平行线与相交线经典例题汇总,推荐文档.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1. 如图，∠ B= ∠ C， AB ∥ EF 求证：∠ BGF= ∠ CEA CGB F D2.如图， EF∥ AD ，∠ 1 =∠ 2，∠ BAC = 70 °；求∠ AGD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交Ａ B 于 G，交 CD 于 F， FH 平分∠ EFD ，交 AB 于H ，∠ AGE=50 o ，求：∠ BHF 的度数；EA H BGC F D4.已知：如图∠ 1=∠ 2，∠ C= ∠D ，那么∠ A= ∠ F 吗？试说明理由D E F2HG1A B C- 1 - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.已知：如图， AB//CD ，试解决以下问题：（ 1）∠ 1＋∠ 2＝ ；（ 2）∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝ ；（ 3）∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ 4＝ _ ；（ 4）摸索究∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ 4＋ ＋∠ n＝ ；6．如图 11， E 、 F 分别在 AB 、CD 上， 1 D ， 2 与 C 互余且 EC AF ，垂足为 O ，求证：AB // CD ．A E BOC F D图 117．如图，AC // BD ， AB // CD ， 1E ， 2F ， AE交 CF 于点 O ，试说明： AECF .- 2 - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -8．如图， AEB NFP ， M C ，判定 A 与 P 的大小关系，并说明理由 .M N PE FA B C9．如图， AD 是 CAB 的角平分线，DE //AB ， DF// AC ， EF 交 AD 于点 O ．请问：（ 1） DO 是 EDF 的角平分线吗？假如是，请赐予证明；假如不是，请说明理由．（ 2）如将结论与 AD 是 CAB 的角平分线、交换， .所得命题正确吗？DE // AB 、 DF// AC 中的任一条件10.如图， AD 是∠ EAC 的平分线， AD ∥ BC ，∠ B = 30 °，你能算出∠ EAD 、∠ DAC 、∠ C 的度数吗？- 3 - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -11. 如图 , ∠ 1= ∠ 2 , ∠ 3=105o， 求 ∠ 4 的度数；cd1 3ab2 412．如图， EF∥ AD ，∠ 1 = ∠ 2，∠ BAC = 70 °；将求∠ AGD 的过程填写完整；由于 EF∥AD ，所以 ∠2 = ；又由于 ∠ 1 = ∠ 2，所以 ∠ 1 = ∠ 3；所以 AB ∥ ；所以∠ BAC + = 180 °；又由于∠ BAC = 70°，所以∠ AGD = ；13．已知，如图， BCE 、AFE 是直线， AB ∥ CD ，∠ 1= ∠ 2，∠ 3=∠ 4；A DAD 与 BE 平行吗？为什么？； 2解： AD ∥ BE ，理由如下： 1 F∵ AB ∥CD （已知）∴∠ 4=∠ （ ）∵∠ 3=∠ 4（已知）∴∠ 3=∠ （ ）∵∠ 1=∠ 2（已知）∴∠ 1+∠ CAF= ∠ 2+∠ CAF （ ） 即∠ =∠∴∠ 3=∠ （ ）∴ AD ∥ BE （ ）43B C E- 4 - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -14． .如图∠ 1+∠ 2=180 °,∠ DAE= ∠ BCF,DA 平分∠ BDF. F AD(1) AE 与 FC 会平行吗 .说明理由 . 2(2) AD 与 BC 的位置关系如何 .为什么 . B1(3) BC 平分∠ DBE 吗.为什么 . . C E15．如图 10，已知：直线 AB ， CD 被直线 EF， GH 所截，且∠ 1=∠ 2，求证：∠ 3+∠4=180°．证明：∵∠ 1=∠ 2又∵∠ 2=∠ 5 （ ）∴∠ 1=∠5∴AB ∥ CD （ ）∴∠ 3+∠4=180°（ ）16．如图 11， EF∥ AD ，∠ 1=∠ 2，∠ BAC=70 o，求∠ AGD ；解：∵ EF∥ AD ，∴∠ 2= （ ）又∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 1=∠ 3，∴ AB ∥ （ ）∴∠ BAC+ =180 o（ ）∵∠ BAC=70 o ，∴∠ AGD= ；（图 10）（图 11）17．已知：如图，∠ 1+∠2=180 °，∠ 3=100 °， OK 平分∠ DOH ，求∠ KOH 的度数．- 5 - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -18．如图， AD 是∠ EAC 的平分线， AD ∥ BC ，∠ B=30o ， 求∠ EAD 、∠ DAC 、∠ C 的度数；19、如图，已知∠ 1 = ∠2，∠ B = ∠ C，试说明 AB ∥ CD ；解：∵∠ 1 =∠ 2（已知），又∵∠ 1 =∠ 4（ ）∴∠ 2 =∠ （等量代换）∴ ∥ BF （ ）∴∠ =∠ 3（ ）又∵∠ B = ∠C（已知）∴∠ =∠ B （等量代换）∴ AB ∥CD （ ）20、如图， AB ∥DF， DE ∥ BC ，∠ 1＝ 65°求∠ 2、∠ 3 的度数AD E3 2F 1 C B21 、 已 知 ： 如 图 ， CDA CBA ， DE 平 分 CDA ， BF 平 分 CBA ， 且ADE AED ； 试说明 DE / / FBD F CA E B- 6 - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -22、已知：如图， BAP APD 180 ，1 2 ；求证： E FA B1EF2C P D23、推理填空：如图， DF ∥AB ， DE ∥ AC ，试说明∠ FDE= ∠ AA解：∵ DE∥ ACE F∴∠ A+ ∠AED=180 o （ ）∵ DF ∥ AB∴∠ AED+ ∠ FDE=180 o （ ）∴∠ A= ∠ FDE（ ）B D C24、推理填空：如图 17， AB ⊥ BC 于 B ， CD ⊥BC 于 C，∠ 1＝∠ 2．求证： BE∥ CF．证明：∵ AB ⊥BC， CD ⊥ BC∴ ∠1＋∠ 3＝90o，∠ 2＋∠ 4＝90o又∵ ∠ 1＝∠ 2∴ ∠3＝∠ 4（ ）∴ BE ∥CF（ ）25、如图， AB ⊥CD ，垂足为 O，EF 经过点 O，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数 CFA 2 1 B3OED- 7 - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝ 40o ，∠Ｅ＝ 30o，求∠Ｄ的度数EBAC D27、如图， AD 是∠ EAC 的平分线， AD ∥ BC ，∠ B=30°，求∠ C 的度数EA DCB28、如图，直线 AB ∥ CD,EF ⊥ CD ，垂足为 F，射线 FN 交 AB 于 M ；∠ NMB=136o ,就∠ EFN 为多少度？NBAM EC F D29、如图，∠ ABD=. ∠ CBD ，.DF. ∥ AB ，.DE. ∥ BC，.就∠ 1.与∠ 2.相等吗？为什么？- 8 - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -130、如图， AB ∥DE，∠ 1＝∠ ACB ，∠ CAB ＝ 2∠ BAD ，试说明 AD ∥BC．31、如图， AB ∥CD ，∠ 1=∠2，∠ 3=∠ 4；试说明： AD ∥BE ；A D21 F43B C E32、如图， EF∥ AD ，∠ 1 = ∠ 2，∠ BAC = 70 °；将求∠ AGD 的过程填写完整；∵ EF∥ AD ，（ ） ∴ ∠ 2 = ；（ ）又∵ ∠ 1 = ∠2，（ ） ∴ ∠ 1 = ∠ 3；（ ）∴ AB ∥ ；（ ）∴∠ BAC + = 180 °；（ ）又∵。