金融工程课件.ppt

金融工程学武汉大学经济与管理学院金融系 宋凌峰slfwhu@,13659805592教材及参考书:•叶永刚主编《金融工程概论》（第二版）武汉大学出版社，2009年•叶永刚主编《金融工程学》东北财经大学出版社•Salih N. Neftci .Principles of Financial Engineering, Elsevier Academic•参考书目：《金融工程》[美]约翰.马歇尔等《金融工程学》[英]洛伦兹.格利茨《金融工程学案例》[美]斯科特.梅森；罗伯特.默顿等 刊物:         Journal of Fixed Income                  Journal of Derivatives                  Financial Management                  Financial Analysts Journal第一章  金融工程导论•金融工程的基本概念•金融工程在国外•金融工程在中国•本课程的主要内容•金融工程师的基础知识•预备知识•金融工程的定义•金融工程与金融理论的关系•金融工程的工具•金融工程的内容•金融工程师的基础知识一、金融工程的概念1、金融工程的产生•一般认为，金融工程产生于二十世纪八十年代末期，是公司财务、商业银行和投资银行业务的迅猛发展的产物。

尽管“金融工程”一词早在五十年代就已在有关文献中出现，但一般认为真正标志着这门学科的确立是在1991年“美国金融工程协会”（AAFE）和国际金融工程师学会的成立在此之前，海恩.利兰德和马克.鲁宾斯坦等经济学家就在一起讨论“金融工程新科学”，约翰.芬纳迪在1988年给出了金融工程的正式定义实业界象美国大通曼哈顿银行和美洲银行在八十年代末期就已成立了金融工程部门并出现了一些以“金融工程师”为头衔的从职人员截至目前在短短的十几年里，金融工程作为一门新兴科学得到了迅速的发展尽管如此，作为一个崭新的金融领域，金融工程的许多相关理论和技术还处在发展之中•在美国，一些大的投资银行（如高盛、美林）专门设有金融工程师职务，专门从事投资组合管理、新产品开发、风险管理等业务•一些大的公司也开始设置金融工程师从事与公司财务相关的业务、风险管理业务•商业银行的投资银行业务部设置金融工程师，为公司客户提供服务2、金融工程的定义•目前还没有一个统一公允的定义三个代表性定义： Finnerty的定义：““金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。

解决——《Financial Management》1988“公司理财中的金融工程：综述”“创新性”——金融工具、金融手段的设计、开发与实施“创造性”——金融问题的解决  Lawrence的定义：““金融工程是应用金融工具，将现在的金融工程是应用金融工具，将现在的金融结构进行重组以获得人们所希望金融结构进行重组以获得人们所希望的结果——《金融工程学----管理金融风险的工具和技巧》1994年 重点是对已有的工具进行重组，重点在衍生金融工具 Smith & Smithson的定义： ““金融工程创造的是导致非标准的现金流的金融工程创造的是导致非标准的现金流的金融合约，它主要指用基础的资本市场工金融合约，它主要指用基础的资本市场工具组合而成新金融工具的工程标准的金具组合而成新金融工具的工程标准的金融工程一般包括：诊断、分析、开发、定融工程一般包括：诊断、分析、开发、定价和交付使用等几个运作步骤，其基本过价和交付使用等几个运作步骤，其基本过程程序化程程序化——《金融工程手册》 非标准化的现金流的金融合约对定义的理解•1、金融工程、金融工程的的创新性创新性•2、金融工程的、金融工程的应用性应用性•3、金融工程的、金融工程的目的性目的性金融工程的创新性运用金融工具和策略来进行金融创新思维的创新原有观念的重新理解和运用新的金融工具原有工具的新用途原创性原创性创新创新吸纳性吸纳性创新创新金融工程的应用性开发新的金融产品或利用现有金融产品解决金融财务问题应应用用性性金融工程发展的动力源泉金融工程发展的动力源泉金融工程的目的性解决金融财务问题解决金融财务问题盈利盈利风险管理风险管理合理避税合理避税逃避管制逃避管制金融工程的5个步骤1、诊断：识别金融问题的实质和根源2、分析：根据当前的体制、技术和金融理论找出解决问题的最佳方案3、生产：生产一种新工具4、定价：确定生产成本和边际收益5、修正：为满足每个客户的特殊需求，对工具进行修正•我们认为，金融工程是指在法律允许的条件下，动用一切手段和方法来解决金融中存在的问题，并根据自身的目的创造性地开发和利用金融工具。

•它包括三个方面：对金融工具的深入研究，了解各种金融工具的特性并加以合理利用对金融工具的创新包括对传统工具的创造性组合和对一些全新的工具的设计与开发，而创新过程对金融工具也是十分重要的金融手段的开发和创新从整体来看，金融工程贵在创新3、金融工程师所从事的业务金融产品的创新金融产品的创新：面向公司和金融机构层面——如第一份互换、按揭贷款证券、零息票债券等面向零售层面——可调利率的按揭贷款、现金管理帐户、可转让提款单帐户（NOW帐户）、退休保险帐户等介入公司财务介入公司财务：开发新的金融工具以确保大规模经营活动所需的资金将一些原有的工具进行组合运用促成兼并与收购促成兼并与收购：保障兼并收购与杠杆赎买所需资金而引入的垃圾债券和桥式融资证券及衍生产品的交易证券及衍生产品的交易：开发具有套利性质或准套利性质的交易策略（如对冲基金） 投资与货币管理投资与货币管理：开发一些新的投资工具，如“高收益”共同基金、货币市场共同基金、Sweep系统，以及回购协议市场等风险管理风险管理：金融工程师的三种角色交易方案的制定者（市场参与者）——为满足客户需要而构造出方案并将其出售给客户新观念的创造者（创新者）——创造新的金融产品与手段钻法律空子者（在法律边缘活动的人）——精熟会计和税法。

4、金融工程与金融理论关系•西方金融理论的含义（微观金融的三个层次：Investment、Corporate Finance、Asset Pricing）•金融理论侧重于金融活动中的规律，探讨金融现象背后的规律，回答“是什么、为什么”等问题-what,why•金融工程侧重于应用金融理论解决金融活动中出现的问题，回答“应该怎样做”的问题-how金融经济学的主要内容•金融经济学也称为微观金融理论，是微观经济学的一个分支大约在上世纪五十年代，一些经济学家如Arrow, Debrue, Tobin, Knight等就开始用微观经济学方法研究金融市场的问题，直到Markowtz 组合理论和MM定理的诞生才标志金融经济学的独立  金融经济学的主要内容（续）投资者理论   不确定条件下的选择理论——选择的标准   消费-投资选择理论：     含经典的马氏组合理论；默顿的动态组合理论资本市场理论   资本市场的微观结构理论   资本市场的有效性理论   资本市场的供给理论：含公司融资决策理论资本市场的一般均衡理论——主要是均衡定价理论    CAPM(capital asset pricing model)    ICAPM    CCAPM  SFD(stochastic discount factor) 资本市场上的套利定价理论    APT    衍生证券的定价公司金融     公司的资本结构、公司治理结构金融计量•公司金融又包含两个方面的内容：以莫迪格利亚和米勒的资本结构理论为基础的公司融资问题，它讨论公司股权/债权结构、公司并购等问题；公司治理问题，它讨论的是公司组织结构和激励机制等问题。

公司金融在国内往往被译为公司财务，实际上其内容远远超出了公司的财务问题金融工程的主要内容•固定收入证券•衍生证券•风险管理•金融产品的开发与创新5、金融工程的工具•概念性工具：金融科学的思想和概念，包括估值理论、投资组合理论、套期保值理论、会计关系以及税收知识.•实际性工具:能用来实现某一特定目的的金融工具和手段——固定收入证券、权益证券、期货、期权和互换等金融工程与金融工具金融工具理论工具实体工具估价理论投资组合理论会计理论其他理论现货工具衍生工具商品市场工具货币市场工具资本市场工具外汇市场工具远期工具期货工具互换工具期权工具混合工具6：金融工程的特点•综合性强：金融工程工作组成员可能包括会计师、税务专家、律师、证券发行商、资本市场工作人员、交易商、金融分析家、建模小组、编程人员、信息服务员等•重定量分析：二、金融工程在国外•在美国高校  项目的一般名称：    Financial Engineering——金融工程    Financial Mathematics——金融数学    Mathematical Finance——数理金融    Computational Finance ——计算金融   其实质都是一样的——it represents the emerging discipline wherein mathematical tools are used to model financial markets and solve problems in finance 课程设置的院系：  在商学院的如：  University of California, Berkeley     Haas School of Business,    Master in Financial Engineering   http://haas.berkeley.edu/MFE/index.html    Carnegie Mellon University    Graduate School of Business   Master of Science in Computational Finance   http://student-2k.gsia.cmu.edu/mscf/ 建立在工程学院的有    Princeton University    Department of Operations Research & Financial Engineering    M.S.E. in Operations Research and Financial Engineering    http://www.orfe.princeton.edu/graduate/index.html    Columbia University    Department of Industrial Engineering and Operations Research    M.S. in Financial Engineering    http://www.ieor.columbia.edu/finance.html    Cornell University    School of Operations Research and Industrial Engineering    Master of Engineering in Financial Engineering    http://www.orie.cornell.edu/me...ables/financial1.html    University of Michigan, Ann Arbor    College of Engineering    Master of Science in Financial Engineering    http://interpro.engin.umich.edu/fep/ 建立在数学系的有    Stanford University    The Departments of Mathematics and Statistics    MS in Financial Mathematics    http://math.stanford.edu/FinMath/    University of Chicago    Department of Mathematics    Master of Science in Financial Mathematics    http://finmath.uchicago.edu/    New York University     Department of Mathematics    Master of Science in Mathematics in Finance    http://math.nyu.edu/financial_mathematics/    University of Southern California     Department of Mathematics    Master of Science in Mathematical Finance    http://www.usc.edu/dept/LAS/CAMS/MF/•在加拿大的大学    University of Toronto    Masters Program in Mathematical Finance    http://www.math.toronto.edu/finance/    York University    Graduate Diploma in Financial Engineering     http://www.yorku.ca/fineng/•在英国的大学    University of Oxford    Oxford Centre for Industrial and Applied Mathematics    Postgraduate Diploma in Mathematical Finance    http://www.conted.ox.ac.uk/courses/mathsfinance/    The University of Edinburgh    Management School    MSc in Financial Mathematics    http://www.cpa.ed.ac.uk/prosp/...ncialMathematics.html•在亚洲的新加坡     National University of Singapore  Centre for Financial Engineering  Master of Science in Financial Engineering  http://cfe.nus.edu.sg/msc_fe.htm  Nanyang Technological University  Nanyang Business School. Master of Science in Financial Engineeringhttp://nbs.ntu.edu.sg/Programmes/Graduate/MFE/ 课程或项目描述举例：•加州大学贝克利分校商学院金融工程硕士教学方案春季（7分）夏季（7分）秋季（7分）冬季（7分）投资学基础公司金融基础金融规划随机积分金融机构讨论课I衍生产品：经济概论衍生产品：数理方法固定收益证券信贷风险模型金融机构讨论II资本与货币市场金融风险量化与管理实证金融方法高级数理金融金融创新案例公司财务证券设计衍生产品会计实物期权与商品衍生产品资产抵押证券市场动态资产管理行为金融应用金融设计•MIT的金融技术期权（Financial Technology Option,简称FTO）    FTO开设8门课，前4门可能在其它项目中已经有。

要求学生在参加MIT的学位项目后再学这8门课程：      1、Finance Theory      2、Quantitative Investment Management      3、Options and Futures Markets     4、Finance Elective   Advanced Corporate Finance; Advanced Financial Economics I; Advanced Financial Economics II; Proseminar in Financial Eng•普林斯顿工程与应用科学学院金融工程硕士该项目更偏重于金融问题的工程思维和计算机实现核心课程有关工程和金融中的数学风险评估与管理讨论课回归和时间序列分析金融经济学I金融经济学II金融工程高级计量经济学概率和随机过程线性规划动态规划随机规划金融工程非线性规划马尔可夫过程控制专题讨论•芝加哥大学数学系金融数学硕士课程项目：   该项目主要分为数学/概率论与经济学/金融运用与模拟，分为三个学季，他偏重于学术理论具体的课程设置可以在网上查到国际金融工程协会（IAFE）•网址：http://www.iafe.org ,详情参见该网页•IAFE给出的金融工程核心知识体系：  1、Finance      (1) Term structure of Interest Rates          • General Theory          • Math (Including C-I-R and beyond)       (2)Valuation of Cash Flows          •Net Present Value •Implications of Efficient Markets •Market conventions       （3）Valuation of Contingent Claims,       Portfolio Theory, Asset Pricing (CAPM and   beyond) ,International Finance Performance, Measures Credit  Risk, Evaluation Derivative, Instruments and Securities Forwards, Futures and Swaps, Options       • General Theory • Applications       • Math    (4) Hybrid Securities, Asset-Backed Securities (Particularly Mortgage-Backed Securities),     Experience in Structuring (Engineering and Reverse Engineering Structures) Markets and Processes Understanding of the Global Markets          •Money Market • Treasury Markets( US，JGB, Gilts)  •Foreign Exchange Market         • Markets for Commodities         • Equity Markets          • Corporate  Debit Markets       （5）Debit Issuance Process               • Classic               • Covered Interest              • Tax and Regulatory2、Economics    （1）Micro-       (2) Macro-三、金融工程在中国•2002年国家教委首批批准的五所高校金工本科专业：    武汉大学、西南财经大学、中央财经大学、中国人民大学，厦门大学•2003年增加五所   天津财经学院、东北财经大学、上海财经大学、 对外经济贸易大学、广州商学院2004年增加17所 四、本课程的主要内容•金融工具及新产品——主要是衍生产品•金融风险管理——市场风险、利率风险、外汇风险管理五、金融工程师的基础知识•理论知识：包括基础的经济学和金融学理论以及在应用方面的高级金融知识。

•数学和统计学的技巧•建模技巧•产品知识•会计、税收和法律知识•使用计算机相关软件的技巧六、预备知识 •金融市场划分为： 外汇市场—兑换各国货币的国际舞台 货币市场—期限1年内的借贷市场（财政债券、商业票据、贸易票据、欧洲商业票据、CD、欧洲票据） 债券市场—期限1年以上的债券市场（政府债券、欧洲债券、公司债券、浮动利率票据） 股票市场—股票交易市场 •金融工具划分：现货工具与衍生工具•利率及相关概念：     利率——单利、复利、连续复利     到期收益率——MY（maturity yield）     持有期收益率——HPY（hold period yield）    有效收益率——EY（effective yield） •计息时间规定：    Actual/actual----Treasury Bonds    30/360----corporate & municipal bonds   Actual/360----T bills & other market instruments•计息方式：      银行折现制（BDY）——报折扣      债券制（BEY）——等效债券收益率      利息制（MMY）——货币市场收益率•例子：   （1）26周（182天）T-bill 面值10万，BDY为9%         DD=FV×BDY ×A/360=$4550         购买价=FV-DD=$95450     (2) 换算为BEY：          BEY=365 ×BDY/[360-（BDY × A）]                 =9.56%    (3)换算为MMY：          MMY=360 ×BDY/[360-（BDY × A）=9.43%第二章 金融工程与积木分析方法无套利分析法无套利分析法积木分析法积木分析法金融工程分析方法金融工程分析方法无套利分析法•套利：是指在没有成本和风险的情况下，能够获取利润的交易活动。

套利套利时间套利时间套利地点套利地点套利混合套利混合套利无套利•如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态这就是无套利的定价原则•根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在无套利价格•无套利价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况 •无套利分析法就是要分析在没有套利机会存在时的金融资产价格，也就是无套利价格（均衡价格）套利分析法的案例套利分析法的案例远期价格远期价格 一不分红股票的预期收益率为15%，现在的价格是S0=$100 ，1年期无风险利率是rf=5%问现在该股票的1年期远期价格应是多少？? 假如股票的远期价格是F=$106/股，用远期合约和无风险证券来复制该股票，进行如下套利分析：F=$100×(1+15%)=$115持持仓仓量量（（头头寸寸）） 即即期期现现金金流流 未未来来到到期期现现金金流流价值 $100 的无风险证券的空头定价为 $106 的 1股股票的远期合约空头以 $100 的价格购买 1 份股票现货（多头）+$100 $1050106 – S1 $100S1 净现金流0$1无风险套利无风险套利用远期合约和无风险证券来复制该股票用远期合约和无风险证券来复制该股票复制了1份股票现货股票的远期价格应是$105到期股票价格无套利状况下远期价格与现货价格之间的关系式中：F：时刻 t 的远期价格St:远期合约标的资产在 t 时的价格T: 远期合约到期时间T: 现在的时间积木分析法•积木分析法也叫模块分析法，指的是将各种金融工具进行分解或组合，以解决各种金融和财务问题。

•在了解积木分析法之前，我们先来看一下各种金融工具的损益图：（现货或远期、期货）多头损益图K0K:交割价格交割价格ST:到期时现货价格到期时现货价格损益损益(Payoff)ST（现货或远期、期货）空头损益图KST0损益损益(Payoff)K:交割价格交割价格ST:到期时现货价格到期时现货价格期权的四种头寸期权 看涨期权多  头(买进权力)看涨期权空  头(权力卖出)  看    跌卖出标的资产  看    涨买进标的资产S>X(盈利,履行协议)S

对冲）•二是消除对自己不利的风险期权）金融工程在风险管理中的优势•具有更高的准确性和时效性 •成本优势 •灵活性 金融工程交易蕴含的风险•Derivatives are very versatile instruments    Case1:Barings bank disaster    Case2:中信泰富•Risk controls(风险控制）•Risk limits（风险限额）第三章   现货工具目  录•商品市场•外汇市场•货币市场•债券市场•股票市场•现货工具配置分析第一节  商品市场•黄金市场和黄金p黄金市场p黄金：投资性商品（安全性、流动性、回报率）    •黄金现货交易p伦敦、苏黎世、纽约、法兰克福、香港    第二节  外汇市场•外汇与汇率p外汇：静态外汇、动态外汇p汇率：直接标价法、间接标价法  •即期外汇交易p即期外汇交易p即期外汇交易的功能ü源于外汇贸易需要的即期外汇交易ü套汇ü套利第三节  货币市场•货币市场概述•货币市场工具介绍n银行短期信贷工具n短期证券p 国库券p可转让的大额定期存单p短期商业票据p银行承兑汇票p回购协议 第四节  债券市场•债券市场概述•债券的基本概念n偿还性n流通性n安全性n收益性l债券的种类l债券的价格（票面价格、发行价格、转让价格）第四节  债券市场•债券的种类p按发行主体分：政府债券、企业债券、金融债券p按发行对象和区域分：国内债券、外国债券、欧洲债券p按债券期限的长短分：长期债券、中期债券、短期债券p按利率类型分：固定利率债券、浮动利率债券    l债券的价格（票面价格、发行价格、转让价格）第五节  股票市场•股票市场概述•股票的基本概念l股票的种类p优先股p普通股l股票的价值（面值、净值、市场价格、内在价值）第六节  现货工具综合配置分析•商品市场与货币市场之间的现货工具配置       多头交易和空头交易        例:一只铅笔的现货价格为1元，若估计该铅笔价格可能上涨时，投机者将会借1元人民币，买入铅笔。

一年后，铅笔价格上涨到2元人民币，投机者就可以卖出该铅笔扣除借入的人民币利息，假定当时货币市场上的利率为10%，投资者实际赚得的利润为0.9元人民币第六节  现货工具综合配置分析l商品市场与外汇市场之间的现货工具配置        例：商品市场上的现货工具为铅笔，在中国商品现货市场上，1支铅笔价格为1元人民币；在美国现货市场上，同样1支铅笔的价格为1美元再假定在外汇现货市场上，美元对人民币即期汇率价格为1美元等于2元人民币第六节  现货工具综合配置分析l外汇市场与股票市场之间的现货工具配置 例：在我国证券市场上A股与B股的问题l各市场内部现货工具之间的配置货币市场商品市场外汇市场债券市场股票市场第六节  现货工具综合配置分析•多重现货市场之间工具的配置p基于个人储蓄业务的存款配置p个人汽车消费贷款—企业存款、个人贷款以及表外业务的搭配p商业银行的货币市场与资本市场本外币金融工具的配置   87第四章  远期交易•远期类金融工具概述远期类金融工具概述•商品远期交易商品远期交易 •远期外汇交易远期外汇交易•远期利率协议远期利率协议 •远期合约的一般定价原理远期合约的一般定价原理 88 第一节  远期类金融工具概述远期类金融工具概述•一、一、远期合约概述远期合约概述 •二、二、远期合约的构成要素远期合约的构成要素•三、三、远期合约的功能远期合约的功能•四、四、远期类金融工具的种类远期类金融工具的种类 89一、远期合约概述一、远期合约概述远期合约是买卖双方签定在未来某一时期按确定的价格购买或出售某种资产的协议。

由于合约签定所确定的价格满足合约的价值为零的条件，所以买卖双方无需任何成本就可进入远期合约在合约签定之后，合约价值可正可负，取决于标的资产价格的具体情况90   远期合约很早就产生了，人们一般把1948年芝加哥交易所（CBOT）的成立作为现代远期市场的开端；    但是自从二十世纪70年代初布雷顿森林体系崩溃后，为了转移因汇率或利率变动所带来的风险，八十年代后先后出现了远期利率协议、远期交易综合协议等新品种，使传统的远期工具市场再度焕发勃勃生机 91二、远期合约的构成要素二、远期合约的构成要素•远期合约包括以下基本构成要素：•1．标的资产       远期合约中用于交易的资产，称为标的资产（underlying asset）,又称为基础资产92•2．多头和空头•远期合约中许诺在某一特定时间以确定价格购买某种标的资产的一方称为多头（long position），而许诺在同样时间以同样价格出售此种标的资产的一方被称为空头（short position）93•3．到期日•远期合约所确定的交割时间即为到期日（maturity date）此时，多头支付现金给空头，空头支付标的资产给多头94•4．交割价格。

•远期合约中所确定的价格称为交割价格（Delivery price）•合约签定初始时刻交割价格等于远期价格随着时间的推移，•远期价格改变，但交割价格始终相同，一般情况下远期价格与交割价格并不相等95三、远期合约的功能三、远期合约的功能远期合约的功能远期合约的功能投机投机保值保值价格发现价格发现96保值•保值（hedge）是市场交易者现在利用远期交易确定某种资产的未来价格，降低甚至消除价格变化带来的不确定性；•例如一美国客户在一年之后要支付100万英镑给英国出口商，那么他就面临英镑汇率上浮的风险，此时可以在远期外汇市场上购入一年期100万英镑，将一年后支付的英镑汇率固定在目前英镑远期汇率上97投机•投机（speculation）是交易者利用远期交易来赚取远期价格与到期日即期价格之间的差额•当投机者估计资产价格上涨时做多头远期交易，否则做空头远期交易如果预测错误，他会遭受重大损失98价格发现•价格发现（price discovery）是指通过远期市场推算出现货市场的未来价格•由于远期合约中买卖双方同意在未来某特定时间以现在约定的价格进行某项资产的交割，那么远期价格与到期日的预期现货价格之间应该存在某种特定的关系；•实际上在高效率的金融市场上，远期价格应该是未来现货价格的“最佳估计值”，否则投资者会利用被忽略的信息进行跨期套利获得超额利润。

99四、远期类金融工具的种类四、远期类金融工具的种类•商品远期交易•远期外汇交易•远期利率协议•综合远期外汇协议 100第二节第二节  商品远期交易商品远期交易•早期制造商为了控制生产原料成本，会与供货商约定在一定期限之后以某一价格向供货商购买多少数量的原料，这种就是商品远期合约101商品远期合约的定义•一种在现在约定未来特定时日交易特定标的物的合约，合约的买方同意在未来约定时日，按约定价格支付一定金额，以交换卖方特定数量的商品102•商品远期定价是根据无套利的思想来进行定价的•在商品期货的定价中，我们首先考虑两种因素：•储存成本和便利收益103储存成本•储存成本(Storage costs)：即设施完善的仓储成本，既包括如小麦或木材等的实物商品，也包括金融交易工具，如证券经常储存在银行的保险柜内，但后者的储存成本忽略不计•对于储存成本，我们假设储存成本在期初是已知的，并且储存成本在期初支付，以C表示商品从0期到T期储存成本的现值104•下面我们讨论包含储存成本的远期商品交易的定价问题•以黄金远期交易为例，考虑如下策略（见表2-1）：105•t=0        购买黄金同时•             支付储存成本                         -(S0+C)                                          •         卖出黄金远期合约                             0•        以无风险利率借入资金             +（S0+C）•            净现金流量                                     0•t=T       远期合约的交割                         F0T•             偿还借款                          -（S0+C）erT•             净现金流量               F0,T-（S0+C）erT交 易 时 间现金流量 106•根据无套利法则，•若以rC表示储存成本率，上式可改写成：• 107便利收益 •便利收益（Convenience Value）：所谓便利收益就是持有该资产可以产生收益。

•例如当前月份黄豆的现货价格是$6.00/蒲式耳，但黄豆收成的时间还有一个月，11月份黄豆远期价格为$5.50，某位交易者现持有1000蒲式耳的黄豆显然如果他卖出现货而买进11月份远期的话，他可以赚取$0.50/蒲式耳的利润，而且可以节省储存成本•但如果他10月份需要使用黄豆，则他可以持有黄豆而取得便利收益108•现在考虑便利收益在内的远期合约的定价问题以ry表示便利收益率•与前面类似地，可以得出：•即便利收益相当于负的储存成本 109•综合考虑储存成本和便利收益，商品远期定价公式为：•  110第三节第三节  远期外汇交易远期外汇交易•远期外汇交易(或远期交易)即预约购买或预约卖出的外汇业务，•亦即外汇买卖双方达成协议以预定的数额预定的汇率在将来某一日清算的外汇交易111远期外汇合约的构成•远期外汇合约主要包括以下几个方面的内容：•（1）对将来交割外汇的币种、数额的规定；•（2）对将来交割外汇的日期和地点的规定；•（3）对交割的远期汇率的规定；•（4）卖方承担了按以上三个条件向买方交汇的义务，同样地，买方承担了向卖方付款的义务；•（5）远期合约到期之前没有任何资金的交换112远期外汇交易的作用 •远期外汇交易由于固定了将来某一日的汇率，为进出口商、外汇银行以及套利者提前固定未来的外汇现金流量，因此可以减少外汇风险。

•实际上，其产生就是因为在出口商以短期信贷方式卖出商品，进口商以延期付款方式买进商品的情况下进行的，从成交到结算这一期间对他们来讲都存在着一定的外汇风险 113远期汇率的标价方法远期汇率的标价方法•远期汇率的标价方法有两种：•一种是直接标出远期外汇的实际汇率，瑞士和日本等国采用这种方法；•另一种是用升水、贴水和平价标出远期汇率和即期汇率的差额，英国、德国、美国和法国等国家采用这种方法•升水表示远期外汇比即期外汇贵，贴水表示远期外汇比即期外汇贱，平价表示两者相等114远期交易的报价方式 •远期交易的报价方式有两种：•一种为直接远期报价，•另一种为掉期率报价•直接远期报价指不通过掉期率换算而直接报出的远期汇率如美元对日元3个月远期报价为“US$/YEN150.08/65”•掉期率远期报价指通过掉期率报出远期汇率掉期率（Swap Rate）本身并不就是一种汇率，它是以基本点表示的远期汇率与即期汇率之间的差额115远期外汇交易的种类远期外汇交易的种类 •远期外汇交易按外汇交割日的固定与否可划分为两种：•固定交割日的远期外汇交易和交割日不固定的远期外汇交易116固定交割日的远期外汇交易 •这类交易的特点是事先具体规定交割的时间，外汇交割日既不能提前，也不能推迟。

•进出口商从订立贸易契约到收付货款，通常都要经过一段时间，也就是说，他们要在将来某一时期才能获得外汇收入或支付外汇款项•为了确保这笔外汇兑换本国货币的数额，预先固定成本，他们往往选择固定交割日的外汇交易 117交割日不固定的远期外汇交易 •交割日不固定的远期外汇交易又称择期远期交易（Option Forward）•它是指买卖双方在订约时事先确定交易规模和价格，但具体的交割日期不予固定，而是规定一个期限，买卖双方可以在此期限内的任何一日进行交割 118远期汇率的决定远期汇率的决定•利率平价理论是关于远期汇率决定的理论，反映了预期的汇率变化与利率变动的关系 119第四节第四节  远期利率协议远期利率协议•远期利率协议（Forward Rate Agreements，以下通称为FRA），是交易双方约定在未来某个时点交换未来某个期限内一定本金基础上的协定利率与参照利率利息差额的合约 120•在FRA条件下，本金只是一种用于计算的名义本金，FRA双方并不发生本金的实际借贷活动，所以FRA就成了资产平衡表外的金融工具•FRA的买方其目的在于保护自己免受未来利率上升的影响，而FRA的卖方其目的是保护自己免受利率下跌的影响。

121•远期利率协议是在场外交易的，其参与者多为大银行，非金融机构客户可以通过银行参与交易远期利率协议交易的币种主要有美元、英镑、日元等•美元的利率协议交易占整个市场交易量的90%以上，而英镑等利率交易就较少主要原因是美元利率波动较大，而且美元一直是国际结算的主要计价货币122FRA的重要术语•几乎所有实践中的远期利率协议都遵守于1985年起草的标准市场文件的规定，这是由英国银行家协会起草的，被称为“FRABBA词汇”•FRABBA是一种场外合约母本，虽然FRABBA对FRA市场参与者并不具有强制力，但在全球FRA市场上，除非事先声明采用其他条款规范或完全自定条款，所有的交易都是按FRABBA的条款来进行•除建立了正确的法律规范外，该文件还定义了许多重要的词汇:123•协议数额——名义上借贷本金数额•协议货币——协议数额的面值货币•交易日——远期利率协议交易的执行日•交割日——名义贷款或存款开始日•基准日——决定参考利率的日子•到期日——名义贷款或存款到期日•协议期限——在交割日和到期日之间的天数124•协议利率——远期利率协议中规定的固定利率,对银行而言，就是FRA的报价•参考利率——市场决定的利率，用在固定日以计算交割额• 交割额——在交割日，协议一方交给另一方的金额，根据协议利率与参考利率之差计算得出。

125•3×6、6×9…：指FRA合约中存贷款的结算日（也即起息日）至到期日的时间区间3×6FRA指一份FRA的结算日是从现在起的3个月以后，到期日为从现在起的6个月以后•以上概念可部分反映在下图中：126127•我们通过一个实例来加深对上述术语的理解•例如，在交易日，FRA的双方同意交易的所有条件我们假定交易日是1995年4月12日星期一，双方同意成交一份1×4金额为100万美元，利率为6.25%的远期利率协议那么，合同货币就是美元，本金是100万美元，协议利率为6.25%128•“1×4”是指即期日和结算日之间为1个月，即期日至名义贷款到期日之间的时间为4个月，交易日和即期日时隔一般两天在此例中，即期日是1995年4月14日星期三，就是说名义贷款在1995年5月14日星期五开始(即期日之后的一个月)•到期日为1995年8月16日星期一（8月14日、15日为非营业日），即三个月之后因此，即期日是1995年5月14日，到期日为8月16日，合同期94天129•对于一般的欧洲货币贷款或存款而言，利率在交易日就已经固定下来，但是本金直到两个工作日之后才换手•名义贷款或存款从理论上将于交割日，在上面的例子中是5月14日星期五交付，但是利率将在基准日即两天前(这里指5月12日)决定下来。

•在大多数远期利率协议中，参考利率是在基准日的LIBOR水平130•现我们假定在5月12日基准日的参考利率LIBOR是7．00％•例子中,远期利率协议的买方在理论上将借款利率锁定在6．25％，但是在基准日面临着7．00％的市场利率•利息(差额)支付(100万美元，期限94天)可根据下式计算出来：131132•然而在实践中，通常是在交割日即潜在的贷款或存款的开始日支付交割额•由于这笔钱比它需要时支付得早，它将可能用于投资以获取利息•为了调整这个时差，交割额将减去从清算日到到期日之间交割额可能被用作投资以获取的利息这样，计算交割额的标准公式是：133FRA交割额的计算134•其中：•  ir是参考利率，ic是协议利率，A是协议数额，DAYS是协议期限的天数，BASIS是转换的天数(如计算美元一年按360天，而英镑则按365天)135•用这种方式来表达这个公式可以直观地表明它是怎样来的•分子表示由于初始锁定的利率ic和最后的市场利率ir，发生不一致而造成的多余的利息支付，为1 958．33美元•分母则考虑了交割额在开始时就支付，而不是在协议期限末支付的事实•若将上述例子中的数值代入，我们就会得到一个交割额是1 923．18美元。

136•要记住，远期利率协议是一个传统的金融工程工具，它用确定性替代了风险•在这个例子中，当市场利率比协议利率6．25％高时，远期利率协议的买方就会从卖方那里收到一个交割额，以补偿他高成本借款的损失•然而，如果利率下降了，买方就得向卖方支付一定数额，以弥补卖方比预期投资收益少的损失在这两种情况下，买方和卖方都接受6．25％的LIBOR，而不管LIBOR实际上是多少137•在上面的例子中，远期利率协议的买方将得到交割额1923．18美元，但是他必须在3个月贷款的到期日付出更高的利率•让我们看一看•    138•在基准日，即5月12日星期三，交割额就可以计算出来了，借款者就该作出安排，将这笔钱投资3个月•在交割日，即5月14日星期五，交割额就到手了，按当时的LIBOR进行投资，收益率为7．00％•94天后，获得的利息是35．15美元，使交割额增加到1958．33美元139•5月12日星期三也将是3个月借款利率被固定在7．00％的日子•这笔借款将于5月14日星期五划拨到位，并于8月16日星期一连利息18277．78美元一并归还•然而，被用作投资的交割额将使最后的实际利息支付减少到16319．45美元。

这个交割额代表的利率是多少呢?140141•在该例中，远期利率协议真正实现将借款者的实际借款成本降低到远期利率协议规定的协议利率水平   •在实践中，还有两个微小的离差：•第一，大多数借款者需付出高于LIBOR的保证金，比如高于LIBOR1个百分点也就是说实际的借款成本是在协议利率上再加1％例如支付6．25％利率的远期利率协议的购买者需要再支付1．00％，实际的借款成本锁定在•7．25％，而不考虑最后的LIBOR是多少142•第二，在决定交割额大小的折现时，假定协议的买卖双方都能以LIBOR进行投资或借贷•实际上，只有银行才能这样做；而商业客户通常只能得到一个低于LIBOR的保证金143•让我们再看一下上述例子，假定借款者必须支付LIBOR加1％的利息，但是在投资时只能得到LIBOR的盈利率•借款人以6．25％的利率购买远期利率协议，参考利率为7．00％，得到与以前同样多的交割额144•                                                                  美元•交割额                                                        1 923．18•以利率为6％将交割额•投资94天获得的利息                                      30．13•从远期利率协议中得到的全部收入          l 953．31•以利率8.00％借款100万美元•期限94天的利息                                      20 888．89•减去从远期利率协议中得到•全部收入后的净借贷成本                      18 935．58145•净借贷成本18 935．58美元的实际利率是7．25％，仍然是比协议利率高出1个百分点。

•从交割额中获得的较少的利息仅花费借款人5．02（=35.15-30.13）美元，相当于借款100万美元期限94天花费的0．002％，可以忽略不计146FRA的报价和结算 •FRA 报价以远期利率为基础，这种利率包含了现货市场收益率和利率期货价格因素实际交易价格由各银行决定•例如，200X年X月X日一家英国银行的FRA报价表 （部分）如下表（表2-2）所示147例：例：200X年年X月月X日一家英国银行的日一家英国银行的FRA报价表报价表 （部分）（部分）　德国马克瑞士法郎美元英镑　BidOfferBidOfferBidOffer Bid OfferFRA1x43.63 3.65 1.68 1.72 5.69 5.73 ……FRA2x53.71 3.73 1.75 1.79 5.70 5.74 ……FRA3x63.76 3.78 1.80 1.84 5.72 5.76 …　FRA4x73.81 3.83 1.87 1.91 5.74 5.79 　　FRA5x83.89 3.91 1.95 1.99 5.79 5.83 　　…………………　　FRA9x124.13 4.15 2.15 2.19 5.80 5.84 　　FRA1x73.75 3.77 1.80 1.83 5.76 5.80 　　FRA2x83.83 3.85 1.85 1.89 5.80 5.84 　　…………………　　148•表中前面第一列表示期限，如果一笔FRA的期限为3×6，那么该协议从交易日后的第3个月开始计息，到交易日后的第6个月结束，整个期限为3个月。

•Bid列表示利率价，3×6的德国马克FRA协定利率为3.76%～3.78%，前者是银行买价，后者为银行卖价•买卖差额越小，则表明市场的交易成本越来越低，市场效率越来越高149•FRA的结算是买方承诺在结算日向卖方支付按协定利率计算的利息，卖方则承诺在结算日向买方支付按参照利率计算的利息•在结算时，交易双方按照结算当日参照利率与协定利率的差额计算应支付利息差额，由应付利息额高的一方向应付利息额低的一方进行支付150结算日•FRA的结算日不是FRA本金借贷的到期日，而是本金借贷的起息日;•利息差额应按结算日的市场利率即参照利率来进行贴现151远期利率协议的定价•给远期利率协议定价，最简单的方法就是把它看作是弥补现货市场上不同到期日之间的“缺口”的工具152•假定某人立即可得到一笔资金用来投资一年•假设6个月的利率为9％，而一年(12个月)的利率为10％，那么投资者可有多种选择，包括下面的两种：•    (1)投资一年获取10％的利息•    (2)投资半年获取9％的利息，与此同时，卖出一份6×12的远期协议，以在下半年中稳获有保证的收入•下图画出了这两种可能的选择153154•当把远期利率协议当作“弥补缺口”时，很好地引进了远期利率协议定价的概念，这就有必要给出一个在实践中有用的精确的公式。

•下图归纳了用几何符号表示的这一无风险套利过程，并得出了一个我们希望的公式，这个公式将利息上的利息一并考虑在内155156•如果我们通过图中的两条途径使得收益相等，我们就得出了下列等式：•其中：•iS是直到交割日的货币市场利率•iL是直到到期日的货币市场利率•iF是远期利率协议利率•tS是从即期到交割日的时间•tL是从即期到到期日的时间•tF是指协议期间的长度157•上式中所有的利率以小数点的形式表示，所有的时间均折合成年来表示•如果我们将时间折合成天数，上式将重写为下式：158•其中：•    Ds是从即期到交割日的天数•    DL是从即期到到期日的天数•    DF是协议期限的天数•    B是年转换成的天数(例如计算美元时一年按360天•其他符号的含义如前式159• 最后，一般的常识告诉我们，远期利率协议的利率应该普遍地随着市场利率变化而变化•我们分别对iS和iL进行偏分，就得到：160第五节第五节  远期合约的一般定价原远期合约的一般定价原理理•一、远期合约定价理论的假定一、远期合约定价理论的假定•二、不支付收益证券的远期合约二、不支付收益证券的远期合约•三、支付已知现金收益证券的远期合约三、支付已知现金收益证券的远期合约•四、支付已知红利率证券的远期合约四、支付已知红利率证券的远期合约•五、远期合约定价的一般结论五、远期合约定价的一般结论161一、远期合约定价理论的假定一、远期合约定价理论的假定•1．市场上没有交易成本，没有买卖价差，没有保证金要求；•2．远期交易中净利润无税收或税率相同，即不需考虑税收因素；•3．没有信用风险；•4．市场是完全竞争的市场，参与者是价格接受者；•5．市场上存在唯一一个无风险利率。

•6．任何套利机会由于交易者的积极参与而马上消失162符号 •在下文中统一使用下列符号：•F0,t——从时刻0开始，时刻t时的远期价格；•f0,t——时刻0，在时刻t时远期合约价值；•S0——标的资产在时刻0时的即期价格；•K——远期合约中的交割价格；•T——合约到期时间（年）；•0——表示今天；•r——按连续复利计算的无风险年收益率163二、不支付收益证券的远期合约二、不支付收益证券的远期合约•最容易定价的远期合约是基于不支付收益证券的远期合约•不付红利的股票和贴现债券就是诸如此类的证券164•任一时刻t（0≤t≤T）时远期合约价值f0,t，我们考虑如下两种组合：•组合1：远期合约多头加上一笔金额为Ke-r(T-t)的现金•组合2：一单位标的资产165•在组合1中，现金部分按无风险利率将增值到K，在远期合约到期时，正好用来购买一单位该中标的资产•而组合2在时刻T时也为一单位该资产•那么在时刻t时两个组合的价值应该相等，否则投资者可通过购买相对价值低的组合、同时出售相对价值高的组合而获得无风险利润 166•由无套利条件可得： •由于远期合约的初始价值为0，远期价格应等于合约中规定的交割价格（K=F）• 故167三、支付已知现金收益证券的远三、支付已知现金收益证券的远期合约期合约•我们考虑另一种远期合约，该远期合约的标的资产将为持有者提供可完全预测的现金收益。

•例如支付已知红利的股票和付息票的债券•设I为远期合约有效期间所得收益的现值，贴现率为无风险利率168•考虑两个组合•组合1：一个远期合约多头加上金额为         的一笔现金；•组合2：一个单位的证券加上以无风险利率借款I•在T时，一单位证券提供的收益正好可以用来偿还借款I，故组合2的终值与组合1相同因此，在时刻t，两个组合应具有相同的价值，即169170四、支付已知红利率证券的远期四、支付已知红利率证券的远期合约合约•这类资产在未来一段时间内所获得收益与资产本身价格的比例当前是完全确立的•例如，货币的利率是事先确定的还有不少股票提供已知红利收益率，而股票的价格随着红利的上升而上升•我们假设已知收益率按年利率q连续支付 171172五、远期合约定价的一般结论五、远期合约定价的一般结论•从上面三种情况我们可以归纳出下面一般结论： 第五章 期货交易•期货概述期货概述•期货类工具的定价期货类工具的定价第一节第一节 期货概述期货概述•期货合约期货合约•期货交易的特征期货交易的特征•期货合约的种类期货合约的种类•期货交易的功能期货交易的功能 •期货合约的要素期货合约的要素•期货合约与远期合约比较期货合约与远期合约比较一、期货合约一、期货合约•（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的某种资产的标准化协议。

二、期货交易的特征二、期货交易的特征•1、期货合约均在交易所进行交易、双方不直接接触，而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算•2、期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割•3、期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的•4、期货交易是每天进行结算的而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户 三、期货合约的种类三、期货合约的种类•按标的物不同，期货可分为商品期货、外汇期货、利率期货和股价指数期货•商品期货是指标的物为实物商品的期货；•外汇期货的标的物是外汇，如美元、欧元、英镑、日元等；•利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货；•股价指数期货的标的物是股价指数；四、期货交易的功能期货交易的功能 •1、套期保值•2、投机•3、价格发现套期保值套期保值•套期保值(Hedging)，亦称为对冲，是指为配合现货市场上的交易，而在期货市场上做与现货市场相同或相近商品但交易部位相反的买卖行为，以便将现货市场的价格波动的风险在期货市场上转移给第三者。

•套期保值交易之所以有利于回避价格风险，其基本原理就在于某一持定商品的期货价格和现货价格受相同的经济因素影响和制约 五、期货合约的要素五、期货合约的要素•期货合约是在交易所达成的标准化的、受法律约束并规定在将来某一特定地点和时间交收某一持定商品的合约•每一张期货合约应具备交易商品的标准数量和数量单位、标准质量等级、合约期限、交易时间、交割时间、交收地点、交收等级、最小变动价位、每日价格最大波动限制和保证金等要素六、期货合约与远期合约比较六、期货合约与远期合约比较•标准化程度不同标准化程度不同     •交易场所不同交易场所不同•违约风险不同违约风险不同•价格确定方式不同价格确定方式不同•履约方式不同履约方式不同 •结算方式不同结算方式不同 第二节第二节 期货类工具的定价期货类工具的定价 •一、一、期货定价的基本原理期货定价的基本原理•二、二、外汇期货价格计算外汇期货价格计算•三、三、利率期货价格计算利率期货价格计算•四、四、股指期货价格计算股指期货价格计算一、期货定价的基本原理•所谓基差（Basis）就是指资产的现货价格和用来为其保值的期货价格之差•若以Pc表示现货价格，PF表示期货价格，则基差就等于Pc—PF。

•基差可能为正值也可能为负值但在期货合约到期日，基差应为零这种现象称为期货价格收敛于标的资产的现货价格•当标的证券没有收益，或者已知现金收益较小、或者已知收益率小于无风险利率时，期货价格应高于现货价格现货价格期货价格•当标的证券的已知现金收益较大，或者已知收益率大于无风险利率时，期货价格应小于现货价格 期货价格现货价格基差风险•而基差风险则是指随着时间的推移基差的变动性，也就是指现货价格与期货价格之间的相对价格变动，它反映了基差的变动程度 •例如，某人以PC的价格买入现货国债，由于担心利率上升引起国债的价格下跌，因而按PF的价格卖出国债期货，基差就为PC-PF•在期货未到期之前的这段时间，现货国债与期货国债的价格都随市场利率等因素的变动而变动，从而引起基差的变动•如果现货价格由Pc降为Pc’，期货价格由PF阵为PF’，但期货价格的下降幅度比现货价格的下降幅度小，也就是说Pc’-PF’≠Pc-PF,或者说，Pc’-PF’＜Pc-PF，从而使利率上升所造成的现货方面的损失不能完全从期货价格的下跌中得到补偿•而这种情况正是由基差的变动引起的所以，人们就把基差变动称之为基差风险很明显，基差风险越大，利用期货合约为现货进行套期保值的有效性就越低。

•一般来说，用以进行套期保值的期货合约与现货证券在价格变动上的相关性越低，则基差风险就越大•基差随着到期日的临近而缩小并最终等于零 ， 这 种 现 象 叫 做 基 差 收 敛 (basis convergence)•基差收敛的现象并不包括期货与现货在交易手续费、运费等等的差异，这些差异将始终存在，不会因为接近期货交割日而有所变化•但基差缩小的过程并不是均匀的这是因为现货价格和期货价格都在变动，从而它们之间的差的变动率就不是一个常数，而是一个变数这也是基差风险产生的根源之一持有成本(Cost of Carry)• 持有成本是指融资购买标的物(即现货)所需支付的利息成本与拥有标的物期间所能获得收益的两者之间的差额，亦即投资现货一段期间内所须支付的净成本(net cost) 二、外汇期货价格计算 •我们用S(t)表示在时间t时现货外汇的美元价格，即单位外汇所值的美元数；用F[t，T]表示在时间t成交，在时间T到期的外汇期货的美元价格；用r表示美元存款的年利率；r*则为外汇存款的年利率• 这样，如果一个人在时间t时借1美元、持有期为T，那么，到期他应归还的金额就为：• er(T-t) (1)• 如果这个人将其借得的t美元换成1／s(t)单位的外汇，并存入银行，存期也为T；那么，到期的本利和就为：• [1／S(t)]er*(T-t) (2)•为保证货币转换不带来损失，这个人在将美元换成外汇时，即卖出外汇期货F[t，T]，这样在时间T时，他所得到的美元金额就应为：• [1／S(t)]er*(T-t)F[t,T] (3)• 由无套利分析法可知：• er(T-t)=[1/S(t)] er*(T-t)F[t,T]•因此，外汇期货的理论价格为：•F[t,T]= S(t) er(T-t)/er*(T-t) • = S(t)e(r-r*)(T-t)三、利率期货价格计算•（一）预备知识•（二）中长期国债期货•（三）短期国债期货（一）预备知识•零息票收益率曲线•零息票收益率曲线的确定•期限结构理论零息票收益率曲线• 零息票收益率曲线(zero-coupon yield curve)是表示即期利率(零息票收益率率)与到期日之间关系的曲线。

•图1即为一零息票收益率曲线•区分零息票收益率曲线与附息票债券收益率曲线是很重要的图1：零息票收益率曲线•我们有时也考虑远期利率与远期合约期限之间的关系曲线•这表明，如果收益率曲线是向上倾斜，rl>rs，于是有rf>rl>rs，即远期利率高于零息票收益率•图2是当收益率曲线向上倾斜时的零息票收益率曲线、附息票债券的收益率曲线和远期利率曲线•远期利率曲线在零息票收益率曲线之上，而零息票收益率曲线又在附息票债券的收益率曲线之上•图3说明了当收益率曲线向下倾斜时，附息票债券的收益率曲线在零息票收益率曲线之上，而零息票收益率曲线又在远期利率曲线之上图图2 当收益率曲线是向上倾斜时的情况当收益率曲线是向上倾斜时的情况图图3 当收益率曲线是向下倾斜时的情况当收益率曲线是向下倾斜时的情况零息票收益率曲线的确定•实际中，零息票收益率并不总是能够直接观察到的能够观察到的只是附息票债券的价格•因此，一个重要的问题是如何从附息票债券的价格得出零息票收益率曲线• 一个通常的方法就是所谓的息票剥离方法(bootstrap method)•为说明这个方法，考虑表1中6个债券价格的数据•第一个债券3个月期限，价格97.5，其收益率为2.5/97.5，可得连续复利的3个月期利率是：•即每年10.12％。

表表1 息票剥离方法的数据息票剥离方法的数据补充：连续复利•记连续复利的利率为rc ，rm 是与之等价的每年计m次复利的利率，则由无套利分析法可知：•类似地，6个月期利率是：每年10.47％•1年期利率是每年10.54％•第四个债券期限1.5年，支付方式为：•       6个月期后  $4•       1年期后      $4•       1.5年后      $104•从前面的计算中，我们知道在6个月末支付所用的贴现率是10.47，1年末支付所用的贴现率是10.54％•我们也知道债券的价格$96必须等于债券持有人收到的所有收入的现值设r表示1.5年期的即期利率，应有：•解得：r=0.1068，即1.5年期的即期利率是10.68％•同理可得：2年期的即期利率为10.81％第六个债券与零息票收益率的换算•第六个债券的现金流如下：•3个月期后      $5•9个月期后      $5 •1.25年后        $5 •1.75年后        $5 •2.25年后        $5 •2.75年后        $105 • 对应于第一个现金流的贴现率已经求出为10.12％。

•利用线性插值方法求出9个月后现金流的贴现率为:•（10.47%+10.54%）/2=10.505%•同理，1.25、1.75年的现金流的贴现率分别为:10.61％和10.745％•令2.75年的即期利率为r，利用线性插值，2.25年期即期利率为：          0.1081×2/3+r／3由此，可得2.75年期的即期利率为10.87％ 从表1中六个债券价格中可以描出图4中的零息票收益率曲线图图4：零息票收益率曲线：零息票收益率曲线期限结构理论•目前已经有许多种不同的期限结构理论•最简单的是预期理论(expectation theory)该理论认为长期利率应该反映预期的未来的短期利率更精确地说，它认为对应某一确定时期的远期利率应该等于预期的未来的那个期限的即期利率•另一个理论是所谓的市场分割理论(market segmentation theory)该理论认为短期、中期和长期利率之间没有什么关系•不同的机构投资于不同期限的债券，并不转换期限•短期利率由短期债券市场的供求关系来决定，•中期利率由中期债券市场的供求关系来决定，等等•另一个理论是所谓的流动性偏好理论(liquidity preference theory)。

该理论认为远期利率应该总是高于预期的未来的即期利率•这个理论的基本假设是投资者愿意保持流动性并投资于较短的期限而另一方面，长期借款的借款者通常愿意用固定利率•在没有其它选择的情况下，投资者将倾向于存短期资金，借款者将倾向于借长期资金于是金融中介发现他们需用短期存款来为长期固定利率贷款融资•这将包含额外的利率风险实际上，为了使存款者和借款者匹配，避免利率风险，金融中介将提高长期利率超过预期未来的即期利率•这将减少长期固定利率借款的需求，鼓励投资者存更长期限的资金（二）中长期国债期货•国债的报价国债的报价•交割券与标准券的转换因子交割券与标准券的转换因子•交割最便宜的债券交割最便宜的债券•中长期国债期货价格的确定中长期国债期货价格的确定国债的报价•长期国债期货的报价与现货一样，以美元和32分之 一 美 元 报 出 ， 90-05的 报 价 意 味 着 面 值$100,000债券的表示价格是：$90,156.25•应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的现金价格与报价的关系为： 现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息    其中：报价有时称为干净价格(clean price)，现金价格称为不纯价格（dirty price） 假设现在是2002年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94-28（即94.875）。

由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是2002年8月15日，下一次付息日是2003年2月15日 由于2002年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2003年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：•该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美元 交割券与标准券的转换因子交割券与标准券的转换因子• 长期国债期货合约中有一条规定，空方可以选择交割任何期限长于15年且在15年内不可赎回的债券•芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国债，其它券种均得按一定的比例折算 成 标 准 券 这 个 比 例 称 为 转 换 因 子（Conversion Factor ）•在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，并从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算•空方交割100美元面值的债券应收到的现金： 空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债券的累计利息•某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。

标准券期货的报价为90-00，求空方用该债券交割应收到的现金•为了计算转换因子，假定债券期日还有18年3个月，此时债券的价值为：•由于3个月期的利率为(1+0.04)0.5 –1=l.9804％因此从距今3个月后的时点贴现到现在，债券的价值为163.73／1.019804=160.55•转换因子=(160.55-3.5)/100=1.5705•空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为：1000[（1.570590.00）+3.5]=144，845美元 交割最便宜的债券•在任意时刻，有许多种债券可以用来交割CBOT的长期国债期货合约•虑息票利息和到期日，它们之间的区别是很大的空头方可以选择交割最便宜的债券(cheapest-to-deliver bond)进行交割•由于空头方收到的价款为：•    (期货报价×转换因子)+累计利息•而购买债券的成本为：•    债券报价+累计利息•交割最便宜的债券是：•    Min{债券报价-(期货报价×转换因子)}的那个债券•逐个计算每个可用来交割的债券，就可以找出交割最便宜债券中长期国债期货价格的确定中长期国债期货价格的确定•假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格：•1.根据交割最合算的国债的报价，算出该交割券的现金价格。

•2.根据交割券的现金价格算出交割券期货理论上的现金价格•3.根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价•4.将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格.例子•假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为12%，转换因子为1.4000的国债，其现货报价为$120，该国债期货的交割日为270天后该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）请根据上述条件求出国债期货的理论价格•首先，求出交割券的现金价格为：•其次，我们要算出期货有效期内交割券支付利息的现值     6e-0.33420.1=5.803美元    (122天=0.3342年)•再次，交割券期货理论上的现金价格为：  （121.978-5.803）e0.73970.1=121.178美元     (270天=0.7397年)•再其次，交割券期货的理论报价为：•最后，我们可以求出标准券的期货报价：（三）短期国债期货•短期国债也被称为贴现债券(discount instrument)。

期间它不单独支付利息，在到期日投资者收到债券的面值•在期货合约到期日之前，标的资产可看作是比期货合约期限长90天的短期国债•例如，如果期货合约在160天后到期，标的资产就是250天的短期国债• 为进行一般性的分析，我们假定现在是0时刻，期货合约的到期期限为T年，作为标的资产的短期国债的到期期限为T*年(T*和T之间相差90天)•我们进一步假定到期日T和T*的无风险连续复利率分别为r和r*假定期货合约标的短期国债的面值为$100，其现值V*为：•由于在此期间短期国债没有支付收益，因此，我们得出期货的价格F为：•又因为：•所以，套利机会套利机会 •如果短期国债期货价格中隐含的远期利率不同于短期国债（现货）本身所隐含的远期利率，就存在潜在的套利机会•假设：45天期短期国债的年利率为10％，135天期短期国债的年利率为10.5％；•45天到期的短期国债期货价格对应的隐含远期利率为10.6％•在45天到135天中，短期国债本身隐含的远期利率为：•这就高于短期国债期货价格中隐含的10.6％远期利率套利者应在45天到135天的期限内以10.6％的利率借人资金并按10.75％的利率进行投资，这可通过以下的策略来获得：•  1.卖空期货合约。

•  2.以10％的年利率借人45天的资金•  3.将借入的资金按10.5％的利率进行135天的投资•我们将以上策略称之为第1类套利(Type one arbitrage)该策略的第一个交易确保在45天后，能够卖出收益率为10.6％的短期国债实际上，它将这一段时间内的借款利率锁定为10.6％•该策略的第二个和第三个交易在这一段时间内，收益率为10.75％• 如果情况与此相反，即短期国债期货的隐含利率高于10.75％，则可以采用如下的相反策略：•1.买人期货合约•2.以10.5％的年利率借人期限为135天的资金•3.将借人的资金以10.0％的利率进行为期45天的投资•我们将以上策略称之为第2类套利(Type two arbitrage)四、股指期货价格计算•大部分股价指数可以看成是支付红利的证券，若假定红利的支付是连续的，则有 • F= Se（r-q）(T-t) (4)•这里，F:股票指数期货的合理价格(期货指数)• S:相应的现货股票指数的当前价格(现货指数)• r:无风险利率• q：红利收益率• T-t＝截止期货合约到期的天数除以365 第五章 互换交易•第一节第一节 互换市场概述互换市场概述•第二节　第二节　金融互换的种类金融互换的种类•第三节　互换的定价•第四节　第四节　互换的应用互换的应用 第一节第一节 互换市场概述互换市场概述 •一、金融互换的定义一、金融互换的定义 •金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约 •互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交易商为了逃避英国的外汇管制而开发了货币互换。

互换的历史•而1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议则是世界商第一份利率互换协议从那以后，互换市场发展迅速利率互换和货币互换名义本金金额从1987年底的8656亿美元猛增到2002年中的82,3828.4亿美元15年增长了近100倍可以说，这是增长速度最快的金融产品市场二、比较优势理论与互换原理二、比较优势理论与互换原理 • 比较优势（Comparative Advantage）理论是英国著名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo）提出的他认为，在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益互换的条件•李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所有的经济活动 •互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：双方对对方的资产或负债均有需求；双方在两种资产或负债上存在比较优势三、互换市场的特征三、互换市场的特征 •1、互换不在交易所交易，主要是通过银行进行场外交易。

•2、互换市场几乎没有政府监管互换市场的内在局限性•首先，为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易的另一方如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他常常会难以找到交易对手  •其次，由于互换是两个对手之间的合约，因此，如果没有双方的同意，互换合约是不能更改或终止的•第三，对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对交易双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供这种保证因此，互换双方都必须关心对方的信用四、金融互换的功能四、金融互换的功能 •1、通过金融互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化•2、利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险• 3、金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制 五、互换的信用风险五、互换的信用风险 •由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信用风险 当互换对公司而言价值为正时，互换实际上是该公司的一项资产，同时是合约另一方的负债，该公司就面临合约另一方不执行合同的信用风险•将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分重要的信用风险是互换合约对公司而言价值为正时候对方不执行合同的风险，而市场风险是由于利率、汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。

市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则比较难规避第二节　金融互换的种类第二节　金融互换的种类 •一、利率互换一、利率互换 •利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算•互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年以上 利率互换的原因•双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同，如表5.1所示双方的比较优势•表表5.1  市场提供给市场提供给A、、B两公司的借款利率两公司的借款利率               固定利率                   浮动利率 A公司   10.00%        6个月期LIBOR+0.30%       B公司  11.20%         6个月期LIBOR+1.00%此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。

•在上述互换中，每隔6个月为利息支付日，因此互换协议的条款应规定每6个月一方向另一方支付固定利率与浮动利率的差额假定某一支付日的LIBOR为11.00%，则A应付给B5.25万美元[即1000万0.5（11.00%－9.95%）]利率互换的流程图如图5.2所示• 图图5.2 5.2 利率互换流程图利率互换流程图 • LIBOR的浮动利率 10%的固定利 9.95%的固定利率                    LIBOR+1%浮动 利率   A公司 B公司 二、货币互换二、货币互换•货币互换（Currency Swaps）是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换•货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势。

 •假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美元A想借入5年期的1000万英镑借款，B想借入5年期的1500万美元借款市场向它们提供的固定利率如表5.2所示 双方的比较优势• 表表5.2  市场向市场向A、、B公司提供的借款利率公司提供的借款利率                美      元                  英     镑  A公司       8.0%                        11.6%  B公司      10.0%                       12.0%此表中的利率均为一年计一次复利的年利率货币互换的流程图•                          10.8%英镑借款利息 8%美元借 8%美元借款利息 12%英镑借款 款利息                                                                                      利息   图图5.3 5.3 货币互换流程图货币互换流程图 A公司 B公司 三、其它互换三、其它互换 •1、交叉货币利率互换（Cross—Currency Interest Rate Swaps） 。

 •2、增长型互换（Accreting Swaps）、减少型互换（Amortizing Swaps）和滑道型互换（Roller－Coaster Swaps） •3、基点互换（Basis Swaps） •4、可延长互换（Extendable Swaps）和可赎回互换 •5、零息互换（Zero—Coupon Swaps） 三、其它互换（续）三、其它互换（续）•6、后期确定互换（Back—Set Swaps） •7、差额互换（Differential Swaps）•8、远期互换（Forward Swaps）  •9、互换期权（Swaption）•10、股票互换（Equity Swaps）  第三节　互换的定价 •一、利率互换的定价一、利率互换的定价 •（一）贴现率（一）贴现率 ：在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率贴现这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本这样做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同（二）运用债券组合给利率互换定（二）运用债券组合给利率互换定价价•考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。

B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次•                            LIBOR •                              5%             A公司 B公司  表表5.3　利率互换中　利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）公司的现金流量表（百万美元） 日期 LIBOR(5%) 收到的浮动利息 支付的固定利息 净现金流 2003.9.1 5.20 2005.3.1 5.80 +2.10 －2.50 －0.40 2005.9.1 5.30 +2.40 －2.50 －0.10 2005.3.1 5.50 +2.65 －2.50 ＋0.15 2005.9.1 5.60 +2.75 －2.50 ＋0.25 2006.3.1 5.90 +2.80 －2.50 ＋0.30 2006.9.1 6.40 +2.95 －2.50 ＋0.45 利率互换的分解•上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合这样，利率互换可以分解成：•1、B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元。

 •2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元•换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券  利率互换的定价（1）•定义      :互换合约中分解出的固定利率债券的价值      :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值•那 么 ， 对 B公 司 而 言 ， 这 个 互 换 的 价 值 就 是 ：                                       （5.1）利率互换的定价（2）•为了说明公式（5.1）的运用，定义      ：距第次现金流交换的时间（）    L：利率互换合约中的名义本金额 ：到期日为的LIBOR零息票利率      ：支付日支付的固定利息额•那么，固定利率债券的价值为利率互换的定价（3）•接着考虑浮动利率债券的价值根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L假设利息下一支付日应支付的浮动利息额为 （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为 。

在我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时间 ，那么今天浮动利率债券的价值应该为： •根据公式（5.1），我们就可以得到互换的价值例5.1•假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元互换还有1.25年的期限3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利） •在这个例子中 万， 万，因此 利率互换的定价（4）•因此，利率互换的价值为：98.4－102.5＝－$427万利率互换中固定利率一般选择使互换初始价值为0的那个利率，在利率互换的有效期内，它的价值有可能是负的，也有可能是正的这和远期合约十分相似，因此利率互换也可以看成远期合约的组合（二）运用远期利率协议给利率互换定价（二）运用远期利率协议给利率互换定价•远期利率协议（FRA）是这样一笔合约，合约里事先确定将来某一时间一笔借款的利率不过在FRA执行的时候，支付的只是市场利率与合约协定利率的利差 •只要知道利率的期限结构，我们就可以计算出FRA对应的远期利率和FRA的价值，具体步骤如下：•1.计算远期利率。

•2.确定现金流•3.将现金流贴现例5.2 •我们再看例5.1中的情形3个月后要交换的现金流是已知的，金融机构是用10.2％的年利率换入8％年利率所以这笔交换对金融机构的价值是：•为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率根据远期利率的计算公式3个月到9个月的远期利率为••10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为 •所以，9个月后那笔现金流交换的价值为：•同样，为了计算15个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始9个月到15个月的远期利率•11.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为•所以，15个月后那笔现金流交换的价值为 •那么，作为远期利率协议的组合，这笔利率互换的价值为 • -107-141-179=-427万美元•这个结果与运用债券组合定出的利率互换价值一致  二、货币互换的定价二、货币互换的定价 •（一）运用债券组合给货币互换定价（一）运用债券组合给货币互换定价 •在没有违约风险的条件下，货币互换一样也可以分解成债券的组合，不过不是浮动利率债券和固定利率债券的组合，而是一份外币债券和一份本币债券的组合。

•假设A公司和B公司在2003年10月1日签订了一份5年期的货币互换协议 •如图5.5所示，合约规定A公司每年向B公司支付11％的英镑利息并向B公司收取8％的美元利息本金分别是1500万美元和1000万英镑A公司的现金流如表5.4所示A公司持有的互换头寸可以看成是一份年利率为8％的美元债券多头头寸和一份年利率为11％的英镑债券空头头寸的组合                                11%的英镑利息                                                                      8%的美元利息  图图5.5  A公司和公司和B公司的货币互换流程图公司的货币互换流程图 A公司 B公司  表表5.4　货币互换中　货币互换中A公司的现金流量表（百万）公司的现金流量表（百万） 日期 美元现金流  英镑现金流 2003.10.1 －15.00 ＋10.00 2005.10.1 +1.20 －1.10 2005.10.1 +1.20 －1.10 2006.10.1 +1.20 －1.10 2007.10.1 +1.20 －1.10 2008.10.1 +16.20 －11.10 •如果我们定义 为货币互换的价值，那么对收入本币、付出外币的那一方：•其中   是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值；   是从互换中分解出来的本币债券的价值；  是即期汇率（直接标价法）。

•对付出本币、收入外币的那一方： 例5.3•假设在美国和日本LIBOR利率的期限结构是平的，在日本是4％而在美国是9％（都是连续复利），某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为5％，同时付出美元，利率为9％两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元这笔互换还有3年的期限，即期汇率为1美元＝110日元•如果以美元为本币，那么•货币互换的价值为 ：•如果该金融机构是支付日元收入美元，则货币互换对它的价值为－155.3百万美元 （二）运用远期组合给货币互换定价（二）运用远期组合给货币互换定价•货币互换还可以分解成一系列远期合约的组合，货币互换中的每一次支付都可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替因此只要能够计算货币互换中分解出来的每笔远期外汇协议的价值，就可以知道对应的货币互换的价值 •我们看例5.3，即期汇率为1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元因为美元和日元的年利差为5％，根据•                     ，一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为•与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为：•与最终的本金交换等价的远期合约的价值为 •所以这笔互换的的价值为，•和运用债券组合定价的结果一致。

第四节　互换的应用第四节　互换的应用 •互换可以用来转换资产与负债的利率和货币属性通过利率互换，浮动利率资产（负债）可以和固定利率资产（负债）相互转换通过货币互换，不同货币的资产（负债）也可以相互转换一、运用利率互换转换负债的利率属性一、运用利率互换转换负债的利率属性 •例如图5.4中的B公司可以运用该笔利率互换将一笔浮动利率借款转换成固定利率借款假设B公司借人了一笔三年期的本金为10亿美元（与互换的名义本金相同），利率为LIBOR加80个基点（一个基点是1％的1％，所以这里的利率是LIBOR+0.8%）的浮动利率借款在签订了这笔互换合约以后，B公司面临3个利息现金流：•1.  支付LIBOR+0.8%给贷款人•2.  根据互换收入LIBOR•3.  根据互换支付5％•这样B公司的利息净现金流变成了支付5.8％的固定利率因此运用互换B公司可以将一笔利率为LIBOR+0.8%的浮动利率负债转换成利率为5.8％的固定利率负债•对A公司而言，它可以运用该笔利率互换将一笔固定利率借款转换成浮动利率借款假设A公司借人了一笔三年期的本金为10亿美元（与互换的名义本金相同），利率为5.2％的固定利率借款。

在签订了这笔互换合约以后，A公司面临3个利息现金流：•1、支付5.2%给贷款人• 2、 根据互换支付LIBOR• 3、根据互换收入5％•这样A公司的利息净现金流变成了支付LIBOR+0.2％的浮动利率因此运用互换A公司可以将一笔利率为5.2%的固定利率负债转换成利率为LIBOR+0.2％的浮动利率负债整个转换过程如图5.6所示•                                      LIBOR •     5.2%                               5%                        LIBOR+0.8%• 图图5.6  A公司与公司与B公司运用利率互换转换负债属性公司运用利率互换转换负债属性   A公司 B公司 二、运用利率互换转换资产的利率二、运用利率互换转换资产的利率属性属性 •图5.4中的B公司也可以运用该笔利率互换将一笔固定利率资产转换成浮动利率资产假设B公司拥有一份三年期的本金为10亿美元（与互换的名义本金相同），利率5.7%的固定利率资产在签订了这笔互换合约以后，B公司面临3个利息现金流：•1. 从债券中获得5.7％的利息收入。

•2. 根据互换收入LIBOR•3.  根据互换支付5％•这样B公司的利息净现金流变成了收入LIBOR－0.3％的浮动利率因此运用互换B公司可以将利率为5.7%的固定利率资产转换成利率为LIBOR－0.3％的浮动利率资产•对A公司而言，它可以运用该笔利率互换将一笔固定利率资产转换成浮动利率资产假设A公司有一笔三年期的本金为10亿美元（与互换的名义本金相同），利率为LIBOR－0.25％的浮动利率投资在签订了这笔互换合约以后，A公司面临3个利息现金流：•1.从投资中获得LIBOR－0.25％的收益•2. 根据互换支付LIBOR•3.根据互换收入5％ •这样A公司的利息净现金流变成了收入5.75％的固定利率因此运用互换A公司可以将一笔利率为LIBOR－0.25％的浮动利率投资转换成利率为5.75％的固定利率投资整个转换过程如图5.7所示•                                  LIBOR LIBOR－0.25%                    5%                                 5.7%  图图5.7  A公司与公司与B公司运用利率互换转换资产属性公司运用利率互换转换资产属性  A公司 B公司 三、运用货币互换转换资产和负债三、运用货币互换转换资产和负债的货币属性的货币属性 •货币互换可以用来转换负债的货币属性。

以图5.5中的货币互换为例，假设A公司发行了1500万美元5年期的票面利率为8％的美元债券，签订了该笔互换以后，A公司的美元负债就转换成了英镑负债•货币互换也可以用来转换资产的货币属性假设A公司有一笔5年期的年收益率为11％、本金为1000万英镑的投资，但觉得美元相对于英镑会走强，通过该笔互换，这笔投资就转换成了1500万美元、年收益率为8％的美元投资第四章 期权交易•第一节  期权市场概述期权市场概述•第二节  期权价格的特性•第三节第三节 期权交易策略期权交易策略第一节  期权市场概述 •（一）金融期权合约的定义（一）金融期权合约的定义•（二）金融期权合约的种类（二）金融期权合约的种类•（三）期权双方的权利和义务（三）期权双方的权利和义务•（四）期权的交易场所（四）期权的交易场所•（五）期权交易与期货交易的区别（五）期权交易与期货交易的区别•（六）期权合约的盈亏分布（六）期权合约的盈亏分布•（七）实值、平价与虚值期权（七）实值、平价与虚值期权（一）金融期权合约的定义（一）金融期权合约的定义•金融期权（金融期权（OptionOption），是指赋予其购买者），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格议价格(Striking PriceStriking Price）或执行价格）或执行价格（（Exercise PriceExercise Price））)购买或出售一定数量购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约。

某种金融资产的权利的合约（二）金融期权合约的种类（二）金融期权合约的种类•按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）•按期权买者执行期权的时间划分，期权可分为欧式期权和美式期权 •按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权（三）期权双方的权利和义务（三）期权双方的权利和义务•对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务•作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（Option Price）期权费视期权种类、期限、标的资产价格的易变程度不同而不同（四）期权的交易场所（四）期权的交易场所•期权交易场所既有正规的交易所，也有场外交易市场交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约 •对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般不超过9个月，以3个月和6个月最为常见•由于有效期不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种•此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同时还有看涨期权和看跌期权之分，因此期权品种远比期货品种多得多。

（五）期权交易与期货交易的区期权交易与期货交易的区别别 •1.权利和义务期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务，而期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利•2.标准化期货合约都是标准化的，而期权合约则不一定 •3.盈亏风险期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权），盈利风险是有限的（以期权费为限）；期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权）•4.保证金期货交易的买卖双方都须交纳保证金期权的买者则无须交纳保证金•5.风险管理运用期货进行的风险管理，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去而运用期权进行的风险管理时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己 （六）期权合约的盈亏分布（六）期权合约的盈亏分布 •1、欧式看涨期权多头损益图•2、欧式看涨期权空头损益图•3、欧式看跌期权多头损益图•4、欧式看跌期权空头损益图K-C损益损益ST1、欧式看涨期权多头损益图盈亏转折点KC损益损益ST2、欧式看涨期权空头损益图盈亏转折点K-P损益损益ST3、欧式看跌期权多头损益图盈亏转折点KP损益损益ST4、欧式看跌期权空头损益图盈亏转折点（七）实值、平价与虚值期权（七）实值、平价与虚值期权•从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议价格的差距。

•对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价（S）与协议价格（K）的关系，我们把S>K时的看涨期权称为实值期权（In the Money），把 S=K的看涨期权称为平价期权（At the Money），把SS时的看跌期权称为实值期权，把 K=S的看跌期权称为平价期权，把K

（二）期权的时间价值（二）期权的时间价值•期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值•显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大•期权的价值=内涵价值+时间价值•                                                                                            一个小例子一个小例子•设某股票价格为27元，11月看跌期权的执行价为30元，期权费为4元，则该期权的•       内涵价值=30-27=3元•       时间价值=4-3=1元•若该股票的12月看涨期权的执行价28元，期权费为1元，则该期权的•       内涵价值=0元•       时间价值=1-0=1元（三）期权价格的影响因素（三）期权价格的影响因素•1 1、标的资产的市场价格与期权的协议价格、标的资产的市场价格与期权的协议价格•对于看涨期权而言，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高•对于看跌期权而言，标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。

2 2、期权的有效期、期权的有效期•对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高•对于欧式期权而言，由于它只能在期末执行，有效期长的期权就不一定（小概率）包含有效期短的期权的所有执行机会这就使欧式期权的有效期与期权价格之间的关系显得较为复杂 3 3、标的资产价格的波动率、标的资产价格的波动率 •标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标•由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高4 4、无风险利率、无风险利率•从比较静态的角度看无风险利率越高，看跌期权的价值越低；而看涨期权的价值则越高•从动态的角度看，当无风险利率提高时，看涨期权价格下降，而看跌期权的价格却上升5 5、标的资产的收益、标的资产的收益•由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格，而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。

 （四）期权价格的上、下限（四）期权价格的上、下限•1 1、期权价格的上限、期权价格的上限•（（1）看涨期权价格的上限）看涨期权价格的上限•对于美式和欧式看跌期权来说，标的资产价格就是看涨期权价格的上限：                                         •其中，c代表欧式看涨期权价格，C代表美式看涨期权价格，S代表标的资产价格  •（2）看跌期权价格的上限 •美式看跌期权价格（P）的上限为K：•                                                                                                                                                                             •欧式看跌期权的上限为：                                            •                                                                                                                                               •其中，r代表T时刻到期的无风险利率，t代表现在时刻。

2 2、期权价格的下限、期权价格的下限•（（1 1）欧式看涨期权价格的下限）欧式看涨期权价格的下限 •A.无收益资产欧式看涨期权价格的下限•我们考虑如下两个组合：•组合A：一份欧式看涨期权加上金额为•             的现金•组合B：一单位标的资产 •在T时刻，组合A 的价值为：•组合B的价值为ST •由于                            ，因此，在t时刻组合A的价值也应大于等于组合B，即:•由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为：•                                             B.有收益资产欧式看涨期权价格的下限•我们只要将上述组合A的现金改为 ，其中D为期权有效期内资产收益的现值，并经过类似的推导，就可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为： •                                     （2）欧式看跌期权价格的下限•A.无收益资产欧式看跌期权价格的下限 •考虑以下两种组合：    组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产   组合D：金额为            的现金•在T时刻，组合C的价值为：max（ST，K），组合D的价值为K 。

•由于组合C的价值在T时刻大于等于组合D，因此组合C的价值在t时刻也应大于等于组合D，即：•由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为：• •我们只要将上述组合D的现金改为      •就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的下限为：                                    •从以上分析可以看出，欧式期权的下限实际上就是其内在价值 B.有收益资产欧式看跌期权价格的下限（五）执行美式期权的合理性（五）执行美式期权的合理性 •1 1、执行无收益资产美式期权的合理性、执行无收益资产美式期权的合理性 •（1）看涨期权 •由于现金会产生收益，而提前执行看涨期权得到的标的资产无收益，再加上美式期权的时间价值总是为正的，因此我们可以直观地判断“提前执行”无收益资产的美式看涨期权是不明智的 •考虑如下两个组合：•组合A：一份美式看涨期权加上金额为•                 的现金•组合B：一单位标的资产•在T时刻，组合A的现金变为K，组合A的价值为max（ST，K）而组合B的价值为ST，可见，组合A在T时刻的价值一定大于等于组合B。

这意味着，如果不“提前执行”，组合A的价值一定大于等于组合B•若在  时刻提前执行，则提前执行看涨期权所得盈利等于S-K，其中S 表示时刻   标的资产的市价，而此时现金金额变为             ，其中 表示       时段的远期利率因此，若“提前执行”的话，在 时刻组合A的价值为：                     •而组合B的价值为      由于                              ，因此                                               •这就是说,若提前执行美式期权的话，组合A的价值将小于组合B•比较两种情况我们可以得出结论：提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的因此，同一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是相同的，即：                •                                            （2）看跌期权•我们考察如下两种组合：   组合A：一份美式看跌期权加上一单位标的资产   组合B：金额为             的现金•若不提前执行，则到T时刻，组合A的价值为max（K，ST），组合B的价值为K，因此组合A的价值大于等于组合B。

•若在 时刻提前执行，则组合A的价值为K，组合B的价值为            ，因此组合A的价值也高于组合B•比较这两种结果我们可以得出结论：是否提前执行无收益资产的美式看跌期权，主要取决于期权的实值额（K-S）、无风险利率水平等因素一般来说，只有当S相对于K来说较低，或者r较高时，提前执行无收益资产美式看跌期权才可能是有利的（六）看涨期权与看跌期权之间的（六）看涨期权与看跌期权之间的平价关系平价关系 •1 1、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系 •（1）无收益资产的欧式期权 •考虑如下两个组合：    组合A：一份欧式看涨期权加上金额为            的现金   组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产•在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,K)由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：                                                   •                                                      •这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（Parity）。

（2）有收益资产欧式期权•在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的现金改为          ，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：•                                       2 2、美式看涨期权和看跌期权之间的关系、美式看涨期权和看跌期权之间的关系•（1）无收益资产美式期权 •                               （2）有收益资产美式期权第三节第三节 期权交易策略期权交易策略 •一一 、、 标的资产与期权组合标的资产与期权组合 •             (a)图1   标的资产多头与看涨期权空头的组合  (b)图2  标的资产多头与看跌期权多头的组合二、差价组合二、差价组合•差价（Spreads）组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看涨期权，或者同是看跌期权）•其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等 （一）牛市差价（（一）牛市差价（Bull Spreads）组合）组合•牛市差价组合是由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头组成。

 •一份看跌期权多头与一份同一期限、较高协议价格的看跌期权空头组合也是牛市差价组合•下图是看涨期权的牛市差价组合  图3 看涨期权的牛市差价组合看跌期权的牛市差价组合      期权到期时的股价差价组合-30-1501530020406080100盈亏低协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格 K1 K2图4 看跌期权的牛市差价组合（二）熊市差价组合（二）熊市差价组合•熊市差价（Bear Spreads）组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成（如图5所示）也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看跌期权空头组成（如图6所示） • • 图5  看涨期权的熊市差价组合 • 图6  看跌期权的熊市差价组合 蝶式差价组合蝶式差价组合 •蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成若K1 <  K2 < K3，且K2=（K1+K3）/2，则蝶式差价组合有如下四种：看涨期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为K1和K3的看涨期权多头和两份协议价格为K2的看涨期权空头组成，其盈亏分布图如图7所示；蝶式差价组合蝶式差价组合 •看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为K1和K3的看涨期权空头和两份协议价格为K2的看涨期权多头组成，其盈亏图刚好与图7相反； 看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为K1和K3的看跌期权多头和两份协议价格为K2的看跌期权空头组成，其盈亏图如图8所示。

看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为K1和K3的看跌期权空头和两份协议价格为K2的看跌期权多头组成，其盈亏图与图8刚好相反 • • 图7  看涨期权的正向蝶式差价组合 • • 图8  看涨期权的反向蝶式差价组合 差期组合差期组合•差期（Calendar Spreads）组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合•它有四种类型：一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合，称看涨期权的正向差期组合一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合，称看跌期权的正向差期组合一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合 看涨期权的正向差期组合看涨期权的正向差期组合•表表1看涨期权的正向差期组合的盈亏状况看涨期权的正向差期组合的盈亏状况 ST的范围 看涨期权多头的盈亏 看涨期权空头的盈亏 总盈亏 ST 趋近ST―K―c1 K―ST+c2 趋近 c2―c1ST=K c1T―c1 c2 c2―c1+c1TST0 趋近-c1 c2 趋近 c2―c1• 图9  看涨期权的正向差期组合 • 图10  看跌期权的正向差期组合 对角组合对角组合 •对角组合（Diagonal Spreads）是指由两份协议价格不同（K1和K2，且K1

它有八种类型：•1. 看涨期权的牛市正向对角组合 •看涨期权的牛市正向对角组合是由看涨期权的（K1，T*）多头加（K2，T）空头组合组成的  •表表2  看涨期权的正向牛市对角组合看涨期权的正向牛市对角组合 ST的范围 (K1, T*)多头的盈亏 (K2, T)空头的盈亏 总盈亏 ST 趋近于ST―K1―c1 K2―ST+c2 趋近 K2―K1+c2－c1ST=K2 K2―K1+c1T―c1 c2 K2―K1+c2 ―c1+c1TST0 趋近-c1 c2 趋近 c2―c1• 图11 看涨期权的牛市正向对角组合 •2. 看涨期权的熊市反向对角组合它是由看涨期权的（K1，T*）空头加（K2，T）多头组成的组合其盈亏图与图11刚好相反。

 •3.   看涨期权的熊市正向对角组合它是由看涨期权的（K2，T*）多头加（K1，T）空头组成的组合用同样的办法我们可以画出该组合的盈亏分布图如图12所示 • • 图12  看涨期权的熊市正向对角组合 •4.  看涨期权的牛市反向对角组合它是由看涨期权的（K2，T*）空头加（K1，T）多头组成的组合，其盈亏图与图12刚好相反 •5.  看跌期权的牛市正向对角组合它是由看跌期权的（K1，T*）多头加（K2，T）空头组成的组合，其盈亏图如图13所示 • 图13  看跌期权的牛市正向对角组合 •6. 看跌期权的熊市反向对角组合它是由看跌期权的（K1，T*）空头加（K2，T）多头组成的组合，其盈亏图与图13刚好相反 •7. 看跌期权的熊市正向对角组合它是由看跌期权的（K2，T*）多头加（K1，T）空头组成的组合，其盈亏图如图14所示 •8. 看跌期权的牛市反向对角组合它是由看跌期权的（K2，T*）空头加（K1，T）多头组成的组合，其盈亏图与图14刚好相反 • 图14  看跌期权的熊市正向对角组合 混合期权混合期权 •（一）跨式组合（一）跨式组合 •跨式组合（Straddle）由具有相同协议价格、相同期限的一份看涨期权和一份看跌期权组成。

跨式组合分为两种：底部跨式组合和顶部跨式组合前者由两份多头组成，后者由两份空头组成 • 图15  底部跨式组合 条式组合和带式组合条式组合和带式组合•条式组合（Strip）由具有相同协议价格、相同期限的一份看涨期权和两份看跌期权组成条式组合也分底部和顶部两种，前者由多头构成，后者由空头构成•底部条式组合的盈亏图如图16所示，顶部条式组合的盈亏图刚好相反• 图16  底部条式组合 带式组合•带式组合（Strap）由具有相同协议价格、相同期限的资产的两份看涨期权和一份看跌期权组成，带式组合也分底部和预部两种，前者由多头构成，后者由空头构成•底部带式组合的盈亏图如图17所示，顶部带式组合的盈亏图刚好相反• • 图17  底部带式组合 宽跨式组合宽跨式组合 •宽跨式组合（Strangle）由相同到期日但协议价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权组成，其中看涨期权的协议价格高于看跌期权宽跨式组合也分底部和顶部，前者由多头组成，后者由空头组成前者的盈亏图如图18所示后者的盈亏图刚好相反 • • 图18  底部宽跨式组合 371第八章 混合证券372一、单一证券和混合证券一、单一证券和混合证券•单一证券：单一证券是指证券投资者所获取的投资收益仅仅取决于单一市场因素。

特点：单一性，业绩由单一的因素决定，如公司股票种类：普通股股票、债券、期货、期权优缺点：优点——对投资者；对中介机构缺点——对投资者；对中介机构373•混合证券：将多种基本元素市场结合于其结构之中的证券他是涉及两个或两个以上单一市场的证券，是不同单一证券的组合体•单一证券和混合证券区别的途径是根据现存的交易市场一般地，拥有一个深度的交易市场、由许多市场参与者参与并在其中提供有效率的询价和报价的金融产品为单一证券 但两者的区分越来越模糊374例：单一证券和混合证券1单一证券混合证券1、5年期美元固定利率债券2、3年期美元对日元的外汇远期3、标准普尔指数期货1、5年期本金为日元，利率为美元的固定利率债券2、2年期浮动利率债券，赎回本金与S&P500指数价格挂钩3、可转换债券，利率为欧元，转换价格为美元375二、混合证券的发展二、混合证券的发展•早期的混合证券：19世纪50年代就出现可转换债券•1970年以来的混合证券376三、混合证券的类型三、混合证券的类型•混合证券的构造：一般而言，混合证券主要涉及到四个主要的单一市场：利率市场、外汇市场、权益市场和商品市场将这些市场中的任何两个或多个组合，可以创造出一种混合证券。

377构造新的混合证券 输入 创新过程 新产品 平衡措施 投资者 投资者 目标 目标他们想买什么？ 最终的产品是否能 衍生 组合 满足最初的要求？ 产品 产品 —发展的结构 —风险分析基础 —产品定价 市场 —对付法规、税收 发行者原生产品市场 —执行计划 的基本部件是什么 能否找到发行者？378构筑混合证券的类型•证券联系：进入其他市场的机会•证券结构：相联系的支付类型•衍生方式：设置的支付类型•分销方式：货币相联系债券商品相联系债券权益相联系债券收益曲线相联系利率相联系债券证券组合重组本金偿付相联系息票支付相联系本金偿付和息票支付相联系定位于期权定位于期货定位于远期定位于互换公开发行私募离岸发行379•利率/汇率混合证券：典型例子是双货币债券：是一种固定利率债券，其利息的支付以一种货币计值而本金的偿付以另一种货币计值。

 例如：考虑一个息票利率为12%，按年以美元支付利息的5年期债券到期日偿还的本金额为相当于1197.60澳元的美元,发行时价值相当于1000美元.期初——发行金额为1000美元(按即期汇率折算为1197.60澳元)期中——支付美元利息期末——支付澳元本金到期日的汇率（到期日的汇率（USD/AUD) 以以USD计价的偿还额价值计价的偿还额价值收益率收益率 0.70838.329.32%0.8958.0811.330.91077.8413.211197.614.931.21437.1318.1380双货币债券的总损益状况381•利率/权益混合证券考虑一项美元计值的3年期债券,固定年利率为10%,按年付息,到期日偿还的价值与股指挂钩.例如,偿还价值与到期日主要市场指数价值(MMI)挂钩,支付为:变种一:变种二:到期日主要市场指数价值到期日主要市场指数价值偿还价值偿还价值收益率收益率 300600-3.86%4008003.57500100010600120015.72700140020.9382与权益相联系的债券的总收益383•货币/商品混合证券该证券的总收益是某一汇率的基本收益和某一商品(如原油)的价格上的基本收益的函数.考虑一个2年期证券,其固定息票的年利率为9%,按年以美元支付,偿还的价值按原油价格进行指数化.其中,           分别为发行日和到期日一桶原油的日元价格384四、投资者的动机四、投资者的动机•混合证券是将一个以上的基本元素市场组合到一个单一结构的证券。

理论上单一证券具有高度的流动性，有多个市场参与者介入，因此投资者可以通过投资于不同的工具从而构造出混合工具，但他们更趋于购买成型的产品因为：定价的有效性——低成本、有效的定价：例如，一投资者希望拥有一项本金偿还价值与原油价格挂钩的固定利率债务购买一利率/商品混合证券购买一固定利率债券+一份原油的远期合约385监管/政策限制：由于监管或内部政策的限制，投资者在合成混合证券时受阻如一家机构投资者希望投资于利率/权益混合证券，但可能受到必须投资于AAA级证券的限制  市场的准入：并非所有的投资者都能够完全进入全部的基本元素市场，或在不同元素市场中得到最有效率的定价市场的专门知识与单一对手交易的愿望：自己构造，多个交易对手，直接购买混合证券，一个交易对手386五、发行者的动机五、发行者的动机•发行者愿意发行混合证券有两大原因：最普遍的原因是利用市场中的套利机会来降低资金成本如发行混合证券，并对所含的各种风险暴露进行套期保值，从而得到一项纯借款，但成本更低     ——目的：套利基于公司拥有的资产，创造出发行者所期望的负债头寸的风险暴露   ——目的：对冲387•套利的例子：某资信等级为AAA的发行者欲以浮动利率融资5年期1亿。

美元计值、利率为LIBOR+20bps发行双货币债券+利率互换：双货币债券：以美元发售，公司支付年12%美元利息，到期偿还日元期初——发行140亿日元本金的债券，并按即期汇率兑换成1亿美元期中——支付利息，以美元支付期末——偿还本金140亿日元互换：以LIBON还12%的利率远期：5年期，远期汇率140JPY/USD388•图示：  互换      12% USD             公    USD12%              交易商     USD LIBOR         司     JPY本金                 投资者                    　　      USD本金         JPY本金                                     远期外汇                                     交易商结果：公司融资利率为LIBOR，每年节省20bps，5年共20万美元389•无套利的例子：某家原油公司欲以固定利率5年融资发行5年期债券，每份1000美元，到期本金偿还为：390例子：理财产品•理财产品实质上也是一种混合证券，它将多个市场因素聚合在一起，形成一个复合产品，从而具有独特的支付性质。

•我们以中国银行0807人民币“金色麦田”产品为例进行分析391产品定义产品代码产品名称货币期限投资收益率（年率）BY0807B9MVIP金色麦田人民币九个月0.72%或7%HJB0805金色麦田美元九个月1.15%或10%392产品特色•期限短：期限为九个月•安全性：本金100%安全•收益可观：收益率可望达到7%或10%•机会成本低：最坏情况下获利为0.72%或1.15%393产品收益及风险示例•对于BY0807B9MVIP的到期收益（假定本金为100,000元人民币）：    若产品在到期时小麦和黄金价格都大于或等于起初价格，则期末本利        本——100，000元         利——100,000×7%×273/365=5，235.62    否则，期末利为：        利——100,000×0.72%×273/365=538.52394•对于HJB08050的到期收益（假定本金为10,000美元）：    若产品在到期时小麦和黄金价格都大于或等于起初价格，则期末本利        本——10，000美元         利——10,000×10%×273/365=747.95    否则，期末利为：        利——10,000×1.15%×273/365=86.01395•以人民币产品为例进行分解：   中行同期利率报价：    整存整取——半年 期3.78%                          一年期4.14%　中国建设银行发行首例　中国建设银行发行首例MBS交易结构交易结构与与MBS发行有关的机构发行有关的机构 MBS层次设计层次设计“资产池资产池”区域结构分布区域结构分布“资产池资产池”中中“抵押贷款抵押贷款”总体特征分析总体特征分析风险管理1、风险的概念2、风险管理的一般方法3、市场风险及其管理4、信用风险及其管理1、风险的概念•风险的定义：所谓风险是指未来结果的不确定性。

即未来结果对预期结果的偏离，这种偏离有正向偏离和负向偏离狭义的风险主要指负向的偏离•现代企业经营中一般面临三类风险：战略风险、业务风险和金融风险战略风险：由于经济、政治环境等因素发生变动而给企业经营带来的风险业务风险：与企业所处的特定行业及经营业务和产品直接相关的风险金融风险：企业未来收益的不确定性，它直接与金融市场的波动性相关•金融风险的类型：市场风险：由于资产的市场价格（含金融资产和商品价格）变化或波动而引起的未来损失的可能性分为利率风险、汇率风险、股市风险、商品价格风险信用风险：交易对手不能或不愿履行合同约定的还款承诺而导致损失的可能性它还包括信用级别的迁移而引起的风险流动性风险：一是指产品不能及时变现或由于市场效率低下而无法按正常的市场价格交易；二是指企业的现金流不能及时满足支出的需求而导致企业违约或发生财务损失的可能性操作风险：由于企业制度不完善、管理层更换、管理策略错误及操作人员失误等因素导致损失的可能性法律风险：由于法律或法规方面的原因而使企业的某些市场行为受到限制或合同不能正常执行而导致的损失的可能性 银行业务的风险信用风险 市场风险 利率风险 流动性风险 法律风险 操作风险 非担保风险 利率 交易资产 债券或票据 股指 存款人 衍生工具 汇率（特指互换） 2、风险管理•风险管理的四种涵义：狭义的涵义：仅指风险度量（收集相关数据，识别风险并使之量化）广义的涵义：倾向于风险控制，目的在于监测公司部门和个人从事业务活动所引起的风险其他风险控制包括，依据适用于整个企业的风险管理规章来监督企业部门行为的正当与否，以及采取何种行动以重新正确认识风险的性质风险管理者在综合考虑业绩、风险管理和战略规划的基础上，设计企业内部资金配置的规章制度•金融风险管理过程：风险辨识：识别所面临的金融风险的类别，并对风险的影响程度作出初步评估。

风险测量：市场风险的处理：风险回避风险的转移：a）风险分散：总风险=系统风险+非系统风险b）对冲：用现货和衍生工具进行c）保险：一般保险、担保和期权 风险保留：对于无法回避而又不能转移的市场风险，企业只能接受并采取相应的措施来吸收和抵御风险风险的防范与控制：采用严格的外部监控和内部控制措施和制度，在风险发生之前，防范风险，减少风险发生的可能性；在风险发生后，降低风险损失的严重性评估与调整：3、风险的度量技术                     •风险状况图:是指企业业绩和影响业绩的市场因素的价格之间的相互关系具体制作方法是将银行业绩标在纵轴上，价格或价格的变化程度标在横轴上业绩                                          业绩                                                                                                                                                                                                                                                                        价格                                           相对当前                当前价格                                                          价格的变化                                                                                  (a) 银行业绩与价格                      (b) 银行业绩与价格变动        例子：一德国银行拥有一笔30天后到期的价值为500000美元美国国库券而持有美元多头头寸,其风险状况图为: 期望价格  •分散度度量风险：含义：分散度也就是波动性的度量，是一种传统的方法，用来确定未来收益的不确定性。

优缺点：优点：简单 缺点：  1）只描述了收益的偏离程度，没有描述偏离方向；2）没有反映组合的损失到底有多大•分散度度量风险（续）：极差：半极差：绝对离差：方差：标准差：•敏感性度量：一般原理：灵敏度方法：是利用金融资产价值对其市场因子的敏感性来测量金融资产市场风险的方法标准的市场因子包括利率、汇率、股票指数和商品价格等该方法可以用数学模型来表示：          金融资产价格；   市场因子；    敏感性或敏感度，又称风险暴露灵敏度表示市场因子变化一个百分数单位时金融资产价值变化的百分数它描述了金融资产的市场风险：灵敏度越大的金融资产，受市场因子变化的影响越大，风险越大假设市场因子的变化很小，灵敏度可以定义为：针对不同的金融资产、不同的市场因子，存在不同类型的灵敏度实际中常用的灵敏度包括：针对债券（或利率性金融工具）的久期和凸性，对股票的β，针对衍生工具的Delt、Gamma、Theta、Vega、Rho灵敏度的优缺点：优点：概念上的简明和直观性，使用上的简单性缺点：它是一种线性近似，该类近似在如下情形下不能很好地描述证券价格的变化：   1）证券价格的变化不是市场因子变化的线性函数，特别是期权类金融工具具有严重的非线性 2）市场因子的变化不是同时发生的，需要考虑由于时间的差异对市场因素变化的影响 3）市场因子的运动并不能完全解释证券价值的变化 4）对于互换类衍生产品，其价值开始时常常很小，甚至为零，因此使用绝对值变化较比例性变化更合适 5）灵敏度方法对不同的金融工具具有不同形式，一方面无法测量由不同证券构成的组合风险，另一方面也无法比较不同证券的风险大小。

•敏感性度量(续)：久期：a)Macauly Duration 久期单笔资产或单笔负债的久期 ：修正的久期:含义：净市场价值的变化:含义：b)广义的久期：其中：凸性：例子：DV01:一个基本点的美元值DV01是指当收益率变动一个基本点时每100美元面值将会变动的数额  Step 1:根据实际收益率求债券的价格  Step 2:将收益率提高一个基本点并计算新的价格  Step 3:计算两价格之差YV32：1/32为单位的收益率的价值  YV32是指当金融工具的价格变动1/32个百分点时，其收益率变动的基本点的数目•VaR方法：VaR是在值风险（value at risk）的简称，该方法由JP Morgan公司率先提出并于1997公开当时JP Morgan的总裁要求其下属在每天下午当天交易结束后的4点15分，给他一份一页纸的报告，说明公司在未来24小时总体上的潜在损失是多大为了满足这一要求，JP Morgan的风险管理人员开发出了这一技术利用这一技术，风险管理人员每天将公司不同交易、不同部门的市场风险测量出来，并汇集成一个数他使得公司总裁能够从总体上把握公司在未来24小时内的风险状况。

定义：按JP Morgan的定义：“VaR度度量量的的是是在在给给定定时时间间段段、、以以给给定定的的概概率率，，金金融融工工具具组组合合价价值值的的最最大大潜潜在在的的变变化化VaR回回答答这这样样一一个个问问题题：：在在给给定定时时段段，，以以概概率率x%我我们们可可能损失多少能损失多少用公式表示为：其中，     表示组合价值在长度为时间内的变化，表示置信水平（一般选择置信水平为95%） 其实质是度量一定时间段内，以一定的可能性某种风险带来的最大亏损 VaR的一般计算方法（1）、计算VaR的一般步骤:   Step 1：由盯市确定组合的现期价值，表示为；   Step2：：定义未来组合价值     ，           ，    表示组合的收益率,按连续复利计算；   Step 3：估计一个交易日组合的收益率的一个界限,表示为    ,使实际收益率小于它的概率低于5%,即: Step 4：用记号   表示组合未来最坏的情形下的价值，           ，由此得：(2)利用VaR进行风险管理的一般步骤：   step1:收集全部交易数据   step2:汇总交易记录形成一个与交易类似的组合   step3:把该组合分解为潜在的风险因素，即把每种工具都分解成纯风险成分   step4:用相关的风险因素的现行价格和利率为分解后资产组合定价，并测算出收益   step5:通过运用一套模拟的市场价格和利率对资产组合的重新定价来进行风险测算。

•VaR 的参数选择：持有期的选择  波动性与时间长度呈正相关，故随持有期的增加VaR也增加通常的持有期是一天或一个月，但某些金融机构可能取更长如一个季度或一年1997年巴塞尔协议中规定的持有期为两个星期（10个交易日）持有期的选择考虑的四种因素：流动性、正态性、头寸调整和数据约束置信水平的选择：  置信水平的选择依赖于对VaR验证的需要、内部资本需求、监管要求以及在不同机构之间进行比较的需要同时，正态分布或其他一些具有较好分布特征的分布形式也会影响置信水平•VaR的优缺点： 优点： （1）可以测量不同市场因子、不同金融工具构成的复杂组合和不同业务部门的总的风险暴露 （2）提供了一个统一的方法测量风险，因此为高层管理者比较不同业务部门的风险暴露大小、基于风险调整的绩效评估、资本配置、风险限额设置等，提供了一个简单方法； （3）简单，易于理解  （4）特别适合监管部门的风险监管。