2017-2018学年高二数学下学期期中试题文 (III).doc
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2017-2018学年高二数学下学期期中试题文 (III)题号一二三总分得分评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）A. 2 B. 3 C. -2 D. 44、设是虚数单位，若，则复数的共轭复数是( )A. B. C. D. 5、函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. f（x）=x，g（x）= B. f（x）=|x+1|，g（x）=C. f（x）=，g（x）=（）2 D. f（x）=，g（x）=x﹣17、已知，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D．8、函数的实数解落在的区间是( )A. B. C. D. 9、=（ ）A．9 B．10 C．11 D．1210、函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 11、函数的零点个数为（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12、已知函数是上的偶函数，且时， ，则的解集为（ ）A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13、复数等于________________________14、函数（的图象必定经过的点坐标为_______________.15. 若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_______ 16、设，且，则的值为_________评卷人得分三、解答题（共计70分）17.(本小题12分) 计算（1）；（2）.（3）18.（本小题10分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝ 求出函数f(x)在R上的解析式．19．（本小题12分）已知集合，集合．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围．20、（本小题12分）已知f(x)是定义在(－1，2)上的增函数，并且f(3m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围21．（本小题12分）已知幂函数f(x)＝xa的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．22、（本小题12分）已知函数（1）画出该函数的图像；（2）写出该函数的单调递增区间；（3）求出该函数的最值。
参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】C11、【答案】D12、【答案】A二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】1,3,416、【答案】三、解答题17.【解】 因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝，∴a＝2，c＝，b2＝1，∴椭圆的方程为＋x2＝1.18、【答案】(1)(2)试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出；（Ⅱ）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.试题解析：（Ⅰ）根据正弦定理，可化为联立方程组解得所以，边长（Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得=点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小.【解析】19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2]试题分析：（1）化简条件p,q，根据p∧q为真,可求出；（2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3](3a,a)即可求解.试题解析：(I)由,得q:2
