七年级数学一元一次方程问题.ppt

一元一次方程的探究 (球赛积分问题)复习小测：解方程1、5x-3(3x+2)=6 2、(3x-1)/4-1=(5x-7)/2v1、解：去括号得： 5x-9x-6=6v 移项得： 5x-9x=6+6v 合并同类项得： -4x=12 v 系数化为1得: x=-3v2、解：去分母得： (3x-1)-4=2(5x-7)v 去括号得： 3x-1-4=10x-14v 移项得： 3x-10x=-14+1+4v 合并同类项得： -7x=-9v 系数化为1得： x=9/7问题1：上个月我校初二级进行班际篮球赛，六个班进 行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积 分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的 初二（1）班共积了9分请问初二（1）班共胜了 几场球？分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:二（1）班共打了___场球，若胜了x场，则负了 _______场，共积了____分胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____ 分，负场共积________分2．题中的等量关系是什么： ____________________________5（5-x ）9 22x1 （5-x ）胜场总积分+负场总积分=共积9分问题1：上个月我校初二级进行班际篮球赛，六个班进行单 循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜 一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初二（1）班 共积了9分。

请问初二（1）班共胜了几场球？解：设初二（一）班共胜了x场，则负了（5-x）场 依题意列方程得：2x+(5-x)=9解方程得： x=4 答：初二（1）班共胜了4场球问题2：08~09年度中超足球联赛已经结束，广州医药队 最终获得第九名广州医药队共打了30场比赛，结果 负了11场，共积37分已知联赛中胜一场积3分，平 一场积1分，负一场积0分请问广州医药队共胜了几 场球？解：设广州医药队共胜了x场球，则平了（30-11-x）场依题意列方程得：3x+(30-11-x)=37解得： x=9 答：广州医药队共胜了9场球问题探究：某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14问题1：探究某球队总积分与 胜、负场数之间的数量关 系。

若某球队总积分为M，胜 场数为n，则用含n的式 子表示M： M=_________________分析：要用胜场数n表示积分，关键要弄清什么？关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息直 接可知负一场积___分？又可从哪个信息求出胜一场 积___分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗 ？1 2问题探究：（1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关 系：若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式 子表示M：M=_____________ 解：设胜一场积x分由最后一行数据可知负一场积1分则由第一行 数据列方程得：10x+4=24解得：x=2某球队若胜了n场，则负了（14-n）场胜场共 积2n分，负场共积(14-n)分则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14.n+14问题探究：某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14问题2： 有人说：在这个联 赛中，有一个队的胜场 总积分等于它的负场总 积分。

你认为这个说法 正确吗？试用方程的知 识说明理由分析：这个结论是否正确，要看结果是否符合实际 意义我们可以暂且当这个结论是正确的，看看 我们能从中得出什么结果？能根据这个结论列出方程求解吗？问题探究2：有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等 于它的负场总积分你认为这个说法正确吗？试用方程 的知识说明理由解：这个说法是错误的设这个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x)场依题意得： 2x=14-x解得x=14/3因为比赛胜负的场数必须是整数，所以x=14/3不符合实际意义因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分等于负 场总积分所以这个说法是错误的小结：从这个问题我们要明白，用方程解决实际 问题时，不仅要注意列方程、解方程的过程是 否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义 巩固训练：初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题 得4分，不答不答错一题倒扣2分1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分请问小明在 竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我 一定能拿到100分请问小王有没有可能拿到100分？ 试用方程的知识来说明理由课堂小结：这节课你学到什么知识方法？1、列方程解应用题的关键是什么？（找出题中的等量关系）2、列方程解应用题的的步骤是什么？（1审题、2设未知数、3列方程、4解方程、5回答问 题）3、球赛积分问题的等量关系是什么？（胜场总积分 +平场总积分+负场总积分=总积分）4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要 注意什么？（注意检验方程的解是否符合实际意义）5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可 以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。

作业：1）学习卷上作业题：1、2题2）同步导学。