【物理金典力学】第03章 汇交力系和力偶系.ppt

第三章 汇交力系和力偶系汇交力系和力偶系是两种基本的力系3.1 汇交力系的合成• 各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交 力系若各力的作用线又位于同一平面内 ，该力系称为平面汇交力系；若各力的作 用线不在同一平面内，则称它为空间汇交 力系3.1.1求合力的几何法主矢的大小与方向余弦：3.1.2 求合力的 解析法3.2 汇交力系的平衡• 力系平衡定理指出：力系平衡的充分与必 要条件是该力系的主矢及对任一点的主矩 都等于零空间汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的合力或主矢等于零，即汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力 在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.=F1+F2+F3+F4=∑F=0几何表示：力多边形封闭解析表示：例.门式钢架如图所示，在B点受一水平力P=20KN,不计钢架自重；求支座A、D的支座反力 NDaPPADBC8m4mADBCPRANDRAbc解:(1) 研究刚架；(2) 画自行封闭的力三角形abc；(3) 由三角形ADC与三角形abc相似求约束反力；根据三力平衡汇交定理画出受力图；例、两根直径均为D的圆钢，每根重量P=2kN，搁置在槽内，如图所示如忽略圆钢与槽之间的摩擦 ，求A、B、C三处的约束力。

45ABCNBNCNAPP1、分析解：NBNCNAPPNCPN12NBNAPN21例. 已知简易起重架ABC，重物重P=1KN，滑轮 B大小、尺寸和杆AB、BC重均忽略不计，滑轮 的轴承光滑求：杆AB及BC的受力解：研究对象：滑轮B选投影轴列方程：（压力）（拉力）T1= T2= P, FAB, FBCT1T2SABSBCxy受力分析：PABC4530例.提升铰车具有棘轮插爪构成的止逆装置，已知提升重量G=500N，图中尺寸d1=42cm，d2=24cm，a=12cm，h=5cm ，求插爪及轴承所受的压力 NBGGABOGABOahd1d2RO abcNBRO解:(1) 研究提升系统；(2) 画自行封闭的力三角形abc；(3) 按比例尺求未知力；根据三力平衡汇交定理画出受力图；例. 压榨机的连杆OA、AB重忽略不计，与铅垂 线的夹角均为各绞链均光滑已知绞链 A处 作用水平力P求压板B对工件的压紧力Q解：研究对象：绞链AFOA AP FAB选投影轴列方程：再以压板为研究对象并分析受力:选投影轴列方程：SAB’N Q讨论：P力一定， 越小，压紧力Q越大P, SOA, SABxyFAB’, Q, N受力分析：xyoABP例. 已知四根绳索AB、BC、BD、DE相互联接如图所示， DB保持水平，DE和BC分别与水平和铅垂线的夹角均为， A处连接一木桩，桩重W。

求D处作用的铅垂力P需多大才能 与桩保持平衡解：对象：点BBWTBDTBCW, TBD, TBC平衡条件：力三角形封闭画力三角形WTBDTBC再取D点为对象，并分析受力DTBD’PTDETBD’PTDE画力三角形讨论：当W一定时，越小，P越小，就越省力分析力： ABC DEPW例. 均质杆AB重为P，长为L，两端置于相互垂直的 两斜面上，已知一斜面与水平成角；求平衡时杆 与水平所成的角及距离OA解：对象：杆AB受力分析： 三力平衡汇交定理： 三力作用线必汇交于一点P, NA, NBPOABNANBO’O’与 O为矩形OAO’B的两个顶点 ，力的作用线既通过O’点也通过 O点由几何关系得BAOPNANB如图图所示的空间间支架已知：∠CBA=∠BCA=60°，∠EAD=30°，物体的重量 为为W=3kN，平面ABC是水平的，A、B、C各点均为铰为铰 接，杆件自重不计计试试 求撑杆AB和AC所受的压压力FAB和FAC及绳绳子AD的拉力FT解： 研究节点A受力分析如图SACSABTADT xyzSAB=SACTAD=6KNSAB=3KN例. 立杆AB，A端为球铰链，BC和BD为两钢索，若杆和钢 索的重量均忽略不计。

B端的水平力P=1000N各固定尺寸 如图求杆的内力和钢索的张力解：研究对象：立杆ABTBDTBCRAP, TBD , TBC , RAyxz联立解得ABCDP1 m1.5 m4 m6m受力分析：选轴列平衡方程：墙角处吊挂支架由两端铰接杆OA、OB和软绳OC构成，二杆分别 垂直于墙面且由绳OC维持在水平面内，如图3-34所示结点O处 悬挂重物，重量W=500N，若OA=300mm，OB=400mm，OC绳与 水平面的夹角为30°，不计杆重试求绳子拉力和二杆所受的压力 作业：大小相等、方向相反、作用线互相平行 的两个力叫做力偶 记为（F，F´） 3.3.1 力偶 力偶矩矢 力偶的等效3.3 力偶系力偶只能使物体转动因此，力偶与一个力不等效，它 既不能合成一个力也不能与一个力平衡力偶对任意一点的主矩与矩心无关，是 一常矢量，称为力偶矩矢1) 力偶可在自己的作用平面内 任意移动，对刚体的作用不变 (3) 力偶可以改变F、d的大小， 只要力偶矩不变，对刚体的作用 不变 (2) 力偶可以从一个平面移至另 一平面，只要力偶矩不变，对 刚体的作用不变 如力偶矩矢相等，则两力偶等效性质：3.3.2 力偶系的合成（1）平面力偶系的合成： 力偶矩的代数求和。

2）空间力偶系的合成： 力偶矩矢的矢量求和[例] 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力? 解: 各力偶的合力偶距为根据平面力偶系平衡方程有:由力偶只能与力偶平衡的性质 ，力NA与力NB组成一力偶3.3.3 力偶系的平衡空间力偶系平衡的充分与必要条件是： 力偶系的合力偶矩等于零，即平面力偶系的平衡。