2021年AMC中文试题和答案.docx

2007 年 美国 AMC8(2007 年 11 月 日 时间 40 分钟 )1. 假如希瑞莎能够连续 6 周，平均每周花 10 小时帮忙照料房子，她的父母就帮她买她宠爱乐团的入场券；在前五周她分别花了 8、11、7、12 及 10 小时照料房子；在最终一周，她必需要花多少小时去照料房子才能获得入场券？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 ；2. 调查 650 位同学对面食种类的偏好；选项包含：卤味面、起司肉燥面、水饺、意大利面，调查结果如长条图所示；试问偏好意大利面的同学数与偏好起司肉燥面的同学数之比值为多少？250200人 150數 100(A)2 (B)1 (C)5 (D)505 2 4 3 2 卤起水意味面司肉饭大利燥面面5 (E) 5 ；3. 250 的最小两个质因子之和为多少？ (A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12 ；4. 某间鬼屋有六个窗子；小精灵乔治从一个窗子进入屋内，而从不同的另一个窗子出来的方法共有多少种？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 30 (E) 36 ；5. 姜德想买一辆价值美金 500 元的越野脚踏车；在他生日时，祖父母给他美金 50 元，姑姑给他美金 35 元，表哥给他美金 15 元；他送报纸每周可赚美金 16 元；如用他生日得到的全部礼金及送报纸全部赚得的钱去买越野脚踏车，他需要送几周的报纸才能有足够的钱？(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28 ；6. 在 1985 年美国的长途费是每分钟 41 分钱，在 2005 年的长途费是每分钟 7 分钱；试求每分钟长途费下降的百分率最接近以下哪一项？ (A) 7 (B) 17 (C) 34 (D) 41 (E) 80 ；7. 房间内 5 个人的平均年龄为 30 岁；如其中一位 18 岁的人离开了房间，就剩下四个人的平均年龄是几岁？ (A) 25 (B) 26 (C) 29 (D) 33 (E) 36 ；8. 在梯形 ABCD中， AD 垂直 DC ， AD = AB =3， DC =6；E 点在DC 上，且 BE 平行于 AD ；试求 BEC的面积；(A) 3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 9 (E) 18 ；A 3 B3DCE69. 在以下表格的空格中，填入 1 至 4 的数字，使得在每一行及每一列中 1 21 至 4 的数字都恰好各显现一次，就右下角的空格中应当填哪一个数？ 2 3(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 不能确定 ； 410. 对于任意的正整数 n，令 n 为 n 全部正因子的和；例如， 6=1 2 3 6=12；试求1□1 之值； (A) 13 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 30 ；11. 将牌 I 、 II 、III 、IV 分别平行移动放到长方形 A、I IIB、C、D 上，使得相邻边上的数字相同；哪一张83 9 463 A B牌是在长方形 C上？(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) 不能确定 ；7 2III IV7 2 C D1 5 9 10 612. 由边长为 1 的正六边形及各边向外延拓所作的 6 个正三角形所形成的图形称为单位星形，如下图所示；试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原先正六边形的面积之比为何？ (A) 1 ： 1 (B) 6 ： 5 (C) 3 ： 2 (D) 2 ： 1 (E) 3 ： 1 ；13. 如右图所示，集合 A、 B中的元素个数一样多；他们的联集有 2007 个元素，交集有 1001 个元素；试求集合 A 中元素的个数；(A) 503 (B) 1006 (C) 1504 (D) 1507 (E) 1510 ；14. 等腰 ABC的底边长为 24 且面积为 60；试问此等腰三角形等腰边之边长为多少？ (A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18 ；A B100115. 数 a， b 及 c 满意 0