平抛运动典型例题.docx

［例1］在倾角为&的斜面上的P点，以水平速度％向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点， 证明落在Q点物体速度“引1+4囱毫解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法” 可得，竖直方向上的位移为I 血伐；水平方向上的位移为& = 裁值又根据运动学的规律可得竖直方向上"=!”，％=乎水平方向上£二『*Ih ,tan Q =—= = 日s 2va % = 2v0 tan or，所以Q点的速度v = +v； = va71+4tan2 a［例2］如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度％同时水平向左与水平向右抛出两 个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37口和53口，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则a 和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析:汗和53都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法 可以得到It球_弭我 V值tank 二些所以有 为口tan 53° = —同理 纨则项&二受16［例3］如图6所示，在倾角为日的斜面上以速度」水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开 始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？图6解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些， 但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。

取沿斜面向下为工轴的正方向，垂直斜面向上为〉轴的正方向，如图6所示，在〉轴上，小 球做初速度为、加速度为一瞬眼8的匀变速直线运动，所以有*-出迎方=-2郭抑①V广前球一取加②当%二°时，小球在丁轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大由①式可得小球离开斜面的最大距离2g cos &当％二°时，小球在「轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最t = —tan 3大距离的时间由②式可得小球运动的时间为 § 例4：在平直轨道上以0.5m/s2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是 2.45m.间隔时间为1s.两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？(g 取 10m/s2 )分析：如图所示.第一个物体下落以七的速度作平抛运动，水平位移S0，火车加速到下落第 二个物体时，已行驶距离s .第二个物体以V的速度作平抛运动水平位移s°.两物体落地点的间1 1 2隔是2.6m.解：由位置关系得 2.6 = s + s -s物体平抛运动的时间 t，=、'业=0.7 ss = v t' = 0.7vs = v t + -2 at2 = v + 0.25s = (v + at) -1 ' = (v + 0.5) x 0.72 0 0由以上三式可得L sin a = 5 gt2t 2L sin agv = 2m / s0例5：光滑斜面倾角为9，长为L,上端一小球沿斜面水平方向以速度v抛出(如图所示)，小球 滑到底端时，水平方向位移多大？ 0解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有 s = v t ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有L = — at 2 ②2根据牛顿第二定律列方程mg sin 9 = ma ③由①，②，③式解得s = v辩=v0 T a 0 g sin 9例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向成37。

变成53则此物体初速度大小是 m/ s，此物体在1s内下落的高度是 m( g取10m/s2)选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用.解析：作出速度矢量图如图所示，其中v . v分别是ts及(t + 1)s时刻的瞬时速度.在这两个 时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt及g (t+1)，由矢量图可知：gt = v0tg 370g（t +1）= v0‘g 530由以上两式解得v = 17.1m / s0物体在这1s内下落的高度A 1 1 ,△y = ~ g （t+1）2--gt22 g（7+1）2-2=17.9m例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡 上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角9 =37 °，运动员的质量 m=50kg .不计空气 阻力.(取 sin37 ° =0.60，cos37 ° =0.80 ； g 取 10m/s 2)求：(1 ) A点与O点的距离L ； ( 2 )运动员离开O点时的速度大小；（1）从O点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方 向上的自由落体运动可以求得A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速 直线运动可以求得；设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：Lsin37 ° =0.5gt 2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动， 即：Lcos37 ° =v 01解得：v0=20m/s答：（1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s .1：在倾角为配的斜面上的P点，以水平速度、向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点， 证明落在Q点物体速度v = "+4t曲％2：如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度％同时水平向左与水平向右抛出两个 小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37□和53口，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和 B两小球的运动时间之比为多少？3 :如图6所示，在倾角为日的斜面上以速度％水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始 计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？4：在平直轨道上以0.5m/s2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是 2.45m.间隔时间为1s.两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？(g 取 10m / s 2 )5：光滑斜面倾角为9，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出(如图所示)，小球滑到 底端时，水平方向位移多大？6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向成37。

变成53则此物体初速度大小是 m/s，此物体在1s内下落的高度是 m ( g取10m/s2 )7：如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡 上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角9 =37 °，运动员的质量 m=50kg .不计空气 阻力.(取 sin37 ° =0.60，cos37 ° =0.80 ； g 取 10m/s 2)求：(1) A点与O点的距离L； ( 2)运动员离开O点时的速度大小。