论文-PUMA560机器人的牛顿欧拉逆动力学分析.docx

毕业设计（论文）目PUMA560机器人的牛顿欧拉逆动力学分析摘要：关键词Title：Abstract:Keywords1前言 31.1选题的背景及意义 31.2国内外发展现状及设计的可行性 31.3研究的主要内容 61）建立PUMA560机械臂连杆坐标系 71.3.1设计要求 72机械臂运动学 72.1连杆坐标系的确定 72.1.1中间连杆 72.1.2首末连杆 72.2旋转矩阵 82.3连杆变换 93操作臂动力学 123.1动力学逆问题递推算法 123.2封闭式的动力学方程 134轨迹规划 134.1轨迹规划的插值 134.2三次多项式插值 145总结 15致谢 16参考文献 171前言1.1选题的背景及意义机器人，是工业机器人，或称机器人操作臂，机器人臂，机械手等从 外形来看，他和人的手臂相似，是由一系列刚性连杆通过一系列柔性关节交替 连接而成的开式链这些连杆就像人的骨架，分别类似于胸(chest),上臂 (upper arm)，和下臂(fore arm)，工业机器人的关节相当于人的肩关节 (shoulder)，肘关节(elbow)和腕关节(wrist)。

操作臂的前端装有末端执行器 (末端件)(end-effector)或相应的工具(tool)，也常成为手(hand)或手爪 (gripper)手爪是由两个或多个手指(finger)所组成，手指可以“开”与"合”， 实现抓取动作(grasping)和细微操作(fine manipulation )手臂的动作幅度 一般较大，通常实现宏操作 (macro manipula ti on)经过四十多年的发展，工业机器人已在越来越多的领域得到了应用 在制造业中，尤其是在汽车产业中，工业机器人得到了广泛的应用如在毛坯制造 (冲压、压铸、锻造等)、机械加工、焊接、热处理、表面涂覆、上下料、装配、 检测及仓库堆垛等作业中，机器人都已逐步取代了人工作业随着工业机器人向更深更广方向的发展以及机器人智能化水平的提高， 机器人的应用范围还在不断地扩大，已从汽车制造业推广到其他制造业，进而推 广到诸如采矿机器人、建筑业机器人以及水电系统维护维修机器人等各种非制 造行业此外，在国防军事、医疗卫生、生活服务等领域机器人的应用也越来 越多，如无人侦察机(飞行器)、警备机器人、医疗机器人、家政服务机器人等 均有应用实例机器人正在为提高人类的生活质量发挥着重要的作用。

工业机器人在许多生产领域的使用实践证明，它在提高生产自动化水平，提高劳动生 产率和产品质量以及经济效益， 改善工人劳动条件等方面，有着令世人瞩目的作用，引起了世界各国和社会各层人士的广泛关注在新的世纪，机器人工业 必将得到更加快速的发展和更加广泛的应用1.2国内外发展现状及设计的可行性1961年美国通用机械公司(Unimation)生产和销售了第一台工业机器人，取名为“尤尼梅特” (unimate)1962年美国机械与铸造公司(A.M.F)试制出“沃萨特兰” (Versatuan)工业机器人图1)图1 AMF公司开发的机器人1966年斯坦福大学开发另外具有6个自由度的夏矣曼（图2）图2斯坦福大学开发的机器人示意图到了 80年代，计算机技术的发展推动了机器人技术的发展，并达到了新 的水平国民经济的各个领域中都采用了机器人现代世界各国工业机器人 的应用类型与比例见图3HE 14 丸上料 和5%物料撮运1观装 «22%图3世界各地工业机器人应用类型与比例我国发展机器人的技术起步 70年代末，但机器人技术的发展已引起我国 科技界的高度重视许多研究项目已被列入“863”计划一高技术研究发展计划” 和“火炬计划一,高新技术产业发展计划”及我国“七五”、“八五”科技发展计划。

被列入国家“七五”重点工程的“机器人示范工程”已由中国科学院沈阳自动化 所完成，在1990年8月通过 国家验收后已向全国开放，并将逐步形成我国机 器人研究、开发、人才培训、机器人通用控制器、移动式机器人等产品的国 有化程度已达到了 90%以上[1][2]另一方面随着航天技术的发展和对宇宙空间的开发， 空间机器人也得到了迅猛的发展⑹⑺美国早在1976年在“观察者-III”航天器上就曾使用遥控机械手对月球土 壤进行标本采样同年，其发射的遥控机械手也曾对月球便面进行过探测1982 年，美国又陆续发射了 “海盗T”和“海盗-II”火星探测器利用机械臂采集并挖 掘火星的岩石和土壤，已寻求生命迹象前苏联发射的 “月球-16”秋澄月者”月球考察机器人，其上面安装的机械臂在遥控操作是具有一定的自主功能， 曾成功地完成了月面采样等科学考察任务 另外，苏宇航员还在空间机械臂的协助下完成了飞行器的对接任务和燃料加注任务加拿大斯帕公司先后研制了 “Canada-1 ”（图3）和“Canada-2 ” （图4）两套空 间机械臂其中1号臂安装于美国的航天飞机上，已飞向太空 执行任务34 次图4 Canada-1机械臂“Canada-2”机械臂用于国际空间站上的移动服务系统MMS，安装在站上的椼架 的基座装置上，并可沿该椼架移动。

可用于空间站的装配与服务、轨道器的对接与 分离、有效载荷操作以及协助出舱活动等，在国际空间站的装配和维护中将发挥关 键作用（如图5）图5 Canada-2空间机械臂相对于“Canada-1”，“Canada-2”更为灵活，但它仍然无法照顾到空间站的每个 角落，为此，欧空局以法俄两国为主要力量又设计了 一“European Robo tic Arn”（ERA） 机械臂系统再安装到空间站上ERA伸展时的总长度为11米，在被安装到国际空间 站上后，它将能够搬运最终达8吨的物资并可对空间站的外表进行检测此外，ERA 上还装备有摄像机，可以准确地将执行太空行走任务的宇航员送往指定区域（如图 6）图6欧空局ERA机械臂试验平台综上所述，在机器人的实际应用中，机器人操作、完成任务主要是依靠 其机械臂多个关节的联合动作来实现的从机器人运动学的观点来看 ，如果机械臂关节的定位精度不高，尤其是当机械臂的臂杆设计为大跨度尺寸时 ，即使关节处非常小的定位误差，经过运动学求解，换算到臂杆末端所引起的 位置误差也将是工程领域难以接受的，因此，若不对机械臂的关节实行高精度 的轨迹控制，机械臂执行高精度操作任务的能力将会受到很大限制。

工业机器人是集机械、电子、控制、计算机、传感器、人工智能等多学 科先进技术于一体的现代制造业重要的自动化装备自从 1962年美国研制出世界上第一台工业机器人以来，机器人技术及其产品发展很快，已成为柔性 制造系统（FMS）、自动化工厂（FA）、计算机集成制造系统（CIMS）的自动化工 具广泛采用工业机器人，不仅可提高产品的质量与产量，而且对保障人身 安全，改善劳动环境，减轻劳动强度，提高劳动生产率，节约原材料消耗以 及降低生产成本，有着十分重要的意义和计算机、网络技术一样，工业机 器人的广泛应用正在日益改变着人类的生产和生活方式1.3研究的主要内容1） 建立PUMA560机械臂连杆坐标系2） 求解PUMA560机械臂运动学矩阵3） 确立PUMA560机械臂运动轨迹4） 编制完整的牛顿欧拉递推数学程序，绘制关节输出力矩曲线5） 利用Matlab软件建立数学仿真程序，完成演示实验1.3.1设计要求1. 机器人自由度数：6；2. 建模能力演示：直线轨迹时的逆动力学分析；3. 演示系统：绘制连续曲线2机械臂运动学2.1连杆坐标系的确定为了确定机器人各连杆之间相对运动关系，在各连杆上分别固接一个坐标系。

与基座固接的坐标系记为｛0｝，与连杆i固接的坐标系记为｛i｝2.1.1中间连杆坐标系｛i-1｝的z轴z与关节轴i-1共线，指向任意i-1坐标系｛i-1｝的x轴x与连杆i-1的公垂线重合，指向由关节 iT到关节i-1i，当 a = 0 时，取 x =± z x z i-i i-i i i -i坐标系｛i-1｝的y轴y按右手法则规定，即y = z xxi-i i-i i-i i-i坐标系｛i-1｝的原点o取在x和z的交点上；当z与z相交时，原点取i-1 i-1 i -1 i i-1在两轴交点上，当z与z平行时，原点取在使d二0的地方i i-1 i2.1.2首末连杆基坐标系｛0｝与基座固接，固定不动，常用它来描述机械臂其他连杆的运动基坐标系｛0｝原则上可以任意规定，但为了简单方便起见，总是规定，当第一个关节变量为零时，｛0｝与｛1｝重合这种规定隐含：a二0，«二0当第0 0一个关节是旋转关节时，d = 0 ;第一关节是移动关节时，0二01 i末端连杆坐标系｛n｝的规定与基坐标系｛0｝相似对于旋转关节n，取x使n 得当0二0时，X与x重合，｛n｝的原点o选在使d二0的地方；对于移动关 n n n-1 n n节n，｛n｝的设定使0 = 0，且当d二0时，x与x重合。

n n n n-1值得注意的是，连杆坐标系的设定不是唯一的，例如， z与关节轴i-1i-1一致，但是z的指向有两种选择；当z与z相交时，x的指向也有两种选择；i-1 i i -1 i -1当z与z平行时，｛i-1｝的原点的选择也有一定的任意性；此外，对于移动关i i-1节，坐标系的规定也会出现某种任意性选择不同的连杆坐标系，相应的连杆参数将会改变2.2旋转矩阵为了规定空间某刚体B的方位，设一直角坐标系｛B｝与此刚体固接用坐标系｛B｝的三个单位主矢量x，y，z相对于坐标系｛A｝的方向余弦组成的3 x 3 B B B矩阵aR = [ Ax Ay Az ]， B B B Brrr111213aR =rrrB212223rrrL 313233」来表示刚体B相对于坐标系｛A｝的方位aR称为旋转矩阵，上标A代表参考坐B标系｛A｝，下标B代表被描述的坐标系｛B｝aR有9个元素，其中只有3个是B独立的因为AR的三个列矢量Ax ， Ay和Az都是单位主矢量，且两两相互垂B B B B直，所以它的9个元素满足6个约束条件（称正交条件）：Ax • Ax = Ay • Ay = Az • Az = 1 ；B B B B B BAx • Ay = Ay • Az = Az • Ax = 1 oB B B B B B因此，旋转矩阵aR是正交的，并且满足条件BaR = 1。

B号aR-1 = aRt ；其中，上标T表示转置;B B•|是行列式符绕x轴、y轴和x轴旋转0角的旋转矩阵分别为:1 0 0R (x, 0) = 0 cos 0 - sin 90 sin 0 cos 0cos 0 0 sin 0R(y, 0)二 0 1 0-sin 0 0 cos 0cos 0 - sin 0 0R (z, 0) = sin 0 cos 0 00 0 1总之，采用位置矢量描述点的位置，而用旋转矩阵。