成都理工大学物理下大题答案原件.pdf

15-2.质量 m=10g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按 x=0.5cos(8_t+_3)的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求（1）振动的圆频率、周期、振幅和初相；（）振动的速度、加速度的数值表达式；（）振动的能量；（）平均动能和平均势能解：（1）A=0.5cm;?=8 s1;T=2/?=1/4s;31；（2）)/)(318cos(32)/)(318sin(42scmtyascmtxv(3)JAmkAEEEPK52221090.72121(4)平均动能EJdttmTdtm vTETTk211095.3)318(sin)104(21)/1(21)/1(5222020同理，JEEp51095.32115-3.一弹簧振子沿x 轴作简偕运动已知振动物体最大位移为Xm=0.4m最大恢复力为Fm=0.8N,最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为Vm=0.8 m/s,又知 t=0 的初位移为+0.2m，且初速度与所选 x 轴方向相反1）求振动能量；（2）求振动的表达式解：（1）由题意./,mmmmxFkxAkAFJxFkxEmmm16.021212（2）mmmmxvAvAv/,.Hzsrad12/,/2=2rad/s,=/2=1Hz t=0,0 x=Acos=0.2 0v=Asin0,=31振动方程为x=0.4cos（2t+1/3）(SI)15-7.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为X1=5 10 2 cos(4t+1/3)(S1)X2=3 10 2 sin(4t-/6)(S2)画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。

2x=3sin(4t-/6)=3cos(4t-/6-21)=3cos(4t-2/3)作两振动的旋转矢量图，如图所示，由图得：合振动的振幅和初相分别为A=5-3=2cn，=/3.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -合振动方程为x=2210cos(4t+/3)(SI)16-1.一横波沿绳子传播，其波的表达式为Y=0.05cos(100t-2 x)(1)求此波的振幅、波速、频率和波长(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度(3)求 X1=0.2m 处和 X2=0.7m 处二质点振动的位相差解：已知波的表达式为y=0.05cos(100 t-2 x)与标准形式y=Acos（2t-2x/）比较得A=0.05cm，=50Hz，=1.0m,=50m/s.(2)1maxmax7.152)/(smAtyvAtya2222max4)/(=4.93103m/s2(3)=2(12xx)/=,二振动反相16-5 如图所示，S为波点波源，振动方向垂直于纸面，S1 和 S2是屏 AB 上的两个狭缝，S1 S2=a,S S1_AB.在 AB 左侧，波长为 _；在 AB 右侧，波长为 _。

求 x 轴上干涉加强点的坐标图 略）解：)(2222122axxbba代 入 干 涉 加 强 的 条 件，得：2)(222122axxbba=2k,k=0,1,2,16-6 设入射波的方程式为)(2cos1TtxAy，在 x=0 处发生反射，反射点为一固定端，设反射时无能量损失，求(1)反射波的方程式；（2）合成的驻波的方程式；（3）波腹和波节的位置解：反射点是固定端，所以反射有“半波损失”，且振幅为A,因此反射波的Ay2cos2(x/-t/T)+(2)驻波的表达式是)21/2cos()21/2cos(221TtxAyyy(3)波 腹 位 置：2 x/+/2=n x=21(n-21).n=1,2,3,4,波 节 位 置：2x/+21=n+21x=21n,n=0,1,2,3,17-1 图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R=400cm.用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5 个明环的半径是0.30cm1）求入射光的波长（2）设图中OA=1.00cm，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目解：（1）明环半径r=2/)12(Rk,)5000(105)1(22052AcmRkr或名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -（2）（2k-1）=2r2/(R)对于 r=1.00cm，k=r2/(R)+0.5=50.5 故在 OA 范围内可观察到的明环数目为50 个。

17-2 用波长=5000Ao 的平行光垂直照射率n=1.33 的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹从劈尖的棱算起，第5 条明纹中心对应的膜厚度是多少？解：明纹，2ne+21=k（k=1,2,）第五条，k=5,mmne41046.82)215(17-4 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10 个明环的直径由充液前的14.8cm 变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n.解：设所用的单色光的波长为，则该单色在液体中的波长为/n根据牛顿环的明环半径公 式r=2/)12(Rk有Rr19210/2,充 液 后 有rR19210/(2n),以 上 两 式 可 得n=rr210210=1.36 18-1 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和2，并垂直入射于单缝上，假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问（1）这两种波长之间有任何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：（1）由单缝衍射公式得asin1=11,asin2=2.由题意可知1=2，sin1=sin2，代入上式可得1=22.（2）asin,.)2,1(,2121111kkksinak/2211,asin.222k,.)2,1(2ksinak/222对于122kk，则1=2，相应的两暗纹相重合。

18-3 波长范围在450-650nm 之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000 条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm.求透镜的焦距 f.解：光栅常数d=1m/(5105)=2106m.设1=450nm，2=650nm则据光栅方程，1和2的第2级 谱 线，有dsin1=21;dsin2=22.据 上 式 得：1=sin121/d=26.74o,2=sin122/d=40.54o第 2 级光谱的宽度12xx=f(tg2-tg1)cmtgtgxxf100)/()(1212透镜的焦距名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -。