集美大学航海学2教案：天球坐标系汇总.doc

第二章 天球坐标系 天球坐标是拟定天体在天空中位置的坐标系统天体位置拟定之后，测者与天体之间才干借助数学措施，即通过球面三角公式互相联系起来，从而可以解决天文航海中诸多天文航海上的实际问题第一节 天球坐标系 与地球上用纬度和经度来拟定某点位置相类似，拟定天体在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系 一、天球 每当我们仰首望天，总感觉天空象是一种倒扣过来的半球形太阳、月亮、行星和恒星，无论离我们远或近，都仿佛镶嵌在这个球面上，而地球正好位于这个半球的球心因此，为了研究问题以便，我们定义以地心为球心，以无限长为半径所作的球面叫天球(celestial sphere)所有天体（无论远近）都分布在天球面上，它们在球面上的位置称为天体位置 二、天球上的基本点、线、圈 要在天球上建立天球坐标系，必须要拟定某些基本点、线和圈由于可以把天球看作是由地球圆球体表面无限扩展而形成的，因此，天球上的点、线、圈都可以看作是地球上的点、线、圈在天球上的投影，两者有着一一相应关系，只是名称不同而已，它们之间的相应关系见表4－2－1： 表4－2－1地球地轴北极南极赤道纬度圈经度圈格林经线测者所在经度天球天轴天北极天南极天赤道赤纬圈时圈格林午圈测者午圈 1．天轴和天极地球自转轴向两端无限延伸得到天轴(celestial axis)。

天轴和天球相交于两点，相应于地北极的一点称天北极，相应于地南极的一点称天南极,统称天极（celestial poles）见图4-2-1 2．天赤道地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称天赤道(celestial equator)如图4-2-1中垂直于天轴的大圆¢天赤道上任意一点距两天极的球面距离都为90°天赤道将天球分为北天半球和南天半球 图 4-2-1 3．天体时圈过两天极和天体的半个大圆B称天体时圈(hour circle)见图4-2-2 4．天体赤纬圈过天体B且平行于天赤道的小圆DBD′称为天体赤纬圈(paralell of declination)，又称周日平行圈，它与地球上纬度圈dbd′相相应见图4-2-25．天顶和天底视地球为均匀圆球体，地面上的某一点(A)与地心O的连线即是该点的铅垂线如图4-2-3所示1） 测者天顶Z：无限延长测者铅垂线，向上(背离地心的方向)与天球的交点Z，称测者天顶(zenith)；而向下延长与天球的交点Z′称测者天底(nadir) 图 4-2-2 （2）格林天顶ZG ：无限延长格林尼治天文台的铅垂线，向上与天球的交点ZG称格林天顶；而向下延长与天球的交点Z¢G 称格林天底。

6．子午圈 （1）测者子午圈(observer's meridian)过测者天顶、天底和两天极的大圆ZZ¢称测者子午圈，如图4-2-3所示 测者午圈：两天极之间涉及测者天顶的半个大圆Z它与测者所在经线相相应测者子圈：两天极之间涉及测者天底的半个大圆Z¢测者子午圈将天球分为东天半球和西天半球 （2）格林子午圈 过格林天顶、天底和两天极的大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)ZGZ¢G，如图4-2-3所示 格林午圈：两天极之间涉及格林天顶的半个大圆ZG它与格林经线(零度经线)相相应的格林子圈：两天极之间涉及格林天底的半个大圆ZG¢ 它与180°经线相相应 7．测者真地平圈通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆NESW称测者真地平圈(celestial horizon)或地心真地平圈，真地平圈上任意一点距天顶或天底的球面距离均为90°真地平圈将天球分为上天半球和下天半球，见图4-2-3 8．方位基点(Cardinal points)又称四方点测者子午圈与真地平圈交于 图 4-2-3两点，接近天北极的一点称北点N，与其相对的点称南点S。

天赤道和真地平圈交于两点，测者面向北，右侧为东点E，左侧为西点W四方点N、E、S、W将真地平提成NE、NW、SE、SW四个象限，每个象限为90°见图4-2-3 　　9．仰极与俯极真地平以上的天极称仰极(即与测者纬度同名的天极elevated pole)真地平如下的天极称俯极(depressed pole)　　10．方位圈过天顶Z、天体B和天底Z′的半个大圆称天体方位圈(vertical circle)ZBZ′，由于它们都垂直于真地平圈，故又称垂直圈过东、西点的方位圈称卯酉圈EZWZ′，又称东西圈，它与测者子午圈垂直，见图4-2-411．春分点和秋分点地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆称黄道黄道和天赤道相交两点分别称春 图 4-2-4分点^(vernal equinox)和秋分点d (Autumnal equinox)春分点^是天球坐标系的一种原点，它位于天赤道上，其具体的定义见本篇第三章第二节　　12．春分点时圈(hour cicle of vernal equinox) 过两天极和春分点^的半个大圆^，如图4-2-4　　三、第一赤道坐标系在第一赤道坐标系中，采用天赤道′为基准圆，如图4-2-5，以格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG (或Q)为原点，几何极为天北极。

坐标是时角和赤纬，故又称时角坐标系　　1．天体赤纬 Dec (Declination)从天赤道起，沿天体时圈量到天体中心的弧距称赤纬，由0°～90°计算向天北极度量为北N，向天南极度量为南S该坐标的另一种表达措施称极距p：从仰极起沿天体时圈量至天体中心的弧距，由0°～180°计算p＝90°±Dec(赤纬与纬度异名取加,同名取减)如图4-2-5，MB和PNB分别为天体B的赤纬和极距 2．天体地方时角LHA 测者午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称天体地方时角LHA(local hour angle)，也可(1) 定义为在仰极处从测者午圈向西量到天体时圈的 图 4-2-5球面角天体地方时角LHA量法分为：(2) 圆周法:由测者午圈开始沿天赤道向西量至天体时圈，由0°～360°计算,无需命名如图4-2-5，天体B的地方时角LHA=¢M3) 半圆周法:由测者午圈开始沿天赤道向东或向西量至天体时圈，由0°～180°计算半圆周法必需命名，即标注E或W如图4-2-5，天体B的半圆时角LHAE=G M 　(3)两种算法的关系：实际查表计算中，必须采用不不小于180°的半圆地方时角。

设LHA为圆周时角则有：　　当LHA〈180°时，圆周时角＝半圆时角(W)　　当180°〈LHA〈360°时，360°－圆周时角＝半圆时角(E)　　当LHA〉360°时，应取LHA=LHA-360°仍为西向地方时角　　但凡未命名的地方时角均应视为西向时角　　3．天体格林时角GHA (Greenwich hour angle) 格林午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称格林时角GHA，也可定义为在仰极处从格林午圈向西度量到天体时圈的球面角量法为从格林午圈起沿天赤道向西量到天体时圈，由0°～360°计算如图4-2-5，天体B的格林时角GHA = QG¢M 　　天体地方时角起算基准为测者午圈，而格林时角起算基准为格林午圈，两者相差一种经度因此天体圆周地方时角与格林时角算法关系为：　　 地方时角LHA = 格林时角GHA ± （4－2－1） 例4－2－1：已知GHA 298°30.¢0，测者经度126°20.¢0E，求LHA？ GHA 298－30.0 126－20.0 LHA 424－50.0 （超过360°，应减360°） 64－50.0 （仍为西时角） 例4－2－2：已知GHA 15°20.¢8，测者经度81°35.¢0W,求LHA？ GHA 15－20.8 （不够减，加360°） 81－35.0 LHA 293－45.8 （仍为西时角） 66－14.2 E （半圆周法为E时角） 例4－2－3：已知测者经度120°25.¢0E，LHA 60°10.¢0，,求GHA？ LHA 60－10.0 （不够减，加360°） 120－25.0 GHA 299－45.0 　　4．天体地理位置PG 如图4-2-5，天体在天球上的位置B和地心O的连线，与地球表面的交点b(PG)称为天体地理位置(geographical Position)。

天体地理位置的纬度和经度，可以用天体的赤纬和格林时角来拟定：　　　　 纬度＝ 天体赤纬 经度 （4－2－2）例4－2－4：已知测者经度15°25.¢2E，LHA 299°14.¢3，Dec 14°36.¢0S，求天体地理位置？ 解：天体地理位置纬度＝Dec＝14°36.¢0 S LHA 299－14.3 （不够减，加360°） 15－25.2 GHA 283－49.1 天体地理位置经度＝360°－283°49.¢1＝76°10.¢9 E 第一赤道坐标系中,赤纬与测者无关,时角与测者有关.由于地球自转,天体时角是时时刻刻地变化着,因此运用第一赤道坐标系拟定的天体坐标,只能定出对于某一观测者，在某一时刻的天体位置，也就是瞬时位置为使天体坐标与地球自转无关，引进了第二赤道坐标系　　四.第二赤道坐标系第二赤道坐标系是以天赤道为基准圆，以春分点^为原点，几何极为天北极的天球坐标系。

坐标是赤纬和赤经第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系1. 赤纬 (declination，Dec)定义同第一赤道坐标系　　2．天体赤经(right ascension， RA)从春分点^起，沿天赤道向东量到天体时圈的弧距，由0°～360°计算如图4-2-6中，天体B的赤经 RA＝^M　　3．天体共轭赤经 (sideral Hour Angle，SHA) 图 4-2-6从春分点^起，沿天赤道向西量到天体时圈的弧距，由0°～360°计算如图4-2-6中，天体B的共轭赤经SHA＝¢M对于同一天体显然有：RA＋SHA ＝360°。