考前增分策略专题三解答题的解题方法与技巧(共43张).ppt

随堂讲义•第二部分 考前增分策略专题三 解答题的解题方法与技巧数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转变为知识、方法和能力的综合型．从广东省和新课改省区高考的命题情况来看，近两年数学解答题主要涉及三角函数的图象性质与三角变换、概率与统计、函数与导数、立体几何、数列、不等式、解析几何等，总计80分．在高考考场上，能否做好解答题，是高考成败的关键．因此，在高考备考中，学会怎样解题是一项重要内容．本节以著名数学家波利亚的《怎样解题》为理论依据，结合具体的题目类型，分析解答数学解答题的一般思维过程、解题步骤和答题格式．题型1 三角函数的性质与求值Z 重 点 方 法 讲 解从所求结论涉及不同角三角函数，且次数不同来看，首先利用倍角公式、两角和与差的三角变换公 式化简为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式，再根据正弦或余弦函数的性质求解．思路点拨：Z 重 点 方 法 讲 解解题模板解析Z 重 点 方 法 讲 解解析Z 重 点 方 法 讲 解方法归纳【解题步骤】Z 重 点 方 法 讲 解【名师心语】(1)本题在求解中灵活运用二倍角的余弦公式，两角和的正、余弦公式，还引入辅助角，技巧性强，并考查正余弦函数的性质，是历年的重点.(2)本题易错点：①想不到引入辅助角；②忽视在求g(x0)时，讨论k的奇偶性Z 重 点 方 法 讲 解题型2 立体几何中线、面平行与垂直例2 如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC，点F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥BE.(2)设点M段AB上，且满足AM＝2MB.试段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAEZ 重 点 方 法 讲 解(1)通过线面垂直证明线线垂直．(2)这是一道探索性问题，先确定点N的位置，再进行证明，要注意解题的方向性，通过寻找到的条件，证明MN∥平面DAE成立．思路点拨：Z 重 点 方 法 讲 解解题模板解析Z 重 点 方 法 讲 解Z 重 点 方 法 讲 解方法归纳【解题步骤】第一步：由线面垂直、线线平行的性质，判定AE⊥平面BCE.第二步：由线面垂直定义，得AE⊥BE.第三步：探求出点的位置.第四步：证明符合要求.第五步：给出明确答案，反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范Z 重 点 方 法 讲 解 【名师心语】(1)在书写格式上容易混乱、没条理，思路不清晰.(2)本题易错点：对于这类探索性问题找不到切入口，入手难.(3)本题要确定点N，使得MN∥平面DAE，我们往往是利用平行确定出点N，然后再去证明结论成立Z 重 点 方 法 讲 解题型3 数列中an与Sn的关系思路点拨：(1)从an与Sn的关系入手，考察an＝Sn－ Sn－1(n≥2)，可求数列{an}的通项．(2)利用裂项相消 法求和，求Tn，达到证明目的．Z 重 点 方 法 讲 解解析解题模板(1)①当n＝1时，由2Sn＝3an－3，得2a1＝3a1－3，∴a1＝3.②当n≥2时，由2Sn＝3an－3，得2Sn－1＝3an－1－3.两式相减，得2(Sn－Sn－1)＝3an－3an－1，即2an＝3an－3an－1.∴an＝3an－1.又∵a1＝3≠0，∴{an}是首项为3，公比为3的等比数列，∴an＝3n，∴{an}的通项公式为an＝Z 重 点 方 法 讲 解Z 重 点 方 法 讲 解方法归纳【解题步骤】Z 重 点 方 法 讲 解【名师心语】(1)数列中an与Sn的关系，等比(差)数列的通项与求和是历年高考的考查重点.(2)本题易错有两点： ①忽视对n＝1和n≥2分两类进行讨论；②部分学生变形能力差，无法求和，导致证明Tn0这一隐含条件，第(2)题中缺乏分类讨论的思想意识，忽略直线AB与x轴垂直的情况．(3)以向量为载体，创新考查探索性问题，应引起高度重视Z 重 点 方 法 讲 解题型6 函数的单调性、极值与最值问题Z 重 点 方 法 讲 解思路点拨： Z 重 点 方 法 讲 解解析【解题模版】Z 重 点 方 法 讲 解Z 重 点 方 法 讲 解Z 重 点 方 法 讲 解Z 重 点 方 法 讲 解【解题步骤】第一步：由导数几何意义，求切线方程.第二步：求f(x)的导数f′(x).第三步：求方程f′(x)＝0的根.第四步：利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值按从小到大的顺序将定义域分成若干个小开区间，并列 出表格.第五步：由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x) 在小开区间内的单调性.第六步：明确、规范地表述结论，反思回顾，查 看关键点、易错点及解题规范Z 重 点 方 法 讲 解。