金融计算器使用实例.ppt

1 1财务计算器与理财计算四川华衡资产评估有限公司四川华衡资产评估有限公司 杨杨 梅梅2课程内容课程内容l第一讲第一讲 财务计算器的基础知识财务计算器的基础知识l第二讲第二讲 财务计算器的基本运用财务计算器的基本运用l第三讲第三讲 理财计算实例理财计算实例3第一讲第一讲 财务计算器基础知识财务计算器基础知识一、财务计算器简介一、财务计算器简介二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法三、使用中应特别注意的问题三、使用中应特别注意的问题4一、财务计算器简介一、财务计算器简介1 1、财务计算器的型号：、财务计算器的型号：　（　（1 1）种类较多，大同小异；）种类较多，大同小异；　（　（2 2）本次授课所选型号：）本次授课所选型号：　　　　　　 德州仪器德州仪器BAⅡ PLUSBAⅡ PLUS 5一、财务计算器简介一、财务计算器简介2 2、财务计算器与普通计算器的区别：、财务计算器与普通计算器的区别：　（　（1 1）内置程序；）内置程序；　（　（2 2）功能键设置；）功能键设置；　（　（3 3）减轻工作量；）减轻工作量；　（　（4 4）提高运算速度。

提高运算速度6一、财务计算器简介一、财务计算器简介3 3、财务计算器的主要应用领域：、财务计算器的主要应用领域：基基准准点点CF0年金年金PMTPMT现值现值PVPV现金流现金流CF1CF1、、CF2CF2……终值终值FVFV终值终值FVFV、现值、现值PVPV购屋购屋------交屋之年交屋之年债券债券----发行、到期之年发行、到期之年子女教育子女教育------子女满子女满1818岁要上大学之年岁要上大学之年退休退休------打算退休之年打算退休之年期数期数N N年利率年利率I/YI/Y净现值净现值NPVNPV内部报酬率内部报酬率IRRIRR7一、财务计算器简介一、财务计算器简介4 4、与财务计算器有关的基本概念：、与财务计算器有关的基本概念：（（1 1））FV=PVFV=PV（（1+I/Y1+I/Y））N N 　　PV=FV/PV=FV/（（1+I/Y1+I/Y））N N（（2 2））（（3 3））8一、财务计算器简介一、财务计算器简介5 5、财务计算器与其它运算方法的区别：、财务计算器与其它运算方法的区别：　　　　运算方法运算方法优点优点缺点缺点复利与年金表复利与年金表查询简单查询简单不够精确不够精确ExcelExcel表格表格使用方便使用方便需牢记公式或函数需牢记公式或函数理财软件理财软件全面考虑全面考虑内容缺乏弹性内容缺乏弹性财务计算器财务计算器快速准确快速准确初期掌握较难初期掌握较难9二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 1 1、基本功能键：、基本功能键：uON|OFFON|OFF：：开开/ /关关uCPTCPT：：计算计算 uENTER/SETENTER/SET：：确认确认/ /设定设定u↑↑、、↓↓：：上下选择上下选择u→→：：逐个删除逐个删除uCE|CCE|C：：清除清除10二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 2 2、常用功能键：、常用功能键： 　注意赋值顺序、屏幕显示。

　注意赋值顺序、屏幕显示uN N：：付款期数付款期数uI/YI/Y：：年利率（默认年利率（默认% %））uPVPV：：现值现值uPMTPMT：：年金年金uFVFV：：终值终值u+|- +|- ：：正负号正负号 11二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法3 3、利用第二功能键：、利用第二功能键：u2ND2ND：：第二功能键（黄色）第二功能键（黄色） uP/YP/Y：：年付款次数年付款次数　　2ND2ND，，P/YP/Y，，“P/Y=P/Y=？？”，数字，，数字，ENTERENTER，，CE|CCE|C　（默认　（默认 P/Y=C/YP/Y=C/Y））uC/YC/Y：：年复利计息次数年复利计息次数　　2ND2ND，，P/YP/Y，，↓↓，，“C/Y=C/Y=？？”，数字，，数字，ENTERENTER，，CE|CCE|C 12二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法uBGNBGN：：期初付款期初付款　　2ND2ND，，BGNBGN，，2ND2ND，，ENTERENTER，，CE|CCE|C（显示）（显示）uENDEND：：期末付款期末付款　　2ND2ND，，BGNBGN，，2ND2ND，，ENTERENTER，，CE|CCE|C（默认，不显示）（默认，不显示）13二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法uFORMATFORMAT：：小数点后位数小数点后位数　　2ND2ND，，FORMATFORMAT，，“DEC=DEC=？？”，数字，，数字，ENTERENTER，，　　CE|CCE|C，，CE|CCE|C　（默认保留小数点后两位）　（默认保留小数点后两位）uRESETRESET：：复位复位　　2ND2ND，，RESETRESET，，ENTERENTER，，CE|CCE|C14二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法4 4、分期付款计算功能键：、分期付款计算功能键：AMORTAMORT　　 按按2ND2ND，，AMORTAMORTØP1P1、、P2P2：：偿还贷款起、止期数偿还贷款起、止期数　　——出现出现“P1=P1=？？”，数字，，数字，ENTERENTER，，↓↓，，“P2=P2=？？”，数字，，数字，ENTERENTERØBALBAL：：还款还款P1P1～～P2P2期后的未还贷款本金期后的未还贷款本金　　——接上步骤按接上步骤按↓↓ØPRNPRN：：P1P1～～P2P2期的已还贷款本金期的已还贷款本金——接上步骤按接上步骤按↓↓ØINTINT：：P1P1～～P2P2期的已还贷款利息期的已还贷款利息——接上步骤按接上步骤按↓↓15二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法5 5、现金流计算功能键：、现金流计算功能键：CFCF　　 按按CFCFØCF0CF0：：初始现金流初始现金流　　——出现出现“CF0=CF0=？？”，数字，，数字，ENTERENTERØC01C01、、C02C02……：：第第n n笔现金流笔现金流　　——接上步骤按接上步骤按↓↓，，“C01=C01=？？”，数字，，数字，ENTERENTERØF01F01、、F02F02……：：第第n n笔现金流出现频次笔现金流出现频次　　——接上步骤按接上步骤按↓↓，，“F01=F01=？？”，数字，，数字，ENTERENTER（（C01C01、、F01F01、、C02C02、、F02F02……交替赋值）交替赋值）ØNPVNPV：：财务净现值财务净现值　　——接上步骤按接上步骤按NPVNPV，，“I=I=？？”，数字，，数字，ENTERENTER，，↓↓，，CPTCPTØIRRIRR：：内部报酬率内部报酬率——接上步骤按接上步骤按IRRIRR，，CPTCPT 16三、使用中应特别注意的问题三、使用中应特别注意的问题l1 1、每次复位、每次复位 l2 2、符号：、符号：“+ +”代表现金流入，代表现金流入，“- -”代表现金代表现金流出流出l3 3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的设置金）的设置l4 4、付款次数、付款次数P/YP/Y、计息次数、计息次数C/YC/Y的设置的设置17第二讲第二讲 财务计算器基础运用财务计算器基础运用一、单笔现金流的终值、现值计算一、单笔现金流的终值、现值计算二、年金的终值、现值计算二、年金的终值、现值计算三、分期付款的计算三、分期付款的计算四、现金流的计算四、现金流的计算18l案例案例1 1 小李现在存入人民币小李现在存入人民币50005000元，若年复利元，若年复利10%10%，，2020年后，该年后，该账户中的金额为多少？账户中的金额为多少？ 解题：解题：2020年后，年后，N=20N=20；； 10%10%年复利年复利，，I/Y=10%I/Y=10%；； 存入存入50005000元，支出，元，支出，PV= -5000PV= -5000；； 求求FVFV。

操作：操作：1 1、开机：、开机：ON/OFFON/OFF；； 2 2、复位：、复位：2ND2ND，，RESETRESET，，ENTERENTER，，CE|CCE|C；； 3 3、赋值：、赋值：2020，，N N；； 1010，，I/YI/Y；； 50005000，，+|-+|-，，PVPV 4 4、计算：、计算：CPTCPT，，FVFV；；FV=33,637.50FV=33,637.50一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）19l案例案例2 2 大约大约350350年前，西方殖民者用大约价值年前，西方殖民者用大约价值2525美元的饰品从印美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛这笔钱如果按第安人手中换来了曼哈顿岛。

这笔钱如果按6%6%的年复利计算，的年复利计算，到今天将是多少钱？到今天将是多少钱？ 解题：解题：350350年前，年前，N=350N=350；； 6%6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%；； 用用2525美元，支出，美元，支出，PV= -25PV= -25；； 求求FVFV 操作：操作：1 1、开机：、开机：ON/OFFON/OFF；； 2 2、复位：、复位：2ND2ND，，RESETRESET，，ENTERENTER，，CE|CCE|C；； 3 3、赋值：、赋值：350350，，N N；； 6 6，，I/YI/Y；； 2525，，+|-+|-，，PVPV 4 4、计算：、计算：CPTCPT，，FVFV；；FV=1.798841FV=1.798841××10101010　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（注意计算器显示、已知过去求现在）（注意计算器显示、已知过去求现在）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）20l案例案例3 3 在年复利在年复利8%8%的情况下，老王如要想在第的情况下，老王如要想在第5 5年末取得年末取得5000050000元，则他现在要存入多少元，则他现在要存入多少钱？钱？ 解题：第解题：第5 5年末，年末，N=5N=5；； 8%8%年复利年复利，，I/Y=8%I/Y=8%；； 取得取得5000050000元，收入，元，收入，FV=50000FV=50000；； 求求PVPV。

操作：操作：1 1、赋值：、赋值：5 5，，N N；； 8 8，，I/YI/Y；； 5000050000，，FVFV 2 2、计算：、计算：CPTCPT，，PVPV；；PV= -34,029.16PV= -34,029.16一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）21l案例案例1 1 赵女士今年赵女士今年3030岁，计划为自己设立一个风险保障账户，岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末往账户里存入从今年开始，每年年末往账户里存入2 2万元钱，设年利率为万元钱，设年利率为6%6%，计算一下到赵女士，计算一下到赵女士6060岁时，这笔风险保障金为多少？岁时，这笔风险保障金为多少？ 解题：解题：3030岁～岁～6060岁，岁，N=30N=30；； 6%6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%；； 每年存入每年存入2000020000元，支出，元，支出，PMT= -20000PMT= -20000；； 求求FVFV。

操作：操作：1 1、赋值：、赋值：3030，，N N；； 6 6，，I/YI/Y；； 2000020000，， +|-+|-，，PMTPMT 2 2、计算：、计算：CPTCPT，，FVFV；；FV= 1,581,163.72FV= 1,581,163.72二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金） 22二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）l案例案例2 2 某公司发行期限某公司发行期限1010年的债券，票面面额为年的债券，票面面额为100100元，票元，票面利率为面利率为8%8%，每年付息一次，市场同类债券的利率为，每年付息一次，市场同类债券的利率为9%9%，，问该债券的价格应为多少？问该债券的价格应为多少？解题：期限解题：期限1010年，年，N=10N=10；；　　　市场同类债券的利率为　　　市场同类债券的利率为9%9%，，I/Y=9%I/Y=9%；；　　　每年按面额　　　每年按面额100100元、票面利率元、票面利率8%8%付息一次，付息一次，　　　　 PMT=100PMT=100××8%=88%=8；；　　　到期还本，　　　到期还本，FV=100FV=100；；　　　求　　　求PVPV。

操作：操作：1 1、赋值：、赋值：N=10N=10，，I/Y=9%I/Y=9%，，PMT=8PMT=8，，FV=100FV=100；；　　　　　　2 2、计算：、计算：CPTCPT，，PVPV；；PV= -93.58PV= -93.58（折价发行）（折价发行）思考：思考：如果市场同类债券的利率为如果市场同类债券的利率为7%7%或或8%8%，债券价格如何？，债券价格如何？23l案例案例3 3 明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币20002000元，元，可用可用1010年；若租，每年年初需付租金年；若租，每年年初需付租金200200元假设其他条件元假设其他条件一致，适用一致，适用7%7%的利率，明日公司是应该租还是应该买？的利率，明日公司是应该租还是应该买？ 解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低 可用可用1010年，年，N=10N=10；；年初付租金，年初付租金，BGNBGN；； 7%7%年复利，年复利，I/Y=7%I/Y=7%；； 每年付租金每年付租金200200元，支出，元，支出，PMT= -200PMT= -200；； 求求PVPV。

操作：操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，，BGNBGN，，2ND2ND，，SETSET，，CE|C CE|C ；； 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=10N=10，，I/Y=7%I/Y=7%，，PMT= -200PMT= -200；； PV= 1,503.05PV= 1,503.05 3 3、分析：、分析： 1,503.051,503.05＜＜20002000，租合算二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）24l案例案例5 5 张先生买了一套总价张先生买了一套总价100100万的新房，首付万的新房，首付2020万，贷万，贷款款8080万，利率为万，利率为6%6%，期限为，期限为2020年如果采用等额本息方年如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？式，每月还款额为多少？ 解题：期限为解题：期限为2020年，年，每月还款，每月还款，N=20N=20××12=24012=240；； 6%6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%；；每月还款，每月还款，P/Y=12P/Y=12；； 贷款贷款8080万元，收入，万元，收入，PV=800000PV=800000；； 求求PMTPMT。

操作：操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，，P/YP/Y，，1212，，ENTERENTER，，CE|CCE|C，，CE|C CE|C ；； 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=240N=240，，I/Y=6%I/Y=6%，，PV=800000PV=800000；； 求得：求得：PMT= -5,731.66PMT= -5,731.66二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）26l案例案例7 7 刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩子险是在孩子刚出生时刚出生时投保投保3030万元，从投保当年开始每年年末可万元，从投保当年开始每年年末可以领取以领取60006000元，领到元，领到7575岁，岁，7575岁期满后可以一次性领取岁期满后可以一次性领取5050万元，万元，这份保险产品的报酬率是（这份保险产品的报酬率是（ A A ） A A、、2.335% B2.335% B、、2.387% 2.387% C C、、2.402% D2.402% D、、2.436%2.436%解题：刚出生至解题：刚出生至7575岁期满，岁期满，N=75N=75；投保，支出，；投保，支出，PV= -300000PV= -300000；；　　　每年末领取　　　每年末领取60006000元，收入，元，收入，PMT=6000PMT=6000；；　　　　　　7575岁期满领取岁期满领取5050万元，收入，万元，收入，FV=500000FV=500000；；操作：操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，，FORMATFORMAT，，“DEC=DEC=？？”，，3 3，，ENTERENTER，，　　　　　　　　　　　　　　 CE|CCE|C，，CE|CCE|C；；　　　　　　2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=75N=75，，PV= -300000 PV= -300000 ，， PMT=6000PMT=6000，，FV=500000FV=500000；； 　　　　　　　　 求得：求得：I/Y=2.335%I/Y=2.335%二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、　　保留小数点后三位）　　保留小数点后三位）27l案例案例1 1 假如以等额本息还款方式在未来假如以等额本息还款方式在未来1010年内偿清一笔年内偿清一笔1010万元的按万元的按揭，年利率揭，年利率12%12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？（利息？（ D D ）） A A、、954 B954 B、、9370 C9370 C、、10000 D10000 D、、1100411004 解题：解题：P/Y=12P/Y=12，，N=120N=120，，I/Y=12%I/Y=12%，，PV=100000PV=100000；；PMT= -1,434.71PMT= -1,434.71；； 按按2ND2ND，，AMORTAMORT，，P1=12+1=13P1=12+1=13，，ENTERENTER，，↓↓，，P2=12P2=12××2=242=24，，　　　　　　　　ENTERENTER，，↓↓，， 求得：求得：BAL=88,274.37BAL=88,274.37（还款两年后的未还本金），（还款两年后的未还本金），↓↓ PRN= -6,212.42PRN= -6,212.42（第二年的已还本金），（第二年的已还本金），↓↓ INT= -11,004.10 INT= -11,004.10 （第二年的已还利息）（第二年的已还利息） 思考思考: :第一个月（第一个月（P1=P2=1P1=P2=1））; ;前三年（前三年（P1=1,P2=36P1=1,P2=36））三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）28l案例案例2 2 接二、案例接二、案例5 5分析，张先生向银行贷款分析，张先生向银行贷款8080万元买房，万元买房，贷款利率贷款利率6%6%，期限，期限2020年，等额本息还款法。

在张先生还年，等额本息还款法在张先生还款款5 5年后，用一笔年后，用一笔1010万元的偶然收入提前归还部分剩余贷万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请为其选择提前还款计划款，请为其选择提前还款计划　　 解题：解题：P/Y=12P/Y=12，，N=240N=240，，I/Y=6%I/Y=6%，，PV=800000PV=800000；；　　　　　　　　 PMT= -5,731.45PMT= -5,731.45；；　　(PMT(PMT必须按此步骤求出，不能直接将必须按此步骤求出，不能直接将-5,731.45-5,731.45赋给赋给PMTPMT））　　　　　　 　按　按2ND2ND，，AMORTAMORT，，P1=1P1=1，，↓↓，，P2=60P2=60，，ENTERENTER，，↓↓，， 求得：求得：BAL=679,196.68BAL=679,196.68 　　 因提前还款因提前还款1010万元，万元， 则则 未还本金数未还本金数　　　　　　　　　　=679,196.68-100000=679,196.68-100000　　　　　　　　　　=579,196.68=579,196.68元元三、分期付款计算（提前还贷）三、分期付款计算（提前还贷）29 A A、月供不变，缩短还款期限、月供不变，缩短还款期限: : P/Y=12 P/Y=12 ，，I/Y=6%I/Y=6%，，PV=579,196.68PV=579,196.68，，PMT= -5,731.45 PMT= -5,731.45 ；； 求得求得: :N=141.10N=141.10 节省利息节省利息 =(5,731.45=(5,731.45××240)-(5,731.45240)-(5,731.45××60+5,731.4560+5,731.45××141.10141.10）） -100000=-100000=12.3012.30万元万元B B、月供减少，还款期限不变：、月供减少，还款期限不变：　　　　P/Y=12 P/Y=12 ，，I/Y=6%I/Y=6%，，PV=579,196.68,N=180;PV=579,196.68,N=180; 求得求得: :PMT= -4,887.59PMT= -4,887.59 节省利息节省利息 = =（（5,731.455,731.45××240240））- -（（5,731.455,731.45××60+4,887.5960+4,887.59××180180）） -100000=-100000=5.195.19万元万元总结：提前还贷时最节省贷款利息方式总结：提前还贷时最节省贷款利息方式 ——月供不变，缩短还款期限。

月供不变，缩短还款期限三、分期付款计算（提前还贷）三、分期付款计算（提前还贷）30四、现金流计算（非均匀现金流、净现值）四、现金流计算（非均匀现金流、净现值）l案例案例1 1 Y Y公司购买了一台机器，在未来公司购买了一台机器，在未来4 4年可节省的费用（年末数）年可节省的费用（年末数）为为50005000元、元、70007000元、元、80008000元及元及1000010000元假定贴现率为元假定贴现率为10%10%，则，则现金流现值是否超过原始成本人民币现金流现值是否超过原始成本人民币2300023000元？元？解题：解题：CFCF；；CF0=0CF0=0，，↓↓；；C01=5000C01=5000，，ENTERENTER，，↓↓，，F01=1F01=1，，↓↓；；　　　　　　C02=7000C02=7000，，ENTERENTER，，↓↓，，F02=1F02=1；；C03=8000C03=8000，，ENTERENTER，，↓↓，，　　　　　　F03=1F03=1；；C04=10000C04=10000，，ENTERENTER，，↓↓，，F04=1F04=1；；　　　（　　　（可按可按↑↑、、↓↓进行查看、修改进行查看、修改）） 按按NPVNPV，，I=10%I=10%，，ENTERENTER，，↓↓，按，按CPTCPT，，NPV=23,171.23NPV=23,171.23 分析：分析：NPV=23,171.23NPV=23,171.23＞＞2300023000，节省费用的现值高于买价，合算。

节省费用的现值高于买价，合算 　（　（如如CF0= -23000CF0= -23000，，NPV=171.23NPV=171.23＞＞0 0，合算），合算）注意：不能忽略注意：不能忽略CF0CF0及现金流的方向及现金流的方向31四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率）四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率）l案例案例2 2 个体工商户小董投资人民币个体工商户小董投资人民币70007000元购买一辆小型运输卡车，元购买一辆小型运输卡车，计划此项投资未来六年的年必要回报率为计划此项投资未来六年的年必要回报率为15%15%，现金流情况如下：，现金流情况如下：第一年购买花第一年购买花70007000元，第二年收入元，第二年收入30003000元，第元，第3 3～～5 5年每年收入年每年收入50005000元，第元，第6 6年收回车辆残值年收回车辆残值40004000元求该项投资的元求该项投资的NPVNPV、、IRRIRR，，并分析该项投资是否合算并分析该项投资是否合算 解题：解题： 　　　　　　 操作：操作：CFCF；；CF0= -7000CF0= -7000，，↓↓；；C01= 3000C01= 3000，，↓↓，，F01=1↓F01=1↓；； C02=5000C02=5000，，↓↓，，F02=3F02=3；；↓↓，，C03=4000C03=4000，，↓↓，，F03=1F03=1，，↓↓；；　　　　 NPVNPV，，I=15%I=15%，，↓↓；；CPTCPT，，NPV=7,524.47NPV=7,524.47；； IRRIRR，，CPTCPT，，IRR=51.92%IRR=51.92%　　　　 分析：分析：因为因为NPVNPV＞＞0 0，，IRR IRR ＞＞15% 15% ，所以该项投资合算。

所以该项投资合算 70007000300030005000500040004000500050005000500032四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法）四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法）l案例案例3 3 投资某项目，从第投资某项目，从第1 1年末开始每年流入年末开始每年流入200200万元，共万元，共7 7年假设年利率为假设年利率为4%4%，则该项目现金流入的现值为（，则该项目现金流入的现值为（ D D ） A A、、1,090.481,090.48万元万元 B B、、1,400.001,400.00万元万元 C C、、200200万元万元 D D、、1,200.411,200.41万元万元 解题：解题： 两种方法：两种方法： 　　　　 ① ①CFCF；；CF0=0CF0=0；；↓↓，，C01=200C01=200，，↓↓，，F01=7 F01=7 ，，↓↓；；　　　　　　　　　　NPVNPV，，I=4%I=4%，，↓↓，，CPTCPT，，NPV=1NPV=1，，200.41200.41 　　 ② ②N=7N=7，，I/Y=4%I/Y=4%，，PMT=200PMT=200；；PV= -1,200.41PV= -1,200.41　　 总结：总结：NPVNPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。

可用于均匀及非均匀现金流的计算 （如为均匀现金流，也可用年金方式计算如为均匀现金流，也可用年金方式计算CF0CF0CF1CF1CF7CF7……33第三讲第三讲 理财计算实例理财计算实例l一、消费支出规划一、消费支出规划l二、教育规划二、教育规划l三、投资规划三、投资规划l四、退休养老规划四、退休养老规划l五、理财计算基础五、理财计算基础34一、消费支出规划（等额本金还款）一、消费支出规划（等额本金还款）l案例案例1 1 刘先生刘先生, ,某外企员工某外企员工.2005.2005年年9 9月月, ,刘先生在某高档小区购买了一刘先生在某高档小区购买了一处住宅处住宅, ,房屋总价房屋总价120120万元万元, ,贷款贷款7070万元万元. .刘先生听说刘先生听说等额本金法下还等额本金法下还款利息较少款利息较少, ,遂决定按照该方式还款遂决定按照该方式还款, ,贷款期限贷款期限1515年年, ,按月还款按月还款, ,贷款贷款利率为固定利率利率为固定利率6.84%. 6.84%. 王先生第一个月的所还利息为（王先生第一个月的所还利息为（ D D ）元。

元 A A、、3690 B3690 B、、3790 C3790 C、、3890 D3890 D、、39903990 解题：解题： 还本金：还本金：700000700000÷÷（（1515××1212））=3889=3889 还利息还利息：（：（700000 -0700000 -0））××（（6.84% 6.84% ÷÷1212））=3990=3990 总还款额：总还款额： 3889+3990=78793889+3990=7879 思考思考: :第一年所还利息之和第一年所还利息之和? ? [(700000-0) [(700000-0)××(6.84% (6.84% ÷÷12)+(700000-388912)+(700000-3889××11)11)×× （（6.84% 6.84% ÷÷1212））] ]××12/2=4641712/2=4641735一、消费支出规划（可负担贷款）一、消费支出规划（可负担贷款）l案例案例2 2 王先生年收入为王先生年收入为1515万元，每年的储蓄比率为万元，每年的储蓄比率为40%40%，目前有存款，目前有存款2 2万元。

王万元王先生打算先生打算5 5年后买房，买房时准备贷款年后买房，买房时准备贷款2020年假设王先生的投资报酬率为年假设王先生的投资报酬率为15%15%，房贷利率为，房贷利率为6%6% 1 1、王先生可负担的首付款为（、王先生可负担的首付款为（ A A ）万元 A A、、44.48 B44.48 B、、28.66 C28.66 C、、27.34 D27.34 D、、28.3428.34 解题：解题： ① ①存款存款2 2万元：万元：PVPV1 1= -2= -2，，N=5N=5，，I/Y=15%I/Y=15%；；FVFV1 1=4.02=4.02 ② ②年结余：年结余：PMT=-15PMT=-15××40%= -640%= -6，，N=5N=5，，I/Y=15%I/Y=15%；；FVFV2 2=40.45 =40.45 ③ ③首付款：首付款：FVFV1 1+FV+FV2 2=4.02+40.45=44.48=4.02+40.45=44.48 2 2、王先生可负担的贷款总额为（、王先生可负担的贷款总额为（ B B ）万元。

万元 A A、、99.64 B99.64 B、、68.82 C68.82 C、、48.7 D48.7 D、、50.750.7 解题：解题：N=20N=20，，I/Y=6%I/Y=6%，，PMT=-15PMT=-15××40%= -640%= -6；；PV=68.82PV=68.82存款2万5年后……（N=20）6万36l案例案例3 3 郭强花郭强花650650万元买了房，他申请了首期付万元买了房，他申请了首期付30%30%的的1515年按揭，年按揭，年利率为年利率为5%5%，每月计息，每月初付款每月计息，每月初付款5 5年后，利率增加了年后，利率增加了0.5%0.5%，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要还款（按揭起总共要还款（　　D D　）个月？　）个月？　　　　A A、、122.93122.93　　　　　　B B、、122.95122.95　　　　C C、、182.93182.93　　　　D D、、182.98182.98 解题解题: :（（1 1））先计算贷款本金余额：先计算贷款本金余额：　　　　　　BGNBGN，，P/Y=12P/Y=12，，N=180N=180，，I/Y=5%I/Y=5%，，PV=650PV=650××70%=45570%=455万；万； 求得求得 PMT= -35,831.81PMT= -35,831.81 然后按然后按2ND2ND，，AMORTAMORT，，P1=1P1=1，，↓↓，，P2=60P2=60，，ENTERENTER，，↓↓，， 求得求得 BAL=3,378,271.58BAL=3,378,271.58 （（2 2））再计算利率调整后需还款期数：再计算利率调整后需还款期数： I/Y=5.5%I/Y=5.5%，，PV=BAL=3,378,271.58PV=BAL=3,378,271.58，，PMT= -35,831.81PMT= -35,831.81；； 求得求得 N=122.98N=122.98　　　（　　　（3 3）总还款期数：）总还款期数： 60+122.98=182.9860+122.98=182.98一、消费支出规划（利率调整）一、消费支出规划（利率调整）37l案例案例4 4 张先生向银行贷了张先生向银行贷了2222万元，贷款期限是万元，贷款期限是20042004年年1010月至月至20142014年年1010月共月共120120期，贷款利率期，贷款利率5%5%，等额本息还款法，月供，等额本息还款法，月供23332333元。

目前已还元目前已还1616期，还剩期，还剩104104期，贷款余额为期，贷款余额为196609196609元，现申请提前还款元，现申请提前还款5 5万元，下列正确的是（万元，下列正确的是（ A A、、B B、、C C ）） A A、月供不变，将还款期限缩短张先生这、月供不变，将还款期限缩短张先生这5 5万元可把贷款期限缩短万元可把贷款期限缩短2 2年零年零7 7个月，个月，即即20122012年年3 3月就可全部还清贷款，节省利息月就可全部还清贷款，节省利息2.232.23万元；万元； B B、减少月供，还款期限不变张先生的月供款将由原来的、减少月供，还款期限不变张先生的月供款将由原来的23332333元减少到元减少到17401740元，节省利息元，节省利息1.171.17万元；万元； C C、月供减少，还款期限也缩短月供减少，还款期限也缩短5 5万元可在月供减少到万元可在月供减少到19221922元的同时，把贷款元的同时，把贷款年限缩短年限缩短1 1年，即到年，即到20132013年年1010月可还清贷款，节省利息月可还清贷款，节省利息1.591.59万元解题：先计算贷款本金余额：解题：先计算贷款本金余额：P/Y=12P/Y=12，，N=120N=120，，I/Y=5%I/Y=5%，，PV=220000PV=220000，， 求得求得 PMT= -2,333.44PMT= -2,333.44 然后按然后按2ND2ND，，AMORTAMORT，，P1=1P1=1，，↓↓，，P2=16P2=16，，ENTERENTER，，↓↓，， 求得求得 BAL=196,609.29BAL=196,609.29 因提前还款因提前还款5 5万元，则万元，则 未还本金数未还本金数=196,609.29-50000=146,609.29=196,609.29-50000=146,609.29元元一、消费支出规划（提前还贷）一、消费支出规划（提前还贷）38 A A、、 P/Y=12 P/Y=12 ，，PV=196,609.29-50000=146,609.29PV=196,609.29-50000=146,609.29，，I/Y=5%I/Y=5%，， PMT= -2,333.44PMT= -2,333.44；求得；求得 N=73N=73 缩短期限缩短期限=104-73=31=104-73=31，即，即2 2年零年零7 7个月；个月； 节省利息节省利息= =（（2,333.44 2,333.44 ××120120））- -（（2,333.44 2,333.44 ××16+ 2,333.44 16+ 2,333.44 ×× 73 73））-50000=22336 ∽2.23-50000=22336 ∽2.23万元万元B B、、 P/Y=12 P/Y=12 ，，PV=196,609.29 -50000=146,609.29PV=196,609.29 -50000=146,609.29，，I/Y=5% I/Y=5% ，，N=104N=104；； 求得求得 PMT= -1740.02PMT= -1740.02 节省利息节省利息= =（（ 2,333.44 2,333.44 ××120120））- -（（ 2,333.44 2,333.44 ×× 16+1,740.02 16+1,740.02 ××104104））-50000=11715∽1.17-50000=11715∽1.17万元万元C C、、 P/Y=12 P/Y=12 ，，PV=196,609.29 -50000=146,609.29PV=196,609.29 -50000=146,609.29，，I/Y=5% I/Y=5% ，， PMT= -1922PMT= -1922；求得；求得 N=91.99N=91.99 缩短期限缩短期限=104-91.99=12.01=104-91.99=12.01，即，即1 1年年 节省利息节省利息= =（（ 2,333.44 2,333.44 ××120120））- -（（ 2,333.44 2,333.44 ×× 16+1922 16+1922 ××91.9991.99））-50000=15873 ∽1.59-50000=15873 ∽1.59万元万元总结：提前还贷时最节省贷款利息方式总结：提前还贷时最节省贷款利息方式——每月还款额不变，缩短还款期限。

每月还款额不变，缩短还款期限一、消费支出规划（提前还贷）一、消费支出规划（提前还贷）39l案例案例1 1 张先生请理财规划师为他的子女做教育规划他的孩子还有张先生请理财规划师为他的子女做教育规划他的孩子还有5 5年上大学，年上大学，现在大学每年的各种费用大概在现在大学每年的各种费用大概在1500015000元左右假定不考虑通贷膨胀，投资报元左右假定不考虑通贷膨胀，投资报酬率为酬率为8%8%，学费的上涨率为每年，学费的上涨率为每年1%1%，并且假定大学四年期间的学费不上涨并且假定大学四年期间的学费不上涨1 1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（ B B ）元 A A、、15000 B15000 B、、15765 C15765 C、、160765 D160765 D、、1574015740解题：解题：15000 15000 ××（（1+1%1+1%））5 5=15765=157652 2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学4 4年的费用，并考虑年的费用，并考虑4 4年间的投年间的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（ D D ）元。

元 A A、、64013 B64013 B、、60000 C60000 C、、63060 D63060 D、、5639356393解题：上大学当年，设为期初年金；解题：上大学当年，设为期初年金； BGNBGN，，N=4N=4，，I/Y=8%I/Y=8%，，PMT= -15765PMT= -15765；；PV=56,392.93PV=56,392.933 3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年投、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年投资（资（ B B ）元 A A、、9508 B9508 B、、 9613 C9613 C、、9123 D9123 D、、94759475解题：解题：N=5N=5，，I/Y=8%I/Y=8%，，FV=56,392.93FV=56,392.93；；PMT= -9,612.54PMT= -9,612.54二、教育规划二、教育规划40l案例案例2 2 小李希望在小李希望在8 8年内为她的小孩准备年内为她的小孩准备5050万元钱，假如通胀率为万元钱，假如通胀率为每年每年4%4%，投资收益率为，投资收益率为8%8%，那么她今天需要投资多少钱？，那么她今天需要投资多少钱？( ( C C ) ) A A、、270,134.44 B270,134.44 B、、365,345.10 365,345.10 C C、、369,697.63 D369,697.63 D、、383,177.26383,177.26解题：解题：（（1+1+名义利率）名义利率）= =（（1+1+实际利率）（实际利率）（1+1+通胀率）通胀率） 实际利率实际利率= =（（1+1+名义利率）名义利率）/ /（（1+1+通胀率）通胀率）-1-1 = =（（1+8%1+8%））/ /（（1+4%1+4%））-1=3.85%-1=3.85% 则：则：N=8N=8，，I/Y=3.85%I/Y=3.85%，，FV=500000FV=500000；； PV= -369,697.63PV= -369,697.63二、教育规划（考虑通胀率）二、教育规划（考虑通胀率）41l案例案例3 3 周明有两个小孩，各为周明有两个小孩，各为6 6岁和岁和8 8岁，他想为小岁，他想为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满1818岁时岁时都将进入大学学习都将进入大学学习4 4年。

现在的大学学费是每年年现在的大学学费是每年2200022000元，预计会以每年元，预计会以每年4%4%的速度增长假如这个的速度增长假如这个教育基金在通胀率教育基金在通胀率2%2%的情况下还能产生的情况下还能产生8%8%的年复的年复利增长率，周明现在需要在每年年底存（利增长率，周明现在需要在每年年底存（ C C ）元，）元，才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止所有的教育费用？所有的教育费用？( (假设大学费用能在每年年初支假设大学费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年的年初存入）的年初存入）) ) 　　　　　　A A、、11,337.65 B11,337.65 B、、11,897.53 11,897.53 C C、、12,849.27 D12,849.27 D、、12,887.6512,887.65二、教育规划（分段入学）二、教育规划（分段入学）42l案例案例3 3解题：解题：　（　（1 1）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求出出NPVNPV。

　　　　　　无须考虑通胀率无须考虑通胀率2%2%，投资收益率，投资收益率8%8%，学费增长率，学费增长率4%4%，则，则　　　实际收益率　　　实际收益率=1.08/1.04-1=3.8462%=1.08/1.04-1=3.8462%；；　　　求得：　　　求得：NPV=109,983.07NPV=109,983.07；；　（　（2 2））N=15N=15，，I/Y=8%I/Y=8%，，PV=NPV=109,983.07PV=NPV=109,983.07；；　　　求得：　　　求得：PMT= PMT= 12,849.2712,849.27二、教育规划（分段入学）二、教育规划（分段入学）8岁(大)9岁(大)10岁(大)18岁(大)19岁(大)21岁(大)20岁(大)6岁(小)22000220004400044000220002200018岁(小)19岁　　(小)20岁　　(小)21岁　　(小)……43二、二、教育规划（永续年金）教育规划（永续年金）l案例案例4 4 某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发3600036000元奖学元奖学金，若年复利率为金，若年复利率为12%12%，则该校现在应向银行存入（，则该校现在应向银行存入（ B B ）元）元本金？本金？ A A、、450000 B450000 B、、300000300000 C C、、350000 D350000 D、、360000360000 解题：为永续年金，则解题：为永续年金，则44三、投资规划（常用公式一、股票）三、投资规划（常用公式一、股票）lP P0 0=D=D1 1/(k-g)/(k-g)——P Pn n=D=Dn+1n+1/(k-g/(k-g））lD D1 1= = D D0 0××（（1+g1+g））——D Dn+1n+1= = D Dn n××（（1+g1+g））lK=RK=Rp p=R=Rf f+β+β××（（R Rm m-R-Rf f) ) R Rf f：无风险收益率：无风险收益率 R Rm m：市场组合收益率：市场组合收益率 ββ：投资组合的：投资组合的ββ系数系数lg=ROEg=ROE·b b ROE ROE：留存收益的回报率：留存收益的回报率 b b：留存比率（再投资比率）：留存比率（再投资比率）l市盈率市盈率=P=P0 0/ / 净利润净利润45三、投资规划（盈亏平衡）三、投资规划（盈亏平衡）l案例案例1 1 苗小小以苗小小以6%6%的年利率从银行贷款的年利率从银行贷款200000200000元投资于某个寿命为元投资于某个寿命为1010年的项目，则该项目每年至少应该收回（年的项目，则该项目每年至少应该收回（ C C ）元才不至于）元才不至于亏损？亏损？ A A、、15174 B15174 B、、2000020000 C C、、27174 D27174 D、、4234742347 解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。

解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损 N=10N=10，，I/Y=6%I/Y=6%，投资为支出，，投资为支出，PV= -200000PV= -200000；； 求得：求得：PMT=27174PMT=27174 46三、投资规划（收益翻倍）三、投资规划（收益翻倍）l案例案例2 2 股票股票G G的价格为的价格为8 8元，假如年回报率为元，假如年回报率为7%7%，需要多少年才能将它的价格增加一倍，需要多少年才能将它的价格增加一倍？（？（ B B ） A A、、9.379.37年年 B B、、10.2410.24年年 C C、、11.0011.00年年 　　　　 D D、、12.6312.63年年　解题：　解题：I/Y=7%I/Y=7%，，PV=-8PV=-8，，FV=16FV=16，，　求得：　求得：N=10.24N=10.24　　　（　　　（投资的投资的7272法则法则））47三、投资规划（稳定红利）三、投资规划（稳定红利）l案例案例3 3 某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每年的分红都保持相当的水平，每股此每年的分红都保持相当的水平，每股2 2元。

假设市场利率目元假设市场利率目前为前为4%4%，而市场上该股票的交易价格为，而市场上该股票的交易价格为3838元元/ /股，则该股票股，则该股票 （（ B B ） A A、被高估、被高估 B B、被低估、被低估 C C、正好反映其价值、正好反映其价值 D D、缺条件，无从判断、缺条件，无从判断 解题：解题：D D1 1=2=2，，k=4%k=4%，，g=0g=0；； P P0 0=D=D1 1/(k-g)=2//(k-g)=2/（（4%-04%-0））=50=50元，元， 大于现在的交易价格大于现在的交易价格3838元，元， 故该股票被低估故该股票被低估48三、投资规划（三、投资规划（ROEROE、期望红利、市盈率）、期望红利、市盈率）l案例案例4 4 股票股票A A每年股权收益率每年股权收益率ROEROE为为15%15%，每股有，每股有3 3元的期望利润和元的期望利润和2 2元元的的期望期望红利。

每年市场平均回报率为红利每年市场平均回报率为10%10%，且公司的增长符合固定，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（股利增长模型，则该股票的市盈率是（ B B ） A A、、10 B10 B、、13.33 C13.33 C、、18.33 D18.33 D、、2020解题：市盈率解题：市盈率=P=P0 0/ / 净利润；本题已知净利润，求股价净利润；本题已知净利润，求股价P P0 0 ① ①根据公式根据公式 P P0 0=D=D1 1/(k-g)/(k-g)，，g=ROEg=ROE·b b 已知已知 D D1 1=2=2，，k=10%k=10%，，g=ROEg=ROE·b=15%b=15%××（（3-23-2））/3=5%/3=5%；； 求得求得 P P0 0=40=40；； ② ②市盈率市盈率=P=P0 0/ / 净利润净利润=40/3=13.33=40/3=13.3349三、投资规划（三、投资规划（β及收益率）及收益率）l案例案例5 5 IBM IBM公司的股权收益率为公司的股权收益率为10%10%，，ββ值为值为1.11.1，公司的再投资比率为，公司的再投资比率为3/53/5，并决定保持这一水平。

今年的收益是每股，并决定保持这一水平今年的收益是每股2.52.5元，刚刚分红完元，刚刚分红完毕市场期望收益率为毕市场期望收益率为12%12%，一年期国债收益率为，一年期国债收益率为3.5%3.5%，则，则IBMIBM公司公司的股票售价应为（的股票售价应为（ A A ）元 A A、、15.47 B15.47 B、、14.60 C14.60 C、、23.21 D23.21 D、、18.6018.60 解题：解题：k=Rk=Rf f+β+β××（（R Rm m-R-Rf f)=3.5%+1.1)=3.5%+1.1××（（12%-3.5%12%-3.5%））=12.85%=12.85%，， g=ROEg=ROE·b=10%b=10%××3/5=6%3/5=6%，， 今年收益每股今年收益每股2.52.5元，但其中元，但其中3/53/5用于再投资，故用于再投资，故 D D0 0= = 2.52.5××（（1-3/51-3/5））=1=1 D D1 1=D=D0 0××（（1+g1+g））=1=1××（（1+6%1+6%））=1.06=1.06；； 则：则：P P0 0=D=D1 1/(k-g)=1.06//(k-g)=1.06/（（12.85%-6%12.85%-6%））=15.47=15.47 注意：如果上题最后提法改为风险溢价是注意：如果上题最后提法改为风险溢价是8.50%8.50%，则，则 k=3.5%+1.1k=3.5%+1.1××8.5%=12.85%8.5%=12.85%50三、投资规划（三、投资规划（N N年后股票价格）年后股票价格）l案例案例6 6 王先生投资的某公司的股权收益率王先生投资的某公司的股权收益率ROEROE为为16%16%，再投资比例为，再投资比例为50%50%。

如果预计该公司明年的收益为每股如果预计该公司明年的收益为每股2 2元，市场资本化率为元，市场资本化率为12%12%，预测，预测该公司该公司3 3年后的售价为（年后的售价为（ B B ）元 A A、、30.68 B30.68 B、、31.49 C31.49 C、、32.52 D32.52 D、、33.9233.92 解题：解题：P P3 3=D=D4 4/(k-g)/(k-g)；； k=12%k=12%，，g=16%g=16%××50%=8%50%=8%，，D D1 1=2=2××（（1-50%1-50%））=1=1，， D D4 4=D=D1 1××（（1+g1+g））3 3=1=1××（（1+8%1+8%））3 3=1.2597=1.2597，， 则：则：P P3 3=1.2597/=1.2597/（（12%-8%12%-8%））=31.49=31.4951三、投资规划（两阶段增长模型）三、投资规划（两阶段增长模型）l案例案例7 7 王先生持有王先生持有K K公司股票公司股票10001000股，每股面值股，每股面值100100元，投资最低报酬元，投资最低报酬率为率为20%20%。

预期该公司未来预期该公司未来3 3年股利成零增长，每期股利年股利成零增长，每期股利2020元，从第元，从第4 4年起转为正常增长，增长率为年起转为正常增长，增长率为10%10%，则该公司股票的价格应为（，则该公司股票的价格应为（ C C ）元 A A、、153.65 B153.65 B、、162.35 C162.35 C、、169.44 D169.44 D、、171.23171.23解题：解题：①①第一阶段：第一阶段：N=3N=3，，I/Y=20%I/Y=20%，，PMT= -20PMT= -20；； PVPVⅠⅠ=42.13=42.13 ② ②第二阶段：第二阶段：PVPVⅡⅡ=20=20××（（1+10%1+10%））/ /（（20%-10%20%-10%））=220=220；； 将其折现至现在，则将其折现至现在，则PVPVⅡⅡ’=PV=PVⅡⅡ/ /（（1+20%1+20%））3 3=127.31=127.31；； ③ ③股票价格：股票价格：PVPVⅠⅠ+ + PVPVⅡⅡ’=42.13+127.31=169.44=42.13+127.31=169.4452三、投资规划（常用公式二、债券）三、投资规划（常用公式二、债券）lPVPV——债券的发行价、市场价债券的发行价、市场价lI/YI/Y——市场利率、预期收益率、到期收益率市场利率、预期收益率、到期收益率lPMTPMT——每年的利息收入每年的利息收入= =债券面值债券面值××票面利率票面利率lN N——债券期限、到期期限、持有期限债券期限、到期期限、持有期限lFVFV——债券的面值债券的面值 已知上述部分参数，求未知参数已知上述部分参数，求未知参数l到期收益率＝使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率到期收益率＝使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率l持有期收益率＝持有期收益率＝(P(P1 1＋＋D D－－P P0 0)/P)/P0 0——考虑资本利得（损失）及当期收考虑资本利得（损失）及当期收入，通常计算入，通常计算1 1年期的年期的l当期收益率＝当期收益率＝C/PC/P——不考虑资本利得（损失）不考虑资本利得（损失）l一次性还本付息债券一次性还本付息债券P P＝＝M M（（1 1＋＋r r））n n/(1+k)/(1+k)m ml久期：久期久期：久期↑↑，风险，风险↑↑；； 利率利率↑↑，债券价格，债券价格↓↓，下降幅度，下降幅度= =久期久期××利率上升幅度利率上升幅度; ; 零息债券的久期等于其到期时间零息债券的久期等于其到期时间53三、投资规划（债券价格）三、投资规划（债券价格）l案例案例8 8 投资者准备投资债券，该债券在上海证券交易所交易，投资者准备投资债券，该债券在上海证券交易所交易，面值面值100100元，票面利率元，票面利率5%5%，必要报酬率，必要报酬率6%6%，期限，期限1010年，目前距年，目前距离到期时间还有离到期时间还有5 5年，每年付息一次，当前交易所的交易价格年，每年付息一次，当前交易所的交易价格显示为显示为9393元，则该债券目前的交易价格（元，则该债券目前的交易价格（ A A ）。

A A、偏低、偏低 B B、偏高、偏高 C C、正好等于债券价值、正好等于债券价值 D D、无法判断、无法判断 解题：解题：N=5N=5，，I/Y=6%I/Y=6%，，PMT=100PMT=100××5%=55%=5，，FV=100FV=100；； 求得：求得：PV= -95.79PV= -95.79 大于大于9393元，债券价格偏低元，债券价格偏低 54三、投资规划（发行价、利率变、价格变、三、投资规划（发行价、利率变、价格变、到期收益率到期收益率））l案例案例9 9 某公司某公司20002000年年1 1月月1 1日发行面值为日发行面值为100100元的债券，元的债券，1010年期，票面利率年期，票面利率10%10%，每年付息一次，到期还本每年付息一次，到期还本。

1 1、如果当时的市场利率为、如果当时的市场利率为11%11%，则发行价格应为（，则发行价格应为（ A A ）元 A A、、94.11 B94.11 B、、97.16 C97.16 C、、100 D100 D、、106.42106.42解题：解题：N=10N=10，，I/Y=11%I/Y=11%，，PMT=10%PMT=10%××100=10100=10，，FV=100FV=100；；PV= -94.11PV= -94.112 2、如果一年后市场利率下降为、如果一年后市场利率下降为8%8%，则此时债券的价格应为（，则此时债券的价格应为（ C C ）元 A A、、108.13 B108.13 B、、110.54 C110.54 C、、112.49 D112.49 D、、114.87114.87解题：解题：N=9N=9，，I/Y=8%I/Y=8%，，PMT=10PMT=10，，FV=100FV=100；；PV= -112.49PV= -112.493 3、如果、如果20022002年年1 1月月1 1日债券的市场价格变为日债券的市场价格变为105105元，则到期收益率为（元，则到期收益率为（ A A ）元。

元 A A、、9.09% B9.09% B、、9.13% C9.13% C、、9.26% D9.26% D、、9.42%9.42%解题：解题：N=8N=8，，PV= -105PV= -105，，PMT=10PMT=10，，FV=100FV=100；；I/Y= 9.09%I/Y= 9.09%55三、投资规划（持有期收益率）三、投资规划（持有期收益率）l案例案例1010 一个客户购买了某公司发行的面值一个客户购买了某公司发行的面值100100元债券，票面利率元债券，票面利率8%8%，每，每年付息一次，到期期限年付息一次，到期期限1010年如果债券发行时市场收益率为年如果债券发行时市场收益率为8%8%，一年，一年后该客户决定将债券卖出时，市场收益率变为后该客户决定将债券卖出时，市场收益率变为9%9%，则持有期收益率为，则持有期收益率为（（ A A ） A A、、2% B2% B、、14.52% C14.52% C、、16.21% D16.21% D、、10.59%10.59%解题：解题：①①发行时市场收益率为发行时市场收益率为8%8%，故为平价发行，购买价，故为平价发行，购买价P P0 0=100=100元；元； ② ②一年后债券价格：一年后债券价格：N=9N=9，，I/Y=9%I/Y=9%，，PMT=8PMT=8，，FV=100FV=100；；P P1 1= -94= -94；； ③ ③持有期收益率：持有期收益率：(P(P1 1＋＋D D－－P P0 0)/P)/P0 0= =（（94+8-10094+8-100））/100=2%/100=2%思考：如果债券发行时市场收益率为思考：如果债券发行时市场收益率为10%10%，持有期收益率，持有期收益率= =？？ （（P P0 0= -87.71= -87.71，，16.29%)16.29%) 如果债券发行时市场收益率为如果债券发行时市场收益率为7%7%，持有期收益率，持有期收益率= =？？ （（ P P0 0= -107.02= -107.02，亏损），亏损）56三、投资规划（持有期总收益率）三、投资规划（持有期总收益率）l案例案例1111 某债券面值某债券面值100100元，票面利率为元，票面利率为6%6%，期限，期限5 5年，每年付息年，每年付息1 1次。

次李小姐以李小姐以9595元买进，两年后涨到元买进，两年后涨到9898元时出售，则李小姐此项投资元时出售，则李小姐此项投资的收益率为（的收益率为（ D D ） A A、、8.63% B8.63% B、、10.41% C10.41% C、、12.45% D12.45% D、、15.79%15.79% 解题：求持有期总收益率，收益率未年化，解题：求持有期总收益率，收益率未年化， （（98+6+6-9598+6+6-95））/95=15.79%/95=15.79% 思考：年化持有期收益率思考：年化持有期收益率= =？？ （（N=2N=2，，PV= -95PV= -95，，PMT=6PMT=6，，FV=98FV=98；；I/Y=7.84%I/Y=7.84%））57三、投资规划（当期收益率）三、投资规划（当期收益率）l案例案例1212 Z Z公司的债券票面额为公司的债券票面额为100100元，售价元，售价9898元，元，3 3年到期，年息票率为年到期，年息票率为7%7%，每年，每年付息，则当期收益率为（付息，则当期收益率为（ C C ）。

A A、、5.46% B5.46% B、、6.86% 6.86% C C、、7.14% D7.14% D、、8.23%8.23% 解题：当期收益率解题：当期收益率= =现金收入现金收入/ /买入价买入价 = =（（100 100 ×× 7% 7%））/98/98 =7.14% =7.14%58三、投资规划（半年付息）三、投资规划（半年付息）l案例案例1313 投资者张先生持有一种面值为投资者张先生持有一种面值为100100元元的每半年付息票债券，的每半年付息票债券，5 5年到期，到期收年到期，到期收益率为益率为10%.10%.如果息票利率为如果息票利率为8%8%，则该债券，则该债券的现值为（的现值为（ A A ）元 A A、、92.28 B92.28 B、、92.42 92.42 C C、、107.58 D107.58 D、、107.72107.72解题：半年付息一次，解题：半年付息一次，P/Y=2P/Y=2，，N=5N=5××2=102=10，， I/Y=10%I/Y=10%，，PMT=100PMT=100××8%8%××1/2=41/2=4，　，　　　　　　　FV=100FV=100；； 则：则：PV=92.28 PV=92.28 59三、投资规划（一次性还本付息，单利）三、投资规划（一次性还本付息，单利）l案例案例1414 黄先生于黄先生于20072007年年1212月份存入三年期定期存款月份存入三年期定期存款2000020000元，则元，则3 3年之年之后黄先生可以拿到的税后利息为（后黄先生可以拿到的税后利息为（ C C ）。

注：利息税率）注：利息税率5%5%，，三年期整存整取的年利率为三年期整存整取的年利率为5.22%5.22%）） A A、、1,0441,044元元 B B、、3,1323,132元元 C C、、2,975.42,975.4元元 D D、、991.8991.8元元 解题：三年期整存整取为单利计算，解题：三年期整存整取为单利计算， 则：税后利息则：税后利息=20000=20000××5.22%5.22%××3 3××（（1-5%1-5%）） =2,975.4=2,975.4元元60三、投资规划（贴现率、单利）三、投资规划（贴现率、单利）l案例案例1515 某客户持有面值为某客户持有面值为100100万元的商业票据，距离到期期限还有万元的商业票据，距离到期期限还有3030天，天，因资金问题到银行进行票据贴现，银行的商业票据贴现率为因资金问题到银行进行票据贴现，银行的商业票据贴现率为6%6%，则，则该客户的贴现额为（该客户的贴现额为（ B B ）。

A A、、905,000 B905,000 B、、995,000 995,000 C C、、995,068 D995,068 D、、940,000940,000 解题：商业票据贴现时，一年按解题：商业票据贴现时，一年按360360天计算，单利计息天计算，单利计息 贴现值贴现值D=FD=F××r rBDBD/360/360××n n =1,000,000 =1,000,000 ××6% /360 6% /360 ××3030 =5,000 =5,000 则：贴现额则：贴现额=F-D=F-D =1,000,000-5,000 =1,000,000-5,000 =995,000 =995,000元元61三、投资规划（一次性还本付息，复利）三、投资规划（一次性还本付息，复利）l案例案例1616 某面值某面值100100元的元的5 5年期一次性还本付息债券的票面利率为年期一次性还本付息债券的票面利率为9%9%，，19971997年年1 1月月1 1日发行，日发行，19991999年年1 1月月1 1日买进，假设此时该债日买进，假设此时该债券的必要收益率为券的必要收益率为7%7%，则买卖的价格应为（，则买卖的价格应为（ A A ）元。

元 A A、、125.60 B125.60 B、、100.00 100.00 C C、、89.52 D89.52 D、、153.86153.86 解题：两种方法解题：两种方法 ① ①N=3N=3，，I/Y=7%I/Y=7%，，FV=100FV=100××（（1+9%1+9%））5 5= 153.86= 153.86；； PV= -125.60 PV= -125.60 ②P = M ②P = M（（1 1＋＋r r））n n/(1+k)/(1+k)m m = 100 = 100××（（1+9%1+9%））5 5/ /（（1+7%1+7%））3 3 = - 125.60= - 125.6062三、投资规划（零息债券）三、投资规划（零息债券）l案例案例1717 某零息债券约定在到期日支付面额某零息债券约定在到期日支付面额100100元元, ,期限期限1010年年, ,如果投资如果投资者要求的年收益率为者要求的年收益率为12%,12%,则其价格应为（则其价格应为（ B B ）元。

元 A A、、45.71 B45.71 B、、32.20 32.20 C C、、79.42 D79.42 D、、100.00100.00 解题：解题：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= -32.20N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= -32.20 思考思考: :久期久期=?(10=?(10年年) )63三、投资规划（债券久期）三、投资规划（债券久期）l案例案例1818 如果债券的修正久期为如果债券的修正久期为8 8，当到期收益率上升，当到期收益率上升2020个基点时，个基点时，债券的价格将（债券的价格将（ C C ） A A、下降、下降16% B16% B、上升、上升1.6% 1.6% C C、下降、下降1.6% D1.6% D、上升、上升16%16% 解题：利率的解题：利率的1 1个基点等于个基点等于0.01%0.01%。

利率上升，价格下降，利率上升，价格下降， 下降幅度下降幅度= =修正久期修正久期××利率上升幅度利率上升幅度 =8=8××2020××0.01%0.01% =1.60% =1.60%64三、投资规划（资本资产定价模型）三、投资规划（资本资产定价模型）l案例案例1919 如果张先生投资一证券组合，已知如果张先生投资一证券组合，已知E E（（r rf f)=6%)=6%，，E E（（r rm m)=14%)=14%，，E E（（r rp p)=18%)=18%，则该证券组合的，则该证券组合的ββ值等于（值等于（ C C ）。

A A、、1.0 B1.0 B、、1.2 C1.2 C、、1.5 D1.5 D、、2.02.0解题：解题： E E（（r rp p)= E)= E（（r rf f) + β) + β××[ E[ E（（r rm m) - E) - E（（r rf f)])]，， 即即 18% =6%+β18% =6%+β××（（14%-6%14%-6%）；）； 求得求得 β=1.5β=1.565三、投资规划（三、投资规划（α系数）系数）l案例案例2020 萨冰持有的某股票的萨冰持有的某股票的ββ值为值为1.21.2，无风险收益率为，无风险收益率为5%5%，市场收益，市场收益率为率为12%12%如果该股票的如果该股票的期望期望收益率为收益率为15%15%，则该股票价格，则该股票价格( ( B B ） A A、被高估、被高估 B B、被低估、被低估 C C、合理、合理 D D、根据题中信息无法判断、根据题中信息无法判断 解题：解题：①①根据根据CAPMCAPM模型，有模型，有R Rp p=R=Rf f+β+β××（（R Rm m-R-Rf f) )，则，则 R Rp p=5%+1.2=5%+1.2××（（12% -5%12% -5%））=13%=13% ② ②根据回归模型，有根据回归模型，有R Ri i=α=αi i+R+Rp p，则，则 15%=α15%=αi i+13%+13%，， 求得求得 ααi i= 2%= 2%＞＞0 0，该股票价格被低估。

该股票价格被低估66四、退休养老规划（资金缺口、突发事件）四、退休养老规划（资金缺口、突发事件）l案例案例1 1 老李今年老李今年4040岁，打算岁，打算6060岁退休，考虑到通货膨胀的因素，退休后岁退休，考虑到通货膨胀的因素，退休后每年生活费大约需要每年生活费大约需要1010万元（岁初从退休基金中提取）老李预计可万元（岁初从退休基金中提取）老李预计可以活到以活到8585岁，所以拿出岁，所以拿出1010万元储蓄作为退休基金的启动资金（万元储蓄作为退休基金的启动资金（4040岁初）岁初），并打算以后每年年末投入一笔固定的资金老李在退休前采取较为，并打算以后每年年末投入一笔固定的资金老李在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为积极的投资策略，假定年回报率为9%9%，退休后采取较为保守的策略，，退休后采取较为保守的策略，假定年回报率为假定年回报率为6%6%1 1、老李在、老李在6060岁时需要准备（岁时需要准备（ B B ）元退休金才能实现他的养老目标元退休金才能实现他的养老目标 A A、、560,441 B560,441 B、、1,355,036 C1,355,036 C、、1,255,036 D1,255,036 D、、1,555,0361,555,036解题：解题：“BGNBGN”，，N=25N=25，，I/Y=6%I/Y=6%，，PMT= -100000PMT= -100000；；PV=1,355,035.75 PV=1,355,035.75 2 2、老李拿出、老李拿出1010万元储蓄作为退休基金的启动资金（万元储蓄作为退休基金的启动资金（4040岁初），到岁初），到6060岁时岁时这笔储蓄会变成（这笔储蓄会变成（ A A ）元。

元 A A、、560,441 B560,441 B、、1,355,036 C1,355,036 C、、1,255,036 D1,255,036 D、、1,555,0361,555,036解题：解题：“BGNBGN”，，N=20N=20，，I/Y=9%I/Y=9%，，PV= -100000PV= -100000；；FV= 560,441.08 FV= 560,441.08 67四、退休养老规划（资金缺口、突发事件）四、退休养老规划（资金缺口、突发事件）3 3、如果老李不考虑退休基金的其他来源，那老李在、如果老李不考虑退休基金的其他来源，那老李在6060岁退休时其退休岁退休时其退休基金的缺口是（基金的缺口是（ D D ）元 A A、、1,555,036 B1,555,036 B、、1,255,036 C1,255,036 C、、560,441 D560,441 D、、794,595794,595解题：解题：1,355,035.75 - 560,441.08=794,594.671,355,035.75 - 560,441.08=794,594.674 4、老李每年还需投入（、老李每年还需投入（ C C ）元资金才能弥补退休基金的缺口。

元资金才能弥补退休基金的缺口 A A、、1,555,036 B1,555,036 B、、1,255,036 C1,255,036 C、、15,532 D15,532 D、、794,595794,595解题：解题：N=20N=20，，I/Y=9%I/Y=9%，，FV=794,594.67FV=794,594.67；；PMT= -15,531.52PMT= -15,531.525 5、若老李将、若老李将1010万元启动资金用于应付某项突发事件，则老李要保持退万元启动资金用于应付某项突发事件，则老李要保持退休后的生活水平，每年的投入资金应变更为（休后的生活水平，每年的投入资金应变更为（ C C ）元 A A、、1,555,036 B1,555,036 B、、1,255,036 1,255,036 C C、、26,486 D26,486 D、、794,595794,595解题：解题：N=20N=20，，I/Y=9%I/Y=9%，，FV= 1,355,035.75 FV= 1,355,035.75 ；； PMT=26,486.17PMT=26,486.1768四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限）四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限）l案例案例2 2 王先生夫妇今年均已王先生夫妇今年均已4040岁，家里存款岁，家里存款5050万元，他和妻子两人每个月收入万元，他和妻子两人每个月收入1 1万万元，月花费元，月花费40004000元。

王先生夫妇计划在元王先生夫妇计划在1010年后退休，年后退休，退休后再生存退休后再生存3030年年，，5050岁岁退休后的第一年需要生活费退休后的第一年需要生活费8 8万元，无其他收入来源，并且由于通货膨胀的原因，万元，无其他收入来源，并且由于通货膨胀的原因，这笔生活费每年按照这笔生活费每年按照3%3%的速度增长假设王先生在退休前的投资收益率为的速度增长假设王先生在退休前的投资收益率为5%5%，，退休后为退休后为3%3%1 1、王先生在、王先生在5050岁退休时需准备（岁退休时需准备（ D D ）元退休基金才能实现自己的生活目标元退休基金才能实现自己的生活目标 A A、、338,013 B338,013 B、、172,144 C172,144 C、、2,098,340 D2,098,340 D、、2,400,000 2,400,000 解题：通胀率解题：通胀率3%3%，投资回报率，投资回报率3%3%，相互抵消，故所需资金，相互抵消，故所需资金=80,000 =80,000 ××30=2,400,00030=2,400,0002 2、王先生、王先生4040岁时的岁时的5050万元存款在退休后会变成（万元存款在退休后会变成（ D D ）元。

元 A A、、338,013 B338,013 B、、172,144 C172,144 C、、109,410 D109,410 D、、814,447814,447解题：解题：N=10N=10，，I/Y=5%I/Y=5%，，PV= -500,000PV= -500,000；；FV= 814,447.31FV= 814,447.313 3、王先生将现在每月的结余、王先生将现在每月的结余60006000元用于投资，则在退休时会变成（元用于投资，则在退休时会变成（ B B ）元 A A、、338,013 B338,013 B、、931,694 C931,694 C、、291,653 D291,653 D、、94,59594,595解题：解题：P/Y=12P/Y=12，，N=120N=120，，I/Y=5%I/Y=5%，，PMT= -6,000PMT= -6,000；；FV= 931,693.68FV= 931,693.6869四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限）四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限）4 4、根据上面的准备方法，王先生夫妇的退休资金缺口为（、根据上面的准备方法，王先生夫妇的退休资金缺口为（ C C ）元。

元 A A、、338,013 B338,013 B、、172,144 C172,144 C、、653,859 D653,859 D、、94,59594,595解题：解题：2,400,000 - 814,447.31 - 931,694=653,858.692,400,000 - 814,447.31 - 931,694=653,858.695 5、如果王先生夫妇坚持退休后生活质量不下降，决定将退休年龄推迟、如果王先生夫妇坚持退休后生活质量不下降，决定将退休年龄推迟5 5年年, ,则王先生夫妇所需要的退休基金总计为（则王先生夫妇所需要的退休基金总计为（ A A ） A A、、2,782,257.78 B2,782,257.78 B、、 2,098,340 2,098,340 C C、、 2,400,000 D2,400,000 D、、 2,090,0002,090,000解题：解题：①①推迟推迟5 5年退休年退休, ,到退休第一年时所需生活费用为到退休第一年时所需生活费用为: : 80000 80000 ××(1+3%)(1+3%)5 5=92,741.93=92,741.93 ② ②退休后通胀率退休后通胀率3%3%与投资回报率与投资回报率3%3%相互抵消，则退休基金总计为相互抵消，则退休基金总计为: : 92,741.93 92,741.93 ××30=2,782,257.7830=2,782,257.786 6、假设王先生还想在、假设王先生还想在5050岁时退休的话，那么他需要每月存款（岁时退休的话，那么他需要每月存款（ B B ）元。

元 A A、、3644 B3644 B、、10,152 10,152 C C、、3844 D3844 D、、35443544解题：解题：P/Y=12P/Y=12，，N=120N=120，，I/Y=5%I/Y=5%，， PV = -500,000PV = -500,000，，FV= 2,400,000FV= 2,400,000；； PMT= -10,152.45 PMT= -10,152.45 70四、退休养老规划（考虑通胀率）四、退休养老规划（考虑通胀率）l案例案例3 3 小程希望小程希望3030年后，当他年后，当他5555岁时退休，他计划积累一笔资金岁时退休，他计划积累一笔资金以便在以便在5555岁退休后可以支付他的个人开支直到岁退休后可以支付他的个人开支直到7575岁他现在每年岁他现在每年年初要支付个人开支年初要支付个人开支2500025000元，并在将来保持不变，只是会随着通元，并在将来保持不变，只是会随着通货膨胀而增加。

假如在未来货膨胀而增加假如在未来5050年里的年通胀率为年里的年通胀率为3%.3%.假如他现在将假如他现在将他的闲置资金投资到一个增长基金，年回报率为他的闲置资金投资到一个增长基金，年回报率为8%8%，计算在未来，计算在未来3030年里他每年年末需要存（年里他每年年末需要存（ D D ）元以便使他在）元以便使他在5555岁时得到足够的岁时得到足够的资金 A A、、9473 B9473 B、、8771 C8771 C、、8923 D8923 D、、7086 7086 　解题：　解题：　　（　　（1 1）先计算退休所需资金：）先计算退休所需资金：　　　　　　　　BGNBGN，，N=20N=20，，I/Y=1.08/1.03-1=4.8544%I/Y=1.08/1.03-1=4.8544%，，　　　　　　　　PMT=25000 PMT=25000 ××（（1+3%1+3%））3030=60,681.56=60,681.56；；　求得：　求得：PV=802,817.86PV=802,817.86　　（　　（2 2）再计算每年需存入资金：）再计算每年需存入资金：　　　　　　　　N=30N=30，，I/Y=8%I/Y=8%，，FV=802,817.86FV=802,817.86；；　求得：　求得：PMT=7,086.82 PMT=7,086.82 71四、退休养老规划（复利增长的魔力）四、退休养老规划（复利增长的魔力）l案例案例4 4 小李目前小李目前2525岁，假定投资收益率为岁，假定投资收益率为12%12%。

1 1、如果她从、如果她从2525岁岁-30-30岁之间每年拿出岁之间每年拿出20002000元用于以后的退休养老，并在元用于以后的退休养老，并在3131岁岁-65-65岁之岁之间不再进行额外投资，则她从间不再进行额外投资，则她从2525岁岁-30-30岁岁6 6年之间的投资额在年之间的投资额在6565岁末时可以增值至岁末时可以增值至（（ A A ） A A、、856,958 B856,958 B、、624,100 C624,100 C、、663,872 D663,872 D、、186,101 186,101 解题：解题：①①先计算先计算2525岁岁-30-30岁的投资额在岁的投资额在3030岁末的终值：岁末的终值： N=6N=6，，I/Y=12%I/Y=12%，，PMT= -2000PMT= -2000；；FV=16,230.38FV=16,230.38 ② ②再计算再计算3030岁末投资额的终值至岁末投资额的终值至6565岁末的终值：岁末的终值： N=35N=35，，I/Y=12%I/Y=12%，，PV=16,230.38 PV=16,230.38 ；；FV=856,957.89FV=856,957.892 2、如果她从、如果她从3131岁岁-65-65岁之间每年拿出岁之间每年拿出20002000元用于以后的退休养老，则她从元用于以后的退休养老，则她从3131岁岁-65-65岁岁共计共计3535年间的投资额在她年间的投资额在她6565岁末时可以增值至（岁末时可以增值至（ C C ）。

A A、、10,400 B10,400 B、、105,599 105,599 C C、、863,327 D863,327 D、、804,952 804,952 解题：解题：N=35N=35，，I/Y=12%I/Y=12%，，PMT= -2000PMT= -2000；；FV=863,326.99FV=863,326.99总结：复利的增长魔力，越早投资越受益总结：复利的增长魔力，越早投资越受益72五、理财计算基础（非均匀现金流）五、理财计算基础（非均匀现金流）l案例案例1 1 王先生有一个投资项目，若前三年每年年末投入王先生有一个投资项目，若前三年每年年末投入100100万元，第四年年末分红万元，第四年年末分红8080万元，第五年年末分红万元，第五年年末分红150150万元，第六年年末和第七年年末都分红万元，第六年年末和第七年年末都分红200200万元，万元，而王先生要求的回报率为而王先生要求的回报率为15%15%，则该项目的净现值为（，则该项目的净现值为（ B B ）万元。

万元 A A、、510.29 B510.29 B、、53.65 C53.65 C、、161.69 D161.69 D、、486.84486.84 解题：解题： CFCF；；CF0=0CF0=0，，↓↓；；C01= -100C01= -100，，↓↓，，F01=3F01=3，，↓↓；；C02=80C02=80，，↓↓，，F02=1F02=1，，↓↓；； C03=150C03=150，，↓↓，，F03=1F03=1，，↓↓；；C04=200C04=200，，↓↓，，F04=2F04=2；；↓↓，，↓↓；； NPVNPV，，I=15%I=15%，，↓↓；； CPTCPT，，NPV=53.65NPV=53.65 提示：可按提示：可按↑↑、、↓↓进行查看、修改进行查看、修改 NPVNPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。

可用于均匀及非均匀现金流的计算 （如为均匀现金流，也可用年金方式计算如为均匀现金流，也可用年金方式计算 注意：不能忽略注意：不能忽略CF0CF0及现金流的方向及现金流的方向73五、理财计算基础（现金流重复出现频次）五、理财计算基础（现金流重复出现频次）l案例案例2 2 投资某项目，前投资某项目，前5 5年无现金流入，从第年无现金流入，从第5 5年末开始每年年末流入年末开始每年年末流入200200万元，共万元，共7 7年假设年利率为年假设年利率为4%4%，则该项目现金流入的现值为（，则该项目现金流入的现值为（ D D ） A A、、994.59994.59万元万元 B B、、352.55352.55万元万元 C C、、813.48813.48万元万元 D D、、986.65986.65万元万元 解题：解题： 两种方法两种方法 ① ①CFCF，，CF0=0CF0=0，，↓↓，，C01=0C01=0，，↓↓，，F01=5F01=5，，↓↓，，C02=200C02=200，，↓↓，，F02=7F02=7，，NPVNPV，， I=4%I=4%，，↓↓，，CPTCPT，，NPV=986.65NPV=986.65 ② ②先求折算至第先求折算至第5 5年末的现值：年末的现值： N=7N=7，，I/Y=4%I/Y=4%，，PMT=200PMT=200万；万；PVPV5 5= -1,200.41= -1,200.41；； 再求折算至目前的现值：再求折算至目前的现值： N=5N=5，，I/Y=4%I/Y=4%，，FV= PVFV= PV5 5= -1,200.41= -1,200.41；；PVPV0 0=986.65=986.65CF0CF0CF5CF5PVPV0 0PVPV5 574五、理财计算基础（投资组合收益率）五、理财计算基础（投资组合收益率）l案例案例3 3 李小姐有李小姐有100100万的闲置资金，年初将其中万的闲置资金，年初将其中5050万投入股票市场，万投入股票市场，收益率为收益率为50%50%，，2020万投入股票型基金，收益率为万投入股票型基金，收益率为70%70%，剩下的，剩下的3030万投万投入银行理财产品，收益率为入银行理财产品，收益率为12%12%，则李小姐的投资组合收益率为（，则李小姐的投资组合收益率为（ B B ）。

A A、、40.1% B40.1% B、、42.6% 42.6% C C、、55.0% D55.0% D、、44.0%44.0% 解题：投资组合收益率解题：投资组合收益率 = =（（5050××50%+2050%+20××70%+3070%+30××12%12%））/ /（（50+20+3050+20+30）） =42.6%=42.6% 75五、理财计算基础（投资收益率、标准差）五、理财计算基础（投资收益率、标准差）l案例案例4 4 如果李凌面临一个投资项目，有如果李凌面临一个投资项目，有70%70%的概率在一年内让自己的投的概率在一年内让自己的投资金额翻倍，资金额翻倍，30%30%的概率让自己的投资金额减半，则该项目投资收益的概率让自己的投资金额减半，则该项目投资收益率的标准差是（率的标准差是（ C C ） A A、、55.00% B55.00% B、、47.25% 47.25% C C、、68.74% D68.74% D、、85.91%85.91%解题：解题：①①投资收益率：投资收益率：100%100%××70%+70%+（（-50%-50%××30%30%））=55%=55% ② ②标准差标准差, ,即风险：即风险： [ [（（100%-55%100%-55%））2 2 ××70%+70%+（（-50%-55%-50%-55%））2 2 ××30%]30%]1/21/2 =68.74% =68.74%76五、理财计算基础（夏普指数与业绩）五、理财计算基础（夏普指数与业绩）l案例案例5 5 在评估周期内，某只收益型基金的收益率为在评估周期内，某只收益型基金的收益率为19%19%，标准差为，标准差为23%23%；用作其比较基准的投资组合的收益率为；用作其比较基准的投资组合的收益率为17%17%，标准差为，标准差为21%21%。

假设假设无风险利率为无风险利率为8%8%，那么在这段时间内该基金的夏普指数为（，那么在这段时间内该基金的夏普指数为（ C C ） A A、、0.3913 B0.3913 B、、0.4286 C0.4286 C、、0.4783 D0.4783 D、、0.5238 0.5238 解题：解题：S Sp p= =（（R Rp p-R-Rf f））/σ/σp p= =（（19% -8%19% -8%））/23%=0.4783/23%=0.4783思考：比准投资组合的夏普指数思考：比准投资组合的夏普指数= =？，谁更优？？，谁更优？ （（0.42860.4286，因该基金夏普指数较大，故更优），因该基金夏普指数较大，故更优）77五、理财计算基础（变异系数与风险）五、理财计算基础（变异系数与风险）l案例案例6 6 甲、乙、丙、丁四只股票，预期收益率分别为甲、乙、丙、丁四只股票，预期收益率分别为40%40%、、15%15%、、20%20%、、35%35%，标准差分别为，标准差分别为50%50%、、30%30%、、30%30%、、50%50%，则变异系数及风险最小，则变异系数及风险最小的股票是（的股票是（ A A ）。

A A、甲、甲 B B、乙、乙 C C、丙、丙 D D、丁、丁 解题：甲解题：甲—50%/40%=1.2550%/40%=1.25，乙，乙—30%/15%=230%/15%=2，， 丙丙—30%/20%=1.530%/20%=1.5，丁，丁—50%/35%=1.6750%/35%=1.67 总结：变异系数越小，风险越小总结：变异系数越小，风险越小78五、理财计算基础（协方差、相关系数）五、理财计算基础（协方差、相关系数）l案例案例7 7 两只股票收益率的协方差为两只股票收益率的协方差为-24-24，其方差分别为，其方差分别为3636和和6464，则其相关系数为（，则其相关系数为（ A A ） A A、、-0.5 B-0.5 B、、0.01 0.01 C C、、0.5 D0.5 D、、-0.01 -0.01 解题：解题：ρ=covρ=cov（（X X，，ηη））/ /（（√√D Dζζ×× √ D √ Dηη）） = -24/= -24/（（√√3636××√64√64）） = -0.5= -0.579五、理财计算基础（概率）五、理财计算基础（概率）l案例案例8 8 如果市场上一共有如果市场上一共有300300只基金，其中五星级基金有只基金，其中五星级基金有3030只，只，投资者任意从这投资者任意从这300300只基金里挑选只基金里挑选2 2只进行投资，则任意挑选只进行投资，则任意挑选的这两只基金都是五星级基金的概率为（的这两只基金都是五星级基金的概率为（ D D ）。

A A、、0.0100 B0.0100 B、、0.00900.0090 C C、、0.2000 D0.2000 D、、0.00970.0097 解题：解题： （（1 1）独立不相关事件的乘法法则）独立不相关事件的乘法法则 P(AP(A××B B））=P=P（（A A））×× P P（（B B）） =30/300=30/300××29/29929/299 =0.0097 =0.0097 （（2 2）） 80五、理财计算基础（几何平均数）五、理财计算基础（几何平均数）l案例案例9 9 李先生参与了某个投资项目，第一年的投资收益率为李先生参与了某个投资项目，第一年的投资收益率为15.2%15.2%，第，第二年的投资收益率为二年的投资收益率为7.9%7.9%，第三年的投资收益率为，第三年的投资收益率为-11%-11%，则李先生，则李先生三年投资的几何平均收益率为（三年投资的几何平均收益率为（ A A ）。

A A、、3.42% B3.42% B、、11.33% 11.33% C C、、10.63% D10.63% D、、3.80% 3.80% 解题：几何平均收益率解题：几何平均收益率 =[=[（（1+15.2%1+15.2%））××（（1+7.9%1+7.9%））××（（1-11%1-11%））] ]1/31/3 -1 -1 =3.42% =3.42% 思考：数学平均收益率思考：数学平均收益率 = =（（15.215.2%+7.9%-11%%+7.9%-11%））/3/3 =4.03% =4.03%；；81五、理财计算基础（权益乘数）五、理财计算基础（权益乘数）l案例案例1010 某上市公司资产负债率为某上市公司资产负债率为34%34%，则该上市公司的权益乘数为（，则该上市公司的权益乘数为（ ）。

A A、、1.52 B1.52 B、、2.94 2.94 C C、、0.66 D0.66 D、无法确定、无法确定 解题：资产负债率解题：资产负债率= =负债负债/ /资产资产=0.34=0.34 负债负债=0.34=0.34资产资产 权益乘数权益乘数= =资产资产/ /权益权益 = =资产资产/ /（资产（资产- -负债）负债） = =资产资产/ /（资产（资产-0.34-0.34资产）资产） =1.52=1.5282讲讲 完完 了！了！还有什么问题吗？。