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教会学生用数学的眼光看世界——浅谈一年级学生数感的培养葛灵光【 摘 要 】 数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识小学数学教学中培养学生数感，目的就在于使学生学会用数学的眼光看世界，学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题数感的培养在数学教学中起着重要的作用，本文就结合数学课程改革实验谈谈自己的实践体会【 关 键 词 】 数感 情境 探究 实践 运用给一年级学生做一道类似 9+8=？8+7=？的算术题，他们都能很快地算出得数但是当他们遇到像下图中的问题：“这里的三堆苹果，其中有两堆是笑笑的，那么笑笑最多有几个？最少有几个？”时，学生往往感到无从下手反思这种现象，在解决问题时，我们的学生并不缺少必要的数学知识和计算技能，缺少的是良好的数感！9 个 7 个 8 个从《数学课程标准》 （以下简称《标准》 ）的阐述中不难看出数感是人的一种基本的数学素养具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映在学生的数学学习过程中，我们常常会发现知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉，但它往往对人的一生意义更加深远。

如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？我在一年级的数学教学中进行了一些反思一、联系生活，情境中渗透数感《标准》指出：“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境这就要求我们以生活情境化的方式呈现教学内容如：在教学“100 以内数的认识”时，我设计了这样一个情境：老师想给每个小朋友一支铅笔，买了 4 盒（每盒 10 支）还多 6 支，本文发表于《小学教学参考》2009 年 09 期你能帮助老师数数这里一共有多少支铅笔吗？想想怎样数最快？这样的问题学生有一定的生活经验，孩子乐于助人的天性，使他很愿意去思考解决这个问题，让学生在快乐中认识了100 以内数的组成在认识了这些数后，还可以联系学生的生活实际，请学生用 100 以内的数来说一句话，此时，学生能充分展开想象，联系生活的诸多细节 “我家的电视机有 33 个频道” ， “我们班有 52 名学生” ， “我家的门牌是 68 号” ， “我爷爷今年 63 岁了” ， “我的生日是在 10 月 28 日”……显而易见，学生们的这些精彩纷呈的回答都源于鲜活的生活体验。

生活对于数感的积淀，是传统课堂中对着算式讲算理所无法比拟的唯有如此，学生才会学得轻松，学得主动，也才能使“板着面孔的数学露出笑容” ，成为学生生活中的挚友二、自主学习，探究中体验数感在学习方式上， 《标准》汲取和发展了国内外的有关理论和经验，注重“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程 ” 著名数学家波利亚也说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系 ”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探究的过程中建立良好的数感如学生在学习了 100 以内数的认识之后，我设计了“摆一摆，想一想”这样一个活动内容活动通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，以达到在原有的认知基础上进一步探索 100 以内数的特点及排列规律的目的在活动过程中，学生通过独立思考，动手用 2 个、3 个圆片摆出了不同的数接着引导学生观察、讨论得出怎样才能用一定个数的圆片既不重复、又不漏下地摆处所有的数的规律然后又引导学生大胆猜想，不摆圆片，能否直接说出 5 个圆片所能摆出的数。

其实在猜想的过程中，就是引导学生通过独立思考、小组讨论对以上所摆的情况进行分析和归纳的过程如图：圆片个数 摆出的数2 2、11、203 3、12、21、304 4、13、22、31、405 6 …… 许多学生通过认真观察，互相讨论都找到了一定的规律，能有顺序地直接说出所摆的数如有的利用数的分成，如 5 能分成 0 和 5、1 和 4、2 和 3……相应地就能摆出5、14、23……；有的通过整体观察表格，从横的、竖的、斜的不同角度来观察，从而找到排列的规律学生通过这样的探索，对 100 以内数的特点及之间的联系有了进一步的认识三、动手操作，实践中掌握数感《标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式小学数学实践活动要学生通过亲身体验来学习数学，于动手中做数学、用数学，而不仅仅是听数学、记数学数学实践活动是学生主动发展的天空，注重实践活动的数学课堂必将成为学生探究的乐园、创新的摇篮同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动一年级小朋友好奇好动，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。

新课标实验教材中，为培养学生的数感，设计了好多有趣的实践活动如在教学“统计”时，根据课本中的主题图设计问题情境， “小明调查了全班同学最喜欢吃的水果的情况，小朋友，你们猜一猜哪一种水果喜欢吃的人最多？” “你能用什么办法让同学们一眼就看出哪一种水果喜欢吃的人最多？”然后让每个小组的同学议一议、说一说，再有实物图摆一摆并从学生摆出的作品中选择最优方法，引导出水果的统计图这样，在教学中紧密地联系学生的生活实际，在具体的操作活动中培养学生数感，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有个具体的参照物，真正建立起良好的数感智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁 ”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感把数感培养落实到具体的操作活动中，为进一步发展学生的数感奠定了基础四、合作交流，品味中领悟数感在教学活动中，学生是学习的主体，必须改变“教师讲、学生听”的数学教学模式，应充分发挥创造性、依据学生年龄特点和认识特点，引导学生动手实践、自主探索、合作交流。

由于学生的个性差异，即使在相同的学习活动中，他们所思考、感悟的东西也是富有独特见解的在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活印象，反映了各自独特的思维方式因此，要培养学生的良好数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流过程中相互启发、共同进步教材中，许多地方都安排了学生之间的交流活动比如教学“1、2、3、4、5 的认识”时，让学生结合生活实际说一说“你家里有几个人”或“学校有几座楼房”等，用新学到的“几和第几”的知识相互交流对生活实际中数的理解，尝试用学到的数来表达某些信息又如学习了“认识图形”后，请学生互相说一说，你在哪儿看到了这些图形？同样锻炼了学生用数来表达和交流信息的能力这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用所以，在教学中教师应该把合作交流作为学生学习数学的重要活动方式，积极引进数学课堂，组织学生从事主动观察、推理和交流等数学系列活动，让学生在探索活动中学习数学充分发挥学生的主体性，激发学生旺盛的学习动机，调动学生浓厚的学习兴趣，使学生进行能动的学习，主动、自觉、自愿的学习，从而培养学生的良好数感五、科学选题，练习中巩固数感学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。

知识转化为能，是一个渐变的过程完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题，必要的训练作用于学生因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径比如，在教学《回收废品》 （比多比少的实际问题）时，设计如下一组题：⑴男生有 25 人，男生比女生少 5 人，女生有几人？⑵男生有 25 人，男生比女生多 5 人，女生有几人？⑶女生有 25 人，男生比女生少 5 人，男生有几人？⑷女生有 25 人，男生比女生多 5 人，男生有几人？这一组题目，看上去很相似，但题目的做法却发生了变化，必须仔细思考才能解答，这对训练学生良好的数感大有裨益经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与差别，在比较中可以强化感知性、感应性，加深对易混知识的辨别程度六、融会贯通，运用中升华数感“数学源与生活、又寓于生活 ”数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。

同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通因此在学习中教师要开放时空， ，设置各种生活情境，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中进一步培养和发展了学生的数感如我在教学《认识人民币》这一课时，当学生通过共同探究认识了各种小面额的人民币后，我设置了一个购物情景：学校要组织一次春游，请你用 8 元钱去购买自己喜欢的食品食品 火腿肠 果冻 面包 蛋糕 饮料 薯片单价 2 元 4 元 1 元 3 元 3 元 5 元让学生根据要求独立设计购物方案，春游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，都想出了多种购物方案，巩固知识的同时又提高了解决问题的能力运用学生刚学会的数学知识去解决生活中的实际问题，让学生体验数学的应用价值，渗透了数学知识来源于生活又服务与生活的数学思想同时激发了学生学习的积极性，让他们在不知不觉中把自己与数学融为了一体，真切地体会到数学的应用价值这样的学习内容也正体现了新课标的理念之一：人人学有价值的数学以上是本人在培养一年级学生数感方面所作出的一些想法和尝试学生数感的建立是一项长远的工程，不是一朝一夕所能成就的，它是一个潜移默化的过程、渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程，需要用较长时间逐步培养。

对一年级学生数感的培养，好比是一块人的数学素养的奠基石，需要我们精心地去打造在今后的教学过程中，还需要不断地去探究和完善参 考 文 献[1] 数学课程标准（实验稿）. 北京师范大学出版社. 2001.7[2] 吕必强. 必须重视发展学生的数感. 福建教育. 2002 年第 11 期[3] 刘兼. 孙晓天主编. 全日制义务教育数学课程标准解读. 北京师范大学出版社. 2002.5[4] 李新. 在数学学习的起始阶段培养学生数感的基本策略. 江苏教育. 2002 年第 7 期。