上海市闸北区高三数学上学期期末考试试题文上海闸北一模无答案沪教版.doc

闸北区高三一模数学试题（文、理）1.设，若是与终边相同的最小正角，则 2.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重和，则 3.设，则函数的最小正周期为 4.已知函数，则不等式的解集为 5.已知直线的一个法向量，其中，则的倾斜角为 6.相距480米有两个垂直于水平地面的高塔和，两塔底的中点为，已知米，米，则的值是 7.设，则下列不等式恒成立的有 ①； ②； ③8.若公差为的等差数列的项数为奇数，，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则 9.设，函数（）有四个零点，则的值为 10.由曲线所围成的封闭图形的面积为 11.如果，那么（ ） A.真包含于 B.真包含于 C. D.与没有交集12.在平面内，设为两个不同的定点，动点满足：（为实常数），则动点的轨迹为（ ） A. 圆 B.椭圆 C.双曲线 D.不确定13.给出下列等式：，，，……现设，,则（ ） A. B. C. D.14.（本题16=6+10分） 设的三个内角的对边分别为，且满足：（1）求的大小；（2）若，试判断的形状，并说明理由15.（本题18=8+10分）定义域为的函数（1）请分别指出函数与函数的奇偶性、单调区间、值域和零点；（将结论填入答题卡，不必证）（2）设，请判断函数的奇偶性、单调区间，并证明你的结论。

必要时，可以（1）中的结论作为推理与证明的依据）16.（本题18分=8+10分） 如图所示，一块椭圆形的铁板的长轴长为4米，短轴长2米1）请你以短轴的端点为直角顶点，另外两个锐角的顶点都在椭圆铁板的边缘，截取等腰直角三角形，并求该三角形的面积（结果保留一位小数）；（2）请你按（1）中所述的方法，再切割出一个面积不同的等腰直角三角形，并求该三角形的面积（结果保留一位小数）17.（本题20分=8+12分）如图，在轴的正半轴上依次有点，其中点、且（），在射线上一次有点，点，且（）（1）求点、的坐标（用含的式子表示）（2）设四边形的面积为，解答下列问题： ①求数列的通项公式； ②问中是否存在连续的三项恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由。