六年级上册数学课件数与形人教版.ppt

人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册 数学广角数学广角—— 数与形数与形 数学数学是研究是研究是研究是研究数数量关系和空间量关系和空间量关系和空间量关系和空间形形式的科学式的科学式的科学式的科学5+135+138÷28÷24×64×63 3比比2 20.1x-30.1x-3数数形形1＋3＋5＋7＋9＝（ ）25看谁算得快看谁算得快1 3 5 7 9：：1.摆一摆：根据算式中的数字拿出相对应摆一摆：根据算式中的数字拿出相对应个数的小正方形，拼一拼，看是否能拼成个数的小正方形，拼一拼，看是否能拼成一个大正方形？一个大正方形？2.想一想：拼成的图形和算式有什么关系想一想：拼成的图形和算式有什么关系？？3.说一说：你发现了什么规律？说一说：你发现了什么规律？例1 1 ＝ （ ）²11＋＋3 ＝＝（（ 2 ））²1＋＋3 ＋＋5 ＝（ 3 ）² 1＋＋3 ＋＋5 ＋＋7 ＝＝ （ 4 ）²1＋＋3 ＋＋5 ＋＋7 ＋＋ 9＝＝ （ ） ²5952116213721357从从1开始的开始的几个连续几个连续奇数的奇数的和正好是和正好是几的平方几的平方。

4²322212化数为形化数为形以形助数以形助数1＋＋3＋＋5＋＋7＝（＝（ ））1＋＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋＋13 ＝（＝（ ））1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471＋＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋＋13＋＋15＋＋17 ＝＝9222从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+……=( )=( )n个个 n2运用知识运用知识你知道第你知道第n个数是多少吗？个数是多少吗？1＋＋3＋＋5＋＋7＋＋5＋＋3＋＋1 ＝＝（（ ））2. 请根据例请根据例1的结论算一算的结论算一算25可以看成两部分：可以看成两部分：1＋＋3＋＋5＋＋7＝＝42 5＋＋3＋＋1＝＝ 32 42＋＋ 32 ＝＝25运用知识运用知识1＋＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋＋13＋＋11＋＋9＋＋7＋＋5＋＋3＋＋1＝（＝（ ））853. 请根据例请根据例1的结论算一算。

的结论算一算1＋＋3＋＋5＋＋7+ 9＋＋5＋＋3＋＋1 ＝＝（（ ））6 627 72运用知识运用知识3252341 1＋＋3 3＋＋7 7＋＋9 9＋＋1111＋＋1313可以这么看：可以这么看：1＋＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋＋13＝＝72 = 7² －－ 5= 441＋＋3＋＋5＋＋9＋＋11＋＋131＋＋3＋＋5＋＋7＋＋11＋＋13＋＋15＋＋17 = 7² －－ 7= 42 = 9² －－ 9= 72下面每个图形中有多少个红色小正方形和多下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形少个蓝色小正方形 ？？ 红色：红色：蓝色：蓝色：18210312414第第6个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正方形蓝色小正方形618蓝色小正方形个数蓝色小正方形个数 = 红色小正方形个数红色小正方形个数×2 + 6照这样画下去，照这样画下去，第第10个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个蓝色小正方形个蓝色小正方形第第n个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个蓝色小正）个蓝色小正方形？你能解释这其中的道理吗？方形？你能解释这其中的道理吗？ 1026n2n+6 你能发现其中的规律吗？你能发现其中的规律吗？化形为数化形为数以数解形以数解形化数为形，以形助数化数为形，以形助数化形为数，以数解形化形为数，以数解形5 5－－2 2＝＝3 3返回返回数形结合数形结合数形结合数形结合2143×=83关于分数的学习关于分数的学习： 数缺形时少直观，数缺形时少直观， 形少数时难入微，形少数时难入微， 数形结合百般好，数形结合百般好， 割裂分家万事休。

割裂分家万事休 ————华罗庚华罗庚  谢谢。