【教学设计】探究黄金分割教学设计.docx

学习必备 欢迎下载23.1.3 探究“黄金分割 ”教学设计（沪科版）九年级上册其次十三章第 3 节《黄金分割》《黄金分割》对我们来说既熟识又生疏， 《黄金分割》在实际生活中运用很广泛，如：艺术作品、建筑设计、广告设计、服装设计等等，那么什么是《黄金分割》？本节课的主要内容就是探究黄金分割的定义，确定黄金分割点，判定和运用黄金分割；下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来详细阐述我对这节课的懂得和设计；一、 教学背景1． 教学内容分析（1） 位置与作用：《黄金分割》 是沪科版教材九年级上册其次十三章第 3 节，本节内容一课时完成；主要内容是通过建筑、艺术的实例明白《黄金分割》 ，体会其中的文化价值 ; 通过动手操作会找一条线段的黄金分割点；判定某一点是否为一条线段的黄金分割点；本节内容是对上节内容的巩固和延长，是在应用中进一步懂得线段的比、成比例线段等相关内容；《黄金分割》在教材中以一道例题显现，教材支配在比例的性质之后，黄金分割的内容既是比例线段的应用，也包蕴着丰富的文化价值；（2） 重点： 明白黄金分割的意义，并能运用；（3） 难点： 找黄金分割点；2． 教学目标（1） 学问与技能目标： 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判定某一点是否为一条线段的黄金分割点；通过找一条线段的黄金分割点，培育同学的懂得与动手才能；（2） 过程与方法目标： 经受阅读、观看、测量、运算、摸索、沟通、实际操作等过程，学会与人合作，并获得几何学习一些常用方法：观看、作图、推理验证、归纳总 结等；（3） 情感与态度目标： 懂得黄金分割的意义， 并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让同学熟识数学与人类生活的亲密联系对人类历史进展的作用；（经过七年级和八年级的学习，同学初步养成了自主探究意识；一方面，同学已经学习了平行线的性质和判定、全等三角形的性质和判定，有了肯定的说理才能和作图才能；另一方面，黄金分割的意义是成比例线段的特殊情形，是比例线段的拓展和运用；所以我依据《数学新课程标准》，以教材特点和同学人识水平为动身点，确定了以上 3 个方面为本节课的教学目标；）二、 教法与学法基于以上教材特点和同学情形的分析，我在本节课主要采纳“引导——发觉教学法” ，借助于运算机课件，通过“问题情形——说明——应用”的模式绽开教学；三、教学过程I．创设问题情形，引入新课生活中我们见到过许很多多的图形，形状各异，美观大方；那么这些美丽的图形你能画出来吗？比如，右图是国旗上一个五角星图案，如何找点 C 把 AB 分成两段 AC 和 BC，A C B学习必备 欢迎下载使得的画出图形均匀美观呢？本节课就讨论这个问题；II ．探究新知在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段 AC、BC 的长度，然后分别运算AC 、ABBC ,它们的值相等吗？AC（同学在测量线段的长度可能有误差，导致运算结果偏差，适时引导订正； ）答案：相等；从而引出AC ＝ABBC ；AC1、 黄金分割的定义段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,假如AC ＝ABBC ，那么称AC线段 AB 被点 C 黄金分割 （golden section），点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 ，AC 和AB 的比叫 做黄金比 ；其中BC ≈0.618 ；AC2、 介绍黄金分割的历史和用图片展现黄金分割在生活中的运用；（1） 黄金分割的历史：“黄金分割 ”的历史可以回溯到古希腊时代，古希腊数学家、天文学家欧多克索斯（Eudoxus,约前 400—— 前 347）曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题；这个相等 的比就是 0.618 033 988 ；（2） 黄金分割的运用：“黄金分割”在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的， 其中点 C 就是线段 AB 的一个黄金分割点； 作园的内接正十边形也能归结为黄金分割；黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面；如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为 0.618，重要易引起美感；在拍照时， 常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加和谐、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响成效就比较好，而且显得自然大方，等等；黄金分割在工厂里也有着普遍的应用；如“优选法”中常用的“ 0.618 法”就是黄金分割的一种应用；III ．巩固运用1、想一想（1）古希腊时期的巴台农神庙，把它的正面放在一个矩形 ABCD 中，以矩形 ABCD的宽 AD 为边在其内部作正方形 AEFD ，那么我们可以诧异地发觉， BCBEAB 的黄金分割点吗？矩形 ABCD 的宽与长是黄金比吗？AB , 点 E 是BC学习必备 欢迎下载A E B请大家相互沟通；2、试一试：D F C为什么翩翩起舞的芭蕾舞 演员要掂起脚尖 . 为什么身材苗条的时装模特仍要 穿高跟鞋 .为什么她们会给人感到和谐、平稳、舒服， 美的感觉？黄金身材比例王小姐想以正确的形象显现在一次宴会上，经过测量，她身高 1.60 米，躯干（指肚脐到脚底的距离） 0.96 米，请你为王小姐挑选一双高跟鞋，使得视觉成效正确（精确到毫米） ；（同学相互合作，老师训回指导，适时点拨）解;设高跟鞋高 x 米，就有 xx解得， x=0.0750.961.600.618所以应挑选 75 毫米（ 7.5 厘米）的高跟鞋；IV ．再探新知既然黄金分割的有用价值这么大，我们就必需把它学好，仍要用好，下面我们来探讨如何找一条线段的黄金分割点；学习必备 欢迎下载做一做：如图: 已知线段 AB,依据以下方法作图 :1. 经过点 B作BD⊥ AB,使BD=1/2AB.2. 连接AD,在DA上截取 DE=DB.3. 在AB上截取 AC=AE.〔指导同学用三角板和刻度尺作图，适时给学困生动手演示 〕依据上述作图回答以下问题：（1） ） 假如设 AB ＝ 2，那么 BD,AD,AC,BC 分别等于多少？（2） ） 点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗？先独立摸索，再与同伴沟通；V. 深化拓展1.人的正常体温是 37 度，那么人的感觉最舒服的温度是 ；2.小明家的房间高 2.6 米，他准备在四周墙上涂上涂料以美化居室，为使人感到舒服，从地面算起，高应当是 米；（精确到 0.01）3.课本 100 页随堂练习VI. 小结巩固（ 1）小结谈一谈：你这一节课有什么收成？（学问、方法、情感）（2）课后阅读课本 68 页阅读与观赏《神奇的黄金数》VII ．板书设计：23.1.3 黄金分割一、 1.黄金分割的定义；2.想一想3. 做一做：作一条线段的黄金分割点；二、巩固练习三、课时小结四、课后阅读四、设计说明：回忆整节课的设计，我主要着力与以下三个方面：1．关于教材处理：仔细处理教材，目的只有一个――为同学尽可能多的供应参加活动的机会，在本节课中主要表达在以下几点：（1） ） 通过图片激发爱好，吸引同学参加活动；（2） ） 通过“测量、运算、动手操作”等活动，勉励同学主动参加活动；学习必备 欢迎下载（3） ） 通过“深化拓展”这个环节，促进同学参加活动；2．关于教与学方法的挑选：我在设计中始终关注如何细心组织活动，让同学在丰富的活动中探究、沟通创新，因此我挑选了“引导――发觉教学法”五、课后反思：黄金分割是成比例线段的一种特例；新课标加强了对黄金分割的教学要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也包蕴丰富的文化价值，是亲密数学与现实之间联系的重要内容；同学在丰富的现实情境中感受美、发觉美并制造美，这对同学的审美观的形成、才能的培育来说是潜移默化的，因此本节课可说是不行或缺的；在学习本节内容之前，同学已懂得比例线段的性质，初步把握了比例线段在几何中的应用；本节课黄金分割是一个新的概念，同学缺少这方面学问的积存，因此教学中在内容挑选上，充分利用网络资源，选用大量图文作为背景，通过建筑、艺术、生活中的实例明白黄金分割，表达数学丰富的文化价值；同时，在应用中进一步懂得线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、摸索、沟通等过程中增强同学的实践意识；上完这一课后 , 感觉同学上课课堂气氛比较活跃，对这节内容特别感爱好，特殊是观赏黄金分割在建筑、艺术上的运用，表达了数学丰富的文化价值，让同学感受数学在生活中的运 用和数学的美 . 而且通过同学的动手操作，培育同学的懂得与动手才能、表达才能和规律思维才能；这节课的不足之处是教学内容比较多，由于时间关系，有关黄金分割的相关运算和应用同学练习的比较少，部分同学对这种类型的题目把握不好；另外同学对黄金分割点的证明懂得仍不到位；。