2022年北京四中2021届九年级数学总复习专练实数.pdf

学习必备欢迎下载一、选择题1. 在实数 、sin30 , 无理数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 对于实数、，给出以下三个判断：若， 则 若， 则 若， 则 其中正确的判断的个数是（）A3 B 2 C1 D 0 3 根据第六次全国人口普查的统计，截止到 20XX年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000 人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D. 4如图，矩形OABC的边OA长为 2 ，边AB长为 1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A2.5 B2 CD5填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A38 B 52 C 66 D74 6. 若a、b两数满足3103，a103b，则之值为（）AB C D二、填空题7 （1）先找规律，再填数：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2）对实数 a、b，定义运算如下：a b=，例如 23=2-3=. 计算 2 （ 4） （ 4）（ 2）=. 8已知：, .,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果） ，并比较（填“ ” 或“ ” 或“ =” ）9右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向( 即ABCDCBABC 的方式 ) 从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到 12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时 (n为正整数 )，恰好数到的数是（用含n的代数式表示） 10根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出y 的值为 _. 11已知，当 n=1时， a1=0；当 n=2时， a2=2；当 n=3时， a3=0；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载则 a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为 _12在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，其中 a，b，c 是三个连续偶数(ab) ， d， e是两个连续奇数(de) ， 且满足 a+b+c=d+e， 例如.请你在 0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图：三、解答题13对于任何实数，我们规定符号的意义是：=按照这个规定请你计算：当时，的值14. 若表示不超过的最大整数（如等） ，求的值 . 15根据以下 10个乘积，回答问题： 11 29； 12 28； 13 27； 14 26； 15 25； 16 24； 17 23； 18 22； 19 21； 20 20. (1) 试将以上各乘积分别写成一个“2- 2” ( 两数平方差 ) 的形式，并写出其中一个的思考过程；(2) 将以上 10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；(3) 试由 (1) 、(2) 猜想一个一般性的结论.( 不要求证明 ) 16. 已知等边 OAB的边长为a，以 AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与 OB相交于点 A2. (1) 求线段 OA2的长；(2) 若再以 OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与 OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到 OA3B3，OA4B4， OAnBn(如图 ). 求OA6B6的周长 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载答案与解析【答案与解析】一、选择题1. 【答案】 B；【解析】 、是无理数 . 2. 【答案】 C；【解析】通过举反例说明是不对的，只有是正确的. 3. 【答案】 B；【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值，故选B. 4. 【答案】 D；【解析】用勾股定理求得OB=即可. 5. 【答案】 D；【解析】先分析出阴影方格的数，如图，找出规律：m= 左下角方格的数的平方加上右上角方格的数 . 6. 【答案】 C；二、填空题7. 【答案】（1）； （2）1；【解析】（1）规律为：（n 为正整数） . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2） 2 （ 4） （ 4）（ 2）=2-4 （-4 ）2=1. 8. 【答案】 42；. 【解析】7 6=42；=9 8 7 6 5，=10 9 8，. 9. 【答案】 B；603；6n3；【解析】字母C第“ 奇数 ” 次出现时，恰好数到的数是这个“ 奇数 ” 的3倍。

10. 【答案】 4；【解析】第一次结果是-2 ，继续输入得到结果是4，符合题意 . 11. 【答案】 6；【解析】 a1=a3=a5=0，a2=a4=a6=2，所以 a1+a2+a3+a4+a5+a6=6. 12. 【答案】三、解答题13. 【答案与解析】14. 【答案与解析】= , = 1 ，= , = 1 ，= 1 ，原式 =2012个1相加=2012. 15. 【答案与解析】(1)11 29=202-92；12 28=202-82； 13 27=202-72；14 26=202-62； 15 25=202-52；16 24=202-42；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 17 23=202-32；18 22=202-22；19 21=202-12；20 20=202-02；例如： 11 29；假设 11 29=2- 2；因为2- 2=( + )( - ) 所以，可以令 - =11， + =29 解得， =20， =9，故 11 29=202-92( 或11 29=(20-9)(20+9)=202-92) (2) 这10个乘积按照从小到大的顺序依次是： 11 2912 2813 2714 2615 2516 2417 2318 2219 2120 20. (3) 若 a+b=40,a,b是自然数，则ab 202=400. 若 a+b=40，则 ab 202=400. 若a+b=m，a， b 是自然数，则若a+b=m，则若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=40，且 |a1-b1| |a2-b2| |a3-b3| |an-bn| ，则 a1b1 a2b2 a3b3 anbn. 若 a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=m ，且|a1-b1| |a2-b2| |a3-b3| |an-bn| ，则 a1b1 a2b2 a3b3 anbn. 16. 【答案与解析】(1)(2) 依题意，以此类推 ,，即 OA6B6的周长为精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 。