2013高中物理 5.7《向心力》同步课堂对点演练 新人教版必修2.doc

2013高中物理 5.7《向心力》同步课堂对点演练 新人教版必修2火车转弯问题1．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，则左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应满足(　　)．A．sin θ＝ B．tan θ＝C．sin 2θ＝ D．cot θ＝解析　汽车不受横向摩擦力作用，所以其受力情况如图所示．由x方向上的力提供向心力知FNsin θ＝，由y方向上的受力平衡知FNcos θ＝mg，由以上两式解得tan θ＝.答案　B2．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且tan θ＝0.2；而拐弯路段的圆弧半径R＝200 m．若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，则车速v应为多少？(g＝10 m/s2)解析　汽车在水平路上的速度v0＝108 km/h＝30 m/s，汽车拐弯的向心力由地面对汽车的摩擦力提供，静摩擦力最大时，汽车拐弯的半径最小，即Fm＝m，所以最小半径r小＝＝＝150 m汽车在高速路上拐弯的向心力Fn＝mgtan θ，而Fn＝m，所以mgtan θ＝mv＝＝ m/s＝20 m/s.答案　150 m　20 m/s汽车过桥问题3．一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(　　)．A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s解析　当FN＝G时，因为G－FN＝m，所以G＝m，当FN＝0时，G＝m，所以v′＝2v＝20 m/s.答案　B4．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力是(　　)．A．在最低点比最高点大B．相等C．在最低点比最高点大2mgD．在最高点的压力大些解析　在最低点，FN－mg＝m，FN＝mg＋m，在最高点，FN′＋mg＝m，FN′＝m－mg.由此可见在最低点压力大些，FN－FN′＝2mg，故C正确．答案　C5．一辆载重卡车，在丘陵地区的公路上匀速率行驶，地形如图5-7-8所示．由于轮胎太旧，中途爆了胎．你认为在图中所示的A、B、C、D四处中，哪一处爆胎的可能性最大(　　)．图5-7-8A．A B．B C．C D．D解析　卡车以同样的速率在公路上行驶时，在A处轮胎受到的支持力小于卡车重力，在B处轮胎受到的支持力大于卡车的重力，C、D处为直路面，支持力不大于卡车的重力，故在B处爆胎的可能性最大．答案　B6．(2011·唐山高一检测)质量m＝1 000 kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱形桥的半径R＝10 m．试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度大小；(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度大小．(重力加速度g＝10 m/s2)解析　(1)汽车在最高点的受力如图所示，由牛顿第二定律得：mg－FN＝m当FN＝时，汽车速度的大小v＝ ＝ m/s＝5 m/s.(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，由牛顿第二定律得：mg＝m，故v＝＝ m/s＝10 m/s.答案　(1)5 m/s　(2)10 m/s。