冀教版八年级下册数学 第22章 【学案】矩形的判定.doc

矩形的判定【学习目标】1.矩形的性质及矩形的判定．2.矩形的性质及矩形的判定的综合应用． 【重点】矩形的性质及矩形的判定． 【难点】矩形的性质及矩形的判定的综合应用． 【自学指导】自主学习阅读课本P137-138，探索交流讨论得出矩形的另两个判定方法.形判定方法2： 平行四边形是矩形．矩形判定方法3： 四边形是矩形．例1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )FEDCCBA例2.如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗？为什么？ 例3.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．【课堂练习】1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( )A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分2.具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是( )A．三个角都是直角 B．四个角都相等 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线垂直且相等3.如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝30，E、F三等分AC，则△ABE的面积是( )A．60 B．100 C．150 D．2004.在平行四边行ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是( )A．∠A＋∠C＝180 B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB【拓展延伸】5.如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D.(1)猜想AC和BD的位置关系是 . (2)证明你的猜想.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因： 。