陕西省高考数学冲刺知识点2.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -高考数学冲刺学问点 - 算法初步n1秦九韶算法： 通过一次式的反复运算逐步得出高次多项式的值， 对于一个 n 次多项式，只要作 n 次乘法和 n 次加法即可；表达式如下：na x nan 1 x... a1an xan 1 xan 2 x... xa2 x a1例题：秦九韶算法运算多项式3x64x 55x46x 37x 28x 1 , 当 x0.4 时,需要做几次加法和乘法运算 .答案： 6 ， 6即: 3x4 x 5 x6 x 7 x8 x 1懂得算法的含义 ： 一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法 〔 algorithm 〕1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言（本书指伪代码） .2. 算法的特点：①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去②确定性：算法的每一步操作内容和次序必需含义准确，而且必需有输出，输出可以是一个或多个；没有输出的算法是无意义的；③可行性：算法的每一步都必需是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在肯定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度3. 算法含有两大要素： ①操作：算术运算，规律运算，函数运算，关系运算等②掌握结构 : 次序结构，挑选结构，循环结构流程图：（flow chart ） : 是用一些规定的图形、连线及简洁的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改；留意： 1. 画流程图的时候肯定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开头和终止的好习惯2. 拿不准的时候可以先依据结构特点画出大致的流程， 反过来再检查， 比如： 遇到判定框时，往往临界的范畴或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了；3. 在输出结果时， 假如有多个输出， 肯定要用流程线把全部的输出总结到一起， 一起终结到终止框； 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -算法结构： 次序结构，挑选结构，循环结构A AA Y p NN p pYNB A BY直到型循环 当型循环Ⅰ . 次序结构（ sequence structure ）：是一种最简洁最基本的结构它不存在条件判定、掌握转移和重复执行的操作，一个次序结构的各部分是依据语句显现的先后次序执行的；Ⅱ . 挑选结构（ selection structure ）： 或者称为分支结构；其中的判定框，书写时主要是注意临界条件的确定； 它有一个入口， 两个出口， 执行时只能执行一个语句， 不能同时执行， 其中的 A,B 两语句可以有一个为空， 既不执行任何操作， 只是说明在某条件成立时， 执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句；Ⅲ . 循环结构（ cycle structure ）：它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型（ until ）和当型 〔while〕 两种结构 〔 见上图 〕 ；当事先不知道是否至少执行一次循环体时 （即不知道循环次数时）用当型循环；基本算法语句： 本书中指的是 伪代码（pseudo code ），且是使用 BASIC 语言编写的, 是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简洁而实用的好方法；伪代码没有统一的格式，只要书写清晰，易于懂得即可，但也要留意符号要相对统一，防止引起混淆；如：赋值语句中可以用 x y ，也可以用 x y; 表示两变量相乘时可以用“ * ”，也可以用“ ”Ⅰ. 赋值语句（ assignment statement ）：用 表示， 如： x y ，表示将 y 的值赋给 x ，其中 x 是一个变量， y 是一个与 x 同类型 的变量或者表达式 .一般格式：“ 变量表达式” ，有时在伪代码的书写时也可以用 “ xy ”，但此时的 “ = ”不是数学运算中的等号，而应懂得为一个赋值号；注： 1. 赋值号左边只能是变量， 不能是常数或者表达式， 右边可以是常数或者表达式； “ = ”具有运算功能；如： 3 = a ,b + 6 = a , 都是错误的，而 a = 3*5 – 1 , a = 2a + 3都是正确的； 2. 一个赋值语句一次只能给一个变量赋值； 如： a = b = c = 2 , a , b , c =2 都是错误的，而 a = 3 是正确的 .例题： 将 x 和 y 的值交换 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -p xp xx yx y , 同样的假如交换三个变量 x,y,z 的值 :y zy pz pⅡ. 输入语句（ input statement ）: Read a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b输出语句（ out statement ） ：Print x ,y 表示一次输出 运算结果 x ,y注： 1. 支持多个输入和输出，但是中间要用 逗号 隔开！ 2. Read 语句输入的只能是变量而不是表达式 3. Print 语句不能起赋值语句，意旨不能在 Print 语句中用 “ = ”4. Print语句可以输出常量和表达式的值 . 5. 有多个语句在一行书写时用 “ ； ”隔开 .例题： 当 x 等于 5 时， Print “ x = ” ; x 在屏幕上输出的结果是 x = 5Ⅲ. 条件语句（ conditional statement ）：1. 行 If 语句: If A Then B 注： 没有 End If2. 块 If 语句： 注：①不要遗忘终止语句 End If ，当有 If 语句嵌套使用时，有几个 If ，就必需要有几个 End If ② . Else If 是对上一个条件的否定，即已经 不属于上面的条件，另外 Else If 后面也要有 End If ③ 留意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，仍是属于下一个条件；④ 为了使得书写清晰易懂，应缩进书写；格式如下：If A Then BElse CEnd IfIf A Then BElse If C Then DEnd If例题 : 用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法 .Read a , b , c If a ≥b ThenIf a ≥ c ThenPrint a ElsePrint cEnd If ElseIf b ≥ c ThenPrint b Else Print c End If End IfRead a , b , cIf a≥ b and a≥ c Then Print aElse If b≥ c Then或者 Print b ElsePrint cEnd If注： 1. 同样的你可以写出求三个数中最小的数；2. 也可以类似的求出四个数中最小、大的数 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -Ⅳ . 循环语句（ cycle statement ）： 当事先知道循环次数时用 For 循环 ，即使是 N次也是已知次数的循环 当循环次数不确定时用 While 循环 Do 循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应 .For I From 初值 to 终值 Step 步长End For For 循环While AEnd While While 循环Do While p Loop 当型 Do循环DoLoop Until p 直到型 Do 循环说明： 1. While 循环是前测试型的，即满意什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关问题时，可以写成 While 循环，较为简洁，由于它的条件相对好判定 . 2. 凡是能用 While 循环书写的循环都能用 For 循环书写 3. While 循环和 Do 循环可以相互转化 4. Do 循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化 5. 留意临界条件的判定 .例题：设计运算1 3 5... 99的一个算法.（见课本P21 ）S 1 S 1S 1 I 1 I 1ForI From 3 T o99 Step 2While I 97While I 99SEndS IForI I 2S S IS S II I 2Pr int SEnd PrintWhile SEnd Pr intWhile SS 1I 1DoS S IS 1I 1DoI I 2I I 2 S S ILoop Pr intUntil I S100〔或者 I99 〕Loop PrintUntil SI 99 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -S 1I 1Do While I99 〔或者 I100 〕S 1I 1Do While I97 〔或者I99 〕S S II I 2LoopPr int SI I 2S S ILoopPr int S友情提示： 1. 肯定要看清题意，看题目让你干什么，有的只要写出算法，有的只要求写出伪代码，而有的题目就是既写出算法画出流程仍要写出伪代码；2. 在详细做题时，可能好多的同学感觉先画流程。