浙教版八年级数学上册基础训练：1.2定义与命题一.doc

精品资料1.2 定义与命题（一）1．下列描述不属于定义的是(B)A. 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形B. 正三角形是特殊的等腰三角形C. 在同一平面内三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形D. 含有未知数的等式叫方程2．下列语句中，不属于命题的个数是(A)①延长线段AB；②自然数都是整数；③两个锐角的和一定是直角；④同角的余角相等．A. 1　　 　B. 2　　 　C. 3　　 　D. 43．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是(D)A. 垂直B. 两条直线C. 同一条直线D. 两条直线垂直于同一条直线4．下列语句中，不属于命题的是(C)A. 若两角之和为90°，则这两个角互补B. 同角的余角相等C. 作线段的垂直平分线D. 相等的角是对顶角5．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么它们相等．6．指出下列命题的条件和结论．(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3.(3)锐角小于它的余角．【解】　(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行．(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3.(3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角．7．把命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等．(2)两直线平行，同位角相等．(3)等角的余角相等．【解】　(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两条直线平行，那么同位角相等．(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等．8．下列命题正确的是(D)A. 若a＞b，b＜c，则a＞cB. 若a＞b，则ac＞bcC. 若a＞b，则ac2＞bc2D. 若ac2＞bc2，则a＞b9．定义两种新变换：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．据此得g(f(5，－6))＝(6，5)．【解】　∵f(5，－6)＝(5，6)，∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)． (第10题)10．用语言叙述这个命题：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2＝180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，则EM∥FN.【解】　如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行．(第11题)11．如图，定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是(1，2)的点的个数．(第11题解)【解】　“距离坐标”是(1，2)的点表示的含义是该点到直线l1，l2的距离分别为1，2.由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1或a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1或b2上，它们有4个交点，即为如解图所示的点M1，M2，M3，M4.故满足条件的点的个数为4.。