东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲.ppt

+u uc c- -C CR R+e(t) -注意注意: :上面只是微分方程的一种简单记法，并不是代数量上面只是微分方程的一种简单记法，并不是代数量转移算子转移算子:第一节第一节 系统方程的算子表示法系统方程的算子表示法算子运算法则算子运算法则m,n为任意整数为任意整数微分和积分的次序不能交换微分和积分的次序不能交换问问:px(t)=py(t) x(t)=y(t)一般的微分方程：一般的微分方程：第二节第二节 零输入响应零输入响应熟练掌握零输入响应的经典法熟练掌握零输入响应的经典法零输入响应零输入响应:系统在没有输入激励的情况下，仅仅由系统的初系统在没有输入激励的情况下，仅仅由系统的初始状态引起的响应始状态引起的响应一、经典法一、经典法解：解：第一步第一步 求微分方程的特征根求微分方程的特征根第二步第二步 代入初始条件代入初始条件C1+C2=1- C1-2C2=2分析：分析： 系统的特征方程就是转移算子的分母系统的特征方程就是转移算子的分母D(p)C1=4C2=-3例例2:连续系统转移算子连续系统转移算子 ，， 且，求此系统的零输入响应。

且，求此系统的零输入响应1 写解的形式：写解的形式：若有若有k阶重根：阶重根：2 利用初始条件，求待定系数利用初始条件，求待定系数第三节第三节 奇异函数奇异函数1 熟练掌握阶跃函数及其表示信号的方法熟练掌握阶跃函数及其表示信号的方法2 **充分理解冲激函数的定义充分理解冲激函数的定义3 熟练掌握冲激函数的性质熟练掌握冲激函数的性质一一 阶跃函数阶跃函数1. 定义定义用用来描述开关的动作来描述开关的动作 t = 0合闸合闸 u(t) = Eu(t)KEu(t)t  (t)012. 单位阶跃函数的延迟单位阶跃函数的延迟t  (t-t0)t001例：画出例：画出f(t-2) (t-2)的波形的波形1t1 f(t)0-11t1 f(t-2) (t-2)023.表示定义域表示定义域二二 冲激函数冲激函数+ +u uc c- -C=1FC=1FR R+i(t)-i(t)=1若若R->0研究此电路电流：研究此电路电流：•连续时间单位冲激信号连续时间单位冲激信号:持续时间无穷小，瞬间持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号的一种理想信号(1)冲激函数定义冲激函数定义冲激信号的另外一种理解：冲激信号的另外一种理解：0单位冲激平移单位冲激平移t0t0（（2）冲激函数的性质）冲激函数的性质 1偶函数偶函数2 积分积分强度为强度为f(0)的冲激函数的冲激函数3 筛选筛选3 筛选筛选：：f(t)在在t0点连续点连续t (t)(1)0f(t)f(0)4f(t)4t（（1））例例1：写出所示信号的时域表达式：写出所示信号的时域表达式f(t)，并画出，并画出f(t)的导数的波形。

的导数的波形2））f(t)t1Att2（（3））f(t)11t-12总结：总结： (t)2.该函数只在该函数只在t=0处为非零值，其它各处都为零；处为非零值，其它各处都为零；4.冲激函数是一个偶函数冲激函数是一个偶函数 (t)=  (-t)5  (t)f(t)=  (t)f(0),  (t-t0)f(t)=  (t- t0)f(t0)t(A)t01.冲激函数的图形表示方法：位置，强度冲激函数的图形表示方法：位置，强度3.6.作业：作业：2. 4 2.5 2.8(a) 2.9(a,d) 2.10 。