后重复上述过程，只 要适当控制注入气体的流量，小刚球A能在玻璃管B小孔的上下作简谐振动，振动周期可 利用光电计时装置来测得若小刚球偏离平衡位 置一个较小距离x，则容器内的压力变化dP、体积变化 dV =兀r2x，由牛顿第二运动定律小刚球的运动方程为：(1)(2)加空丄-s d PS = n r2）dt 2因小刚球振动过程相当快，故可以将其看作是绝热过程，绝热方程PV丫 - C（C为常数）由（2）式求导得：Pyn r 2xdP --—V将（3）式代入（1）式得小钢球做简谐振动方程d 2 x n 2 r 4 Py 小dt 2mV+ x - 0则角频率为:由（4）式得::兀2 r 4 p 2兀\： mV4mV 64 mVT2 Pr4 T2Pd4式中各量均可方便测得，因而可算出Y值。

由气体运动论可以知道，丫值与气体分子的自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比丫与自由度f的关系为Y =理论上得出:单原子气体（Ar，He）f=3双原子气体（n2, h2, o2）f=5多原子气体（co2, ch4）f=6且与温度无关Y 二 1.67Y 二 1.40Y 二 1.33本实验装置主要由玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动小刚球的直径仅比玻璃管 内径小0.01mm左右，因此振动小球表面不允许擦伤，也不允许杂质、灰尘落入应保持清洁 平时它停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻 璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气流量小刚球便会上浮到管子开口上方,就可以方便地取出， 或将此管由瓶上取下，将球倒出来振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪，采用重复多次测量振动小刚球直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，烧瓶容积由实验室给出, 大气压力由气压表自行读出，并换算N/m2（760mmHg = 1.013x 105N/m2 ）仪器操作】1. 调节仪器在使用前应可靠固定，玻璃容器应垂直放置，以免小钢球振动时碰到管壁， 造成测量误差。

垂直度可以通过调节玻璃容器本身和底座上的三个螺钉来实现2. 气泵的输出通过输气软管接入玻璃容器，连接时注意不要漏气，否则小球不能上下 振动；3. 光电门的输出插头接到计时测试仪的后面板的专用插座上；4. 气泵的电源插头接到计时测试仪的后面板的二芯插座上，通过接通计时测试仪的前 面板的气泵电源开关，可以接通或关闭气泵的电源；5. 接好仪器的电源，打开后面板上的电源开关，仪器接通电源；6. 计时测试仪的程序预置周期次数n =30 （默认值），即：小球来回经过光电门的次数 为N=2n+1次据具体要求，若要设置50次，按上调改变周期T（若无变化请按“置数”开 锁），当达到n=50时，再按“置数”锁定；7. 此时信号指示灯不停闪烁，即为计时状态，这时数显表显示周期的个数按执行键 开始计时当小钢球经过光电门的周期次数达到设定值，数显表头将显示具体时间，单位“秒” 需要再执行“50”次周期时，无须重新设置，只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”，再按“执行”键，便可以第二次计时当按复位或断电再开机时，程序从头预置30 次周期，须重复上述步骤；8. 本计时器的周期设定范围0〜99次计时范围为0〜99.99s，分辨率为0.01s。

实验内容】1. 接通电源，调节气泵上气量调节旋钮，使小钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动 注意，气流过大或过小会造成小钢球不以玻璃管上小孔为中心的上下振动，调节时需要用手 当住玻璃管上方，以免气流过大将小钢球冲出管外造成钢球或瓶子损坏；2. 打开周期计时装置，次数设置为50次，按下执行按钮后即可自动记录振动50次周 期所需的时间；3. 若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未挡 光，或者是外界光线过强，此时须适当挡光；4. 重复以上步骤五次；5. 用螺旋测微计和物理天平分别测出备用钢球的直径d和质量m,其中直径重复测量 五次；本实验提供的玻璃瓶的有效体积为：1450±5cm3；大气压85.26KPa； 小球质量约为4.00±0.02g；小球半径约为5.00±0.01mm数据记录与处理】1、空气比热容比测量表平均值：T + T + T + T + T/ 二 2 3 4 551.求小钢球振动周期及其不确定度:A类不确定度:AT 二严一 T )2 A \ n(n -1)B类不确定度:ATB = 0.0001 (s)Bn=50次数12345At = 0.01( s)Btt 二T =—50At =AATt 二 t ± t (s)二合结果： T土AT (s)合2.在忽略容器体积V、大气压P测量误差的情况下估算空气的比热容及其不确定度:0y ±Ay合3.将测量结果同标准值丫二1.402比较,计算百分误差E二—^标 x 100% E。

y【思考题】1. 注入气体量的多少对小钢球的运动情况有没有影响?2. 在实际问题中，物体振动过程并不是理想的绝热过程，这时测得的值比实际值大还 是小？为什么？。