九、平行四边形复习课1.doc

课题“平行四边形”综合复习第（ 1 ）课时课型复 习三维目标通过对“平行四边形”一章的复习，进一步掌握平行四边形、特殊平行四边形及等腰梯形的特征并能运用平行四边形、特殊平行四边形及等腰梯形的特征解决简单的问题；培养学生合情推理能力，和数学说理能力，体会图形说理的应用价值教学重难点重点：平行四边形、特殊平行四边形及等腰梯形的特征；难点：灵活运用上述图形的特征解决问题；关键点：抓住平行四边形的对称性，合理运用转化法学具准备复习卷为主，参看教材、练习册及相关资料；模型；小黑板教 学 过 程（双边活动）教 师 活 动学 生 活 动补充一、 板书课题：“平行四边形”复习二、 知识总括：（小黑板展示结构图）四边形的边角性质、两种特殊四边形的关系、特殊平行四边形的关系、梯形问题的解决方法三、 参看复习卷，进行知识点填空：1、 的四边形叫平行四边形平行四边形是 对称图形，对边 且 ，对角 ，两条对角线 2、 的平行四边形叫矩形矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对边 且 ，四个角都是 ，两条对角线 且 。

3、 的平行四边形叫菱形菱形既是 对称图形，又是 对称图形，对边 且四边都 ，对角 ，两条对角线 且 ，每条对角线平分 4、 的矩形叫正方形，或 的菱形叫正方形正方形既是 对称图形，又是 对称图形，对边 且四边都 ，四个角都是 ，两条对角线 、 且 ，每条对角线 一组对角5、 只有 的四边形叫梯形， 的梯形叫直角梯形， 的梯形叫等腰梯形等腰梯形是 对称图形，两底边 ，两腰 ， 的两个底角相等，两条对角线 四、 易错点纠正：1、 概念理解上出错如错误地认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形”是等腰梯形如图，可以由条件作出两种图形: ABC1D和等腰梯形ABC2D2、运用性质上出错如错误地将“对角线相等”运用于菱形中避免这种错误最根本是充分理解和熟练掌握各种图形的基本性质，还要注意在解题时不要凭空想象，自造条件。

3、忽略隐含条件例题见“三、思想方法”之方程思想）一个问题的解决往往是从某处突破，发现并利用好隐含条件就是关键4、 分析问题时不够全面例题见“三、思想方法”之分类讨论思想）只有通过平时解题时养成良好习惯，从不同角度、用不同方法分析问题，并多进行归纳、总结，才能掌握解题的技巧，避免不完整地解题五、 思想方法与例题解析：1、 转化思想例：如右图，在等腰梯形ABCD中，若AD∥BC,∠B=60º，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是 解：过点A作AE∥DC交BC于点E，则四边形AECD是平行四边形所以AE=CD.因为AB=CD，所以AE=AB.因为∠B=60º，所以△ABE是等边三角形所以BE=AB因为AD=4，BC=7，所以BE=AB=3.所以梯形ABCD的周长是17.2、 方程思想例：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90º，AD+CD=10，AE=2，求AD的长解析：勾股定理与方程思想的结合，往往是解决求边长问题的有效方法此题条件中隐含着△DAE与△EBF全等3、 分类讨论思想例：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC=4AD=4，∠B=45º,直角三角板含45º角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F。

若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于 解析：△ABE为等腰三角形时，有以下三种情况：（1）如图，当角的顶点E移动到点E1，即AE1=BE1时，△ABE1等腰三角形. ∵∠B=45º ∴△ABE1为等腰直角三角形在等腰梯形ABCD中，∵BC=4AD=4，∴BE1=,则CE1=∵∠AE1F1=45º ∴∠CE1F1=45º∵∠C=∠B=45º ∴△CE1F1为等腰直角三角形根据勾股定理可算出CF1=（3）如图，当角的顶点E移动到点E3，即AE3=AB时，△ABE3为等腰直角三角形，此时，△CE3F3也为等腰直角三角形，即CE3=E3F3.∵AE3=AB=3，∴BE3=3，CE3=由勾股定理得CF3=2综上，CF的长为或4-3或2.共同回顾，进行补充，提出自己的想法抽生回答，其余思考补充，做好笔记和扩充 ：1. 两组对边分别平行，中心，平行，相等，相等，互相平分 2. 有一个角为直角，轴，中心，平行，相等，直角，互相平分，相等 3. 有一组邻边相等，轴，中心，平行，相等，相等，互相平分，相等，一组对角 4.有一组邻边相等，有一个角为直角，轴，中心，平行，相等，直角，互相平分，互相垂直，相等，平分 5. 一组对边平行，有一个角为直角（或一条腰和底边垂直），两腰相等，轴，平行，相等，同一底边上，相等。

阅读，同桌、小组交流，自查与互查相结合观察、思考、交流自查与互查相结合 解析：运用平移、旋转、翻折等图形变换方式，将所需的图形“变”到恰当的位置，从而使条件得到充分利用，这是解决几何图形问题最常用的基本方法解：设AD的长为,则BE=10，过点E作EG⊥DF，垂足为点G因为△DEF为等腰直角三角形，易得GD=GF=GE，∠ADE=∠BEF以点G为旋转中心将Rt△DAE逆时针旋转90º，则Rt△DAE与Rt△EBF重合，所以DA=BE，即解得=4，即AD=4.（2）如图，当角的顶点E移动到点E2，即BA=BE2时，△ABE2等腰三角形，此时，△CE2F2也为等腰三角形，即CE2=CF2由（1）可利用勾股定理计算出AB=3，∴BE2=3∴CE2=4-3，则CF2=4-3综上，CF的长为或4-3或2. 板书设计（课题）平行四边形（小黑板或多媒体） 典型问题表述、补充 学生解答过程 本章知识结构图。