2025届内蒙古鄂尔多斯康巴什新区九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 22 页2025 届内蒙古鄂尔多斯康巴什新区九年级数学第一学期开学监测试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差8.5 分分8.3 分分8.1 分分0.15A平均数平均数B众数众数C方差方差D中位数中位数2、（4 分）下列命题的逆命题成立的是（）下列命题的逆命题成立的是（）A对顶角相等对顶角相等B等边三角形是锐角三角形等边三角形是锐角三角形C正方形的对角线互相垂直正方形的对角线互相垂直D平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分3、（4 分）如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E是边是边BC上的一个动点（不与点上的一个动点（不与点B，C重合），重合），AE的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交AB，CD于点于点G，F若若6CFDF，则，则BE EC:的值为（的值为（）A63B612C1422D61434、（4 分）如果点如果点 A（1x，1y）和点）和点 B(2x，2y)是直线是直线 ykxb 上的两点，且当上的两点，且当1x2x时，时，2y”、“”、“=”填空）填空）.12、（4 分）函数函数 y1x 的自变量的自变量 x 的取值范围为的取值范围为_13、（4 分）如图，正方形如图，正方形 AFCE 中，中，D 是边是边 CE 上一点，把上一点，把ADEV绕点绕点 A 顺时针旋转顺时针旋转90，点，点 D 对应点交对应点交 CF 延长线于点延长线于点 B，若四边形，若四边形 ABCD 的面积是的面积是218cm、则、则 AC 长长_cm三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为(4,2),(3,0),(1,2)ABC（1）将）将ABC先向右平移先向右平移 4 个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到个单位长度，得到111ABC，画出，画出111ABC；（2）222A B C与与ABC关于原点关于原点O成中心对称，画出成中心对称，画出222A B C；（3）111ABC和和222A B C关于点关于点M成中心对称，请在图中画出点成中心对称，请在图中画出点M的位置的位置学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 22 页15、（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将）画出将ABC 向上平移向上平移 3 个单位后得到的个单位后得到的A1B1C1；（2）画出将）画出将A1B1C1绕点绕点 C1按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 90后所得到的后所得到的A2B2C116、（8 分）在倡导“社会主义核心价值观”演讲比赛中，某校根据初赛成绩在七、八年级分别选出在倡导“社会主义核心价值观”演讲比赛中，某校根据初赛成绩在七、八年级分别选出 10 名同学参加决赛，对这些同学的决赛成绩进行整理分析，绘制成如下团体成绩统计表和选手成绩折线统计图：名同学参加决赛，对这些同学的决赛成绩进行整理分析，绘制成如下团体成绩统计表和选手成绩折线统计图：七年级七年级八年级八年级学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 22 页平均数平均数85.7_众数众数_方差方差37.427.8根据上述图表提供的信息，解答下列问题：根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把上面的表格填写完整；）请你把上面的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好？）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好？（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出）假设在每个年级的决赛选手中分别选出 2 个参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由个参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由17、（10 分）下面是小东设计的下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图的尺规作图过程已知：如图 1，直线，直线 l 及直线及直线 l 外一点外一点 A求作：直线求作：直线 AD，使得，使得 ADl作法：如图作法：如图 2，在直线在直线 l 上任取一点上任取一点 B，连接，连接 AB；以点以点 B 为圆心，为圆心，AB 长为半径画弧，长为半径画弧，交直线交直线 l 于点于点 C；分别以点分别以点 A，C 为圆心，为圆心，AB 长为半径长为半径画弧，两弧交于点画弧，两弧交于点 D（不与点（不与点 B 重合）；重合）；作直线作直线 AD所以直线所以直线 AD 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明（说明：括号里填推理的依据）就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明（说明：括号里填推理的依据）证明：连接证明：连接 CDAD=CD=_=_，四边形四边形 ABCD 是是 （）ADl（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 22 页18、（10 分）如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy，已知四边形，已知四边形DOBC是矩形，且是矩形，且D（0，6），），B（8，0），若反比例函数），若反比例函数1(0)kyxx的图象经过线段的图象经过线段OC的中点的中点A，交，交DC于点于点E，交，交BC于点于点F设直线设直线EF的解析式为的解析式为2yk xb（1）求反比例函数和直线）求反比例函数和直线EF的解析式；的解析式；（2）求）求OEF的面积：的面积：（3）请直接写出不等式）请直接写出不等式120kk xbx的解集的解集B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）计算：若计算：若113xy，求，求4353xxyyyxyx的值是的值是 20、（4 分）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图所示为小明离家的路程小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图所示为小明离家的路程()y m与时间与时间(min)t的图像，则小明回家的速度是每分钟步行的图像，则小明回家的速度是每分钟步行_m21、（4 分）如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形中，菱形ABCD的顶点的顶点D在在x轴上，边轴上，边BC在在y轴上，若点轴上，若点A的坐标为的坐标为12,13，则点，则点C的坐标是的坐标是_.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 22 页22、（4 分）某班有某班有 48 名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在 81 90 这一分数段的人数所占的频率是这一分数段的人数所占的频率是 0.25，那么成绩在这个分数段的同学有，那么成绩在这个分数段的同学有_名名23、（4 分）若式子若式子x2在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是的取值范围是 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，在如图，在RtVABC 中，中，C90，BD 是是RtVABC 的一条角一平分线，点的一条角一平分线，点 O、E、F 分别在分别在 BD、BC、AC 上，且四边形上，且四边形 OECF 是正方形，是正方形，（1）求证：点）求证：点 O 在在BAC 的平分线上；的平分线上；（2）若）若 AC5，BC12，求，求 OE 的长的长25、（10 分）如图，如图，ABC 在直角坐标系中在直角坐标系中（1）若把）若把ABC 向上平移向上平移 2 个单位，再向左平移个单位，再向左平移 1 个单位得到个单位得到A1B1C1，画出，画出A1B1C1，并写出点，并写出点 A1，B1，C1的坐标；的坐标；（2）求）求ABC 的面积的面积学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 22 页26、（12 分）如图，如图，ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为0,1A3,3B，1,3C.（1）画出）画出ABC关于点关于点O的中心对称图形的中心对称图形111ABC；（2）画出）画出ABC绕原点绕原点O逆时针旋转逆时针旋转90的的222A B C，直接写出点，直接写出点2C的坐标的坐标（3）若）若ABC内一点内一点P m n,绕原点绕原点O逆时针旋转逆时针旋转90的上对应点为的上对应点为Q，请写出，请写出Q的坐标的坐标.(用含用含m，n的式子表示的式子表示).学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 9 页，共 22 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、D【解析】【解析】由一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数;接下来根据中位数的定义,结合去掉一个最高分和一个最低分,不难得出答案.【详解】解:中位数是将一组数从小到大的顺序排列,取中间位置或中间两个数的平均数得到,所以如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是中位数.故选 D.本题主要考查平均数、众数、方差、中位数的定义，其中一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数.2、2、D【解析】【解析】利用对顶角的性质、锐角三角形的定义、正方形的性质及平行四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、逆命题为相等的角是对顶角，不成立；B、逆命题为：锐角三角形是等边三角形，不成立；C、逆命题为：对角线互相垂直的四边形是正方形，不成立；D、逆命题为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，成立，故选：D考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题，难度不大3、3、C【解析】【解析】连接 AF，EF，设 DF=a，CF=6a，由勾股定理可求 AF、EC 的长，即可求出 BE：EC 的值.【详解】连接 AF，EF，设 DF=a，CF=6a，则 BC=CD=7a，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 10 页，共 22 页AF=2275 2aaa，GF 垂直平分 AE，EF=AF=5 2a，EC=225 2-6aa=14a，BE=7a-14a，BE：CE=714142214aaa.故选 C.本题考查了正方形的性质，勾股定理，利用勾股定理表示出相关线段的长是解答本题的关键.4、4、A【解析】【解析】根据一次函数的增减性判断出 k 的符号，再根据反比例函数的性质解答即可【详解】解：当 x1x2时，y2y1，k【解析】【解析】分别把点和点代入一次函数求出 y1、y2的值,再比较出其大小即可.【详解】解:和点都在一次函数的图象上，y1=-1+2=1;y2=-2+2=010 y1y2.故答案为：本题考查的是一次函数。