七年级数学有理数的乘方3课件湘教版.ppt

有理数的乘方,n个相同的因数a相乘，即,记作an,这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.,在 中， 叫做 底数， 叫做指数.,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂1. 什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数.,-8,9,-1,3把下列各式写成幂的形式：,4计算：101=_，102=_，103=_， 104=_，105=_，106=_，1010=_,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000000,105=100000 106=1000000 1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数.,较大的数，比如一亿，一百亿等等，像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米秒，中国人口大约 13亿等等，能简单明了地表示它们吗？这就是本节课我们要学习的内容科学记数法,研究10n的特征 101=10 102=100 103=1000 104=10000 1010=10000000000,10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？,反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.,练习(1)把下面各数写成10的幂的形式 1000， 100000000，100000000000,103,108,1011,练习(2)指出下列各数是几位数 103，105，1012，10100.,4,6,13,101,科学记数法,(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式如： 100=1100=1102 6000=61000=6103 7500=7.51000=7.5103,第一个等号是小学里学过的关于小数点移动的知识，我们现在把100，1000，变成10的n次幂的形式,科学记数法定义 根据上面例子，我们把大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法,现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法,说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用.,用字母N表示数， 则N=a10n(1|a|10，n是整数)， 这就是科学记数法,例 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000 (2) 57 000 000 (3) 696 000 (4) 300 000 000 (5)-78 000 (6) 12 000 000 000,解：(1) 1000 000=106 (2) 57 000 000=5.710 000 000=5.7107 (3) 696 000=6.96100 000=6.96105 (4) 300 000 000=3100 000 000=3108,(5)-78 000= -7.810 000=-7.8104 (6)12 000 000 000 =1.210 000 000000 =1.21010,如果每次都按解的步骤去做就显得有点繁, 那么利用n与数位的关系去做, 试一试：,(1) 1 000 000是7位数,所以 n=6,即106 (2)57 000 000是8位数，n=7 所以57 000 000=5.7107 (3) 696 000是6位数，n=5 所以 696 000=6.96105 (4) 300 000 000是9位数，n=8 所以 300 000 000=3108,规律是什么？,10的指数比原数的整数位数少1.,。