一次函数的图像和性质.ppt

作出一次函数作出一次函数y=2x和和Y=2X+1的图象的图象1、列表、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应分别选取若干对自变量与函数的对应值值,列成下表列成下表.2、描点、描点:分别以表中的分别以表中的X作为横坐标作为横坐标,Y作为纵坐作为纵坐标标,得到两组点得到两组点,写出这些点写出这些点(用坐标表示用坐标表示).再画再画一个平面直角坐标系一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点并在坐标系中画出这些点.X…. -2-1012….Y=2X….….Y=2X+1….….-4-3-2-1012345YXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612 3 45678-7-8这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y-2x向 平移 个单位长度而得到直线相同(0,1)上1◆◆ y = kx+b (k≠0) 当当b = 0时时,y = kx它的图象是将它的图象是将y = kx 进行平移得到进行平移得到的的oy=kxy=kx+b特性：特性：xyoy = k1x+b1▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三三线平行线平行y = k2x+b2y = k3x+b3例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y= -2x+1y =2x+1 x 0-1/2y =2x+1 1 0 x01/2y=-2x+1 1 0(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数通常选取（一次函数通常选取（0，，b），），（（-b/k，，0)两点连线两点连线•一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以下性质：•（1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大。

•（2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大而减少1、有下列函数：、有下列函数：①①y=2x+1, ②②y=-3x+4,③③y=0.5x,④④y=x-6; ①① ④④②②③③①①函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是__________；；其中过原点的直其中过原点的直线是线是________；；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是___________；；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是________ 2、、根根据据下下列列一一次次函函数数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中的草图回答出各图中k、、b的符号：的符号： k___0，，b___0 k___0，，b___0 k___0，，b___0 k___0，，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一经过一, ,二二, ,三象限三象限经过一经过一, ,三三四象限四象限经过一经过一, ,二二, ,四象限四象限经过二经过二, ,三三, ,四象限四象限•3、已知一次函数、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（若点（0 ，，3) 在它的图象上，则在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、若它的图象经过一、二、四象限，则二、四象限，则m .2-1<04.对于一次函数对于一次函数y = mx-(m-2),若若y 随随x 的增大而增小，则其图象不的增大而增小，则其图象不 过过 象限。

象限5.若直线若直线 y = kx -3 过（过（2, 5), 则则k = ; 若此直线平行于直线若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则则k= .三三4-3谢谢欣赏谢谢欣赏。