【中考数学分项真题】图形的相似（共55题）-（原卷版）.docx

专题22图形的相似（共55题）一、单选题1．（2021浙江温州市中考真题）如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（ ）A．8 B．9 C．10 D．152．（2021山东东营市中考真题）如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ）A． B． C． D．3．（2021浙江绍兴市中考真题）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（ ）A． B． C． D．4．（2021四川遂宁市中考真题）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm25．（2021重庆中考真题）如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：96．（2021江苏扬州市中考真题）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①7．（2021江苏连云港市中考真题）如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（ ）A． B． C． D．8．（2021浙江绍兴市中考真题）如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连结CE，则的值为（ ）A． B． C． D．9．（2021重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（ ）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：310．（2021浙江丽水市中考真题）如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ）A． B． C． D．11．（2021山东东营市中考真题）如图，是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：①；②当点D与点C重合时，；③；④当时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（ ）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④12．（2021四川眉山市中考真题）如图，在以为直径的中，点为圆上的一点，，弦于点，弦交于点，交于点．若点是的中点，则的度数为（ ）A．18 B．21 C．22.5 D．3013．（2021山东聊城市中考真题）如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）A． B． C． D．14．（2021四川广元市中考真题）如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ）A． B． C．1 D．15．（2021四川自贡市中考真题）如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ）A． B． C．3 D．16．（2021四川泸州市中考真题）如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是A． B． C． D．17．（2021内蒙古通辽市中考真题）如图，已知，，，点E为射线上一个动点，连接，将沿折叠，点B落在点处，过点作的垂线，分别交，于M，N两点，当为线段的三等分点时，的长为（ ）A． B． C．或 D．或18．（2021四川资阳市中考真题）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形．连结并延长交于点M．若，则有长为（ ）A． B． C． D．19．（2021河北中考真题）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ）A． B．C． D．20．（2021四川宜宾市中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（ ）A．2 B． C． D．321．（2021湖北恩施土家族苗族自治州中考真题）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，为与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（ ）A． B． C． D．22．（2021山东威海市中考真题）如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A． B． C． D．二、填空题23．（2021江苏无锡市中考真题）下列命题中，正确命题的个数为________．①所有的正方形都相似②所有的菱形都相似③边长相等的两个菱形都相似④对角线相等的两个矩形都相似24．（2021内蒙古中考真题）如图，在中，，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N．若，则MN的长为__________．25．（2021山东东营市中考真题）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E．若，则GE的长为________．26．（2021四川南充市中考真题）如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________．27．（2021湖北随州市中考真题）如图，在中，，为的中点，平分交于点，，分别与，交于点，，连接，，则的值为______；若，则的值为______．28．（2021四川广元市中考真题）如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P段上，连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接、，交于G，现有以下结论：①；②；③；④为定值；⑤．以上结论正确的有________（填入正确的序号即可）．29．（2021江苏南京市中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________．30．（2021浙江嘉兴市中考真题）如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为__________________．31．（2021四川乐山市中考真题）如图，已知点，点为直线上的一动点，点，，于点，连接．若直线与正半轴所夹的锐角为，那么当的值最大时，的值为________．32．（2021江苏扬州市中考真题）如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________．33．（2021江苏扬州市中考真题）如图，在中，，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，，则________．34．（2021云南中考真题）如图，在中，点D，E分别是的中点，与相交于点F，若，则的长是______．35．（2021四川资阳市中考真题）如图，在菱形中，，交的延长线于点E．连结交于点F，交于点G．于点H，连结．有下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号为__________．36．（2021重庆中考真题）如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________．37．（2021四川遂宁市中考真题）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确是_____（填写序号）38．（2021湖北荆州市中考真题）如图，是的直径，是的弦，于，连接，过点作交于，过点的切线交的延长线于．若，，则_____________．39．（2021浙江衢州市中考真题）将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且，点E在AD上，，将这副三角板整体向右平移_______个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上．40．（2021四川泸州市）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________．41．（2021山西中考真题）如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为__________．42．（2021黑龙江大庆市中考真题）已知，则________三、解答题43．（2021广东中考真题）如图，边长为1的正方形中，点E为的中点．连接，将沿折叠得到交于点G，求的长．44．（2021浙江宁波市中考真题）（证明体验）（1）如图1，为的角平分线，，点E在上，．求证：平分．（思考探究）（2）如图2，在（1）的条件下，F为上一点，连结交于点G．若，，，求的长．（拓展延伸）（3）如图3，在四边形中，对角线平分，点E在上，．若，求的长．45．（2021湖北鄂州市中考真题）如图，在中，点、分别在边、上，且．（1）探究四边形的形状，并说明理由；（2）连接，分别交、于点、，连接交于点．若，，求的长．46．（2021北京中考真题）如图，在中，为的中点，点在上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接．（1）比较与的大小；用等式表示线段之间的数量关系，并证明；（2）过点作的垂线，交于点，用等式表示线段与的数量关系，并证明．47．（2021四川南充市中考真题）如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）．DF交AC于点G，于点H，，．（1）求．（2）设，，试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．（3）当时，判断EG与AC的位置关系并说明理由．48．（2021四川资阳市中考真题）已知，在中，．（1）如图1，已知点D在边上，，连结．试探究与的关系；（2）如图2，已知点D在下方，，连结．若，，，交于点F，求的长；（3）如图3，已知点D在下方，连结、、．若，，，，求的值．49．（2021四川广元市中考真题）如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F．（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积．50．（2021湖北随州市中考真题）如图，是以为直径的上一点，过点的切线交的延长线于点，过点作交的延长线于点，垂足为点．（1）求证：；（2）若的直径为9，．①求线段的长；②求线。