原子物理学4.ppt

第四章 碱金属原子和电子自旋,§4.1 碱金属原子的光谱,,碱金属原子光谱的一般规律：,四组谱线（四个始端）三个终端两个量子数（n, l）一条规则（选择定则）,Li原子光谱 主线系：从红光到紫外 第二辅线系（锐线系）：红外和可见光 第一辅线系（漫线系）：可见光 柏格曼线系（基线系）：红外,Li,,H,锂原子的能级,n≥2能级分裂大(？),Li 原子能级图,,2s,2p,3s,4s,5s,5p,4p,3p,5d,4d,3d,4f,5f,Δl =±1 选择定则,Li原子光谱 主线系：np2s 第二辅线系（锐线系）：ns 2p 第一辅线系（漫线系）：nd 2p 柏格曼线系（基线系）：nf 3d,其他碱金属元素：同样有主线系、锐线系、漫线系和基线系，只是波长不同,Na原子光谱 主线系：np3s 第二辅线系（锐线系）：ns 3p 第一辅线系（漫线系）：nd 3p 柏格曼线系（基线系）：nf 3d,碱金属的光谱项,光谱线的波数：,n* 不是整数,光谱项：,主线系：第二辅线系：第一辅线系：柏格曼线系：,,Li原子的光谱线系,主线系：第二辅线系：第一辅线系：柏格曼线系：,,Na原子的光谱线系,,例题：,1：试分别计算金属锂和钠的主线系的第一条谱线对应的波长。

又称作：主线系最长波长或 共振线波长,2：已知锂原子光谱共振线波长为λ＝6707Å，辅线系系限波长为λ`＝ 3519Å，则锂原子的电离电势为多少?,,例题：,对于同一主量子数n，为什么ns和np的能级分裂如此之大？？,,§4.2 原子实的极化和贯穿,碱金属原子是由原子实和价电子构成的,,,,原子实=原子核+（Z-1）e,原子实的极化,原子实的极化引起能量的降低,角量子数越小的轨道，原子实极化引起的能量变化越大,,轨道的贯穿,,轨道贯穿影响有效电荷数Z*,不贯穿： Z*＝1,贯穿： Z* > 1,光谱项：,,,例题：,原子序数Z=3，其光谱的主线系可用下式表示：已知锂原子电离成离子Li+++需要203.44电子伏特的功问如把Li+离子电离成离子Li++，需要多少电子伏特的功？,作业：2、4、8,Na,,§4.3 碱金属原子光谱的精细结构,精细结构： 每条光谱线不是简单的一条线，而是二条或三条线组成,碱金属原子光谱的精细结构,主线系： 两条线，间隔随着波数增加而缩小； 第二辅线系：两条线，并始终具有相同的间隔； 第一辅线系：三条线，波数最大和最小的两条线的间隔始终与第二辅线系具有相同的间隔，波数较小的两条线的间隔随着波数的增加而减小； 主线系第一条中二成分与第二辅线系各条的二成分间隔相等,,S层是单层的，p, d, f……是双层的,,碱金属的双层结构,结论：碱金属原子的s能级是单层的，其余能级都是双层的；对同一l 值，双层能级间隔随着量子数n增加而渐减；对同一n值，双层能级的间隔随着l 值的增加而渐减；,问题：为什么s能级是单层的？为什么第一辅线系是3线而不是4线？ 为什么碱金属原子的能级是双层的？,考虑电子的自旋，碱金属原子光谱中每条谱线分裂成两条，且两条线的间隔随着波数的增加而减少的线系是： A、主线系; B、锐线系（第二辅线系）； C、漫线系; D、基线系（柏格曼系）。

例题：,,,§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用,电子的自旋,Uhlenbeck and Goudsmit 在1925年提出：,电子具有某种方式的自旋；,相对于外磁场方向，自旋角动量Ps在空间只能取朝上和朝下两种取向：,自旋磁矩和自旋角动量的关系是：,自旋（Spin）是电子内部的内禀属性这一经典图象受到了泡利的责难若把电子视为r =10 -16 m的小球，,算出的电子表面速度 > c !,面对按经典图象理解所给出的“荒谬”结果，,乌、古二人(当时不到25岁)曾想撤回自旋的论文，,“You are both young enough to allow yourselves some foolishness!”,但他们的导师埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)鼓励道：,类比轨道角动量的量子化，可给出自旋角动量的量子化：,自旋角动量也应有,s — 自旋量子数，,mS — 自旋磁量子数,l = 0, 1, 2…(n1),轨道角动量,类似 ml 有2l +1种取法，mS 应有 2s +1种取法量子力学,电子的自旋轨道耦合,电子围着原子核做圆周运动，原子的总磁矩和总角动量都来源于电子的轨道运动和电子的自旋。

总磁矩：,总角动量：,总角动量量子数用 j 表示，且有,由量子力学可知，Pj也是量子化的，,相应的,价电子,自旋－轨道耦合：,自旋－轨道耦合：,总角动量方向不变，自旋和轨道角动量绕其旋进,自旋－轨道耦合的附加能量：,附加能量：,其中：,自旋－轨道耦合的附加能量：,,精细结构,讨论：,(1) n和l相同，s不变，只有j不同，不同的j值具有不同的能量,单层能级,双层能级,l=0时为什么是单层能级呢？,由于j = -1/2会导致一个虚数的pj, 这是不能存在的，所以只有一个j值，因而能级是单层的裂距,(2) 双层能级的间隔随n,l的增大而减小,已知Na原子光谱主线系的第一条谱线的精细结构分裂为波长为589.0nm和589.6nm的两条谱线，试计算该谱线始端所对应的有效电荷数Z*例题：,说明：,碱金属原子能量：,一般情况：,比如：,Li: 2p2s Na: 3p 3s,671.4nm: 1.85eV 589.3nm: 2.1eV,n=2: ΔEr~ 2.4×10-4eV; n=3: ΔEr~ 6×10-5eV;,因此，前面精细结构的讨论只是考虑ΔEls,同一主量子数n下，碱金属的各轨道能级分的很开,那氢原子的精细结构呢？？,碱金属原子态的符号：,电子态符号：,比如： n=3时，3s, 3p, 3d,原子态符号：,and,能级层数；价电子的轨道量子数；总角动量量子数,由价电子的诸量子数来描述,,例题：,例题1：碱金属原子的价电子处于n=3, l=1, 其精细结构的状态符号应该为：A、32S1/2， 32S3/2； B、3P1/2， 3P3/2； C、32P1/2， 32P3/2； D、32D3/2， 32D5/2；,例题2：下列那种原子状态在碱金属原子中是不存在的：A、12S1/2； B、22S1/2； C、32P1/2； D、32D5/2；,,§4.5 单电子辐射跃迁的选择定则,选择定则：,主线系：,第二辅线系：,第一辅线系：,柏格曼线系：,,§4.5 单电子辐射跃迁的选择定则,选择定则：,,例题：,某碱金属原子的价电子从3d态跃迁到3p态，则可能的跃迁为：,,例题：,1、画出Li原子的n=2和n=3能级的示意图（考虑精细结构），标出各能级的原子态符号；在能级图上画出所有允许的光谱项跃迁，并注明各条谱线属于什么线系。

2、Li 原子的基态项为2S，当把Li原子激发到3P态后，问当Li从3P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（考虑精细结构）,,§4.6 氢原子光谱的精细结构,H and D,附加能量： 来自相对论效应和自旋-轨道耦合效应§4.6 氢原子光谱的精细结构,,两个不同的 l 而同一 j 的能级具有相同的能量，即能级是简并的,,E,,,,,,,,,,n,2,3,4,…,,,,,S L =0,p L =1,d L =2,f L =3,H,氢原子光谱的精细结构,,,1,,,,,,,,,,,,,能级简并,,例题：,对氢原子，考虑精细结构之后，其赖曼系一般结结构的每条谱线分裂为： 2条 B. 3条 C. 5条 D. 不分裂,那其它线系呢？,考虑精细结构，仍旧满足单电子辐射跃迁的选择定则,实际有几条谱线呢？,Balmer系第一条谱线Hα,选择定则：,H and D,,,,,,例题：,氢原子考虑精细结构之后有状态32D3/2, 32P3/2和22P1/2, 22S1/2试问这两组状态之间能否产生跃迁，有几种可能，实际对应几条谱线？,不能跃迁； 二种可能，一条谱线； 四种可能，四条谱线； 二种可能，两条谱线。

作业：Chap4. 6,把Li原子换作H原子，价电子从3p态向基态跃迁时，考虑精细结构，标出全部可能发生的跃迁，并说明实际产生的谱线条数例题：,,本章小结,碱金属原子的一般谱线：,主线系：第二辅线系：第一辅线系：柏格曼线系：,碱金属原子的精细结构：,选择定则：,氢原子光谱的精细结构：,能级的简并,Li的有效量子数n*,谱线系 第二辅线系 主线系 第一辅线系 柏格曼线系,电子态 s, l =0 p, l =1 d, l =2 f, l =3,n=2 1.589 1.960,n=3 2.596 2.956 2.999,n=4 3.598 3.954 3.999 4.000,n=5 4.599 4.954 5.000 5.004,n=6 5.599 5.955 6.001,Δ Δ s=0.40 Δ p= 0.05 Δ d =0.001 Δ f =0.000,,,,,,,,,,,,,,,。