职高立体几何知识点.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9.1 平面的基本性质㈠ 点、直线、平面之间平面的位置关系1 立体几何中图形语言、文字语言和符号语言的转化图形语言 文字语言 符号语言可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结点 A 在直线 a 上点 B 在直线 a 外A ∈a B a可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结点 A 在平面 α内点 B 在平面 α外A ∈ α B α可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结直线 a 在平面 α内 a α直线 b 在平面 α外 b α直线 a 与平面 α相交于点 A a∩α=A直线 a 与直线 b 相交于点 A a∩b=A平面 α与平面 β交于直线 a α∩β =a★ 2 平面的基本性质公理一：假如一条直线上有两点在一个平面内，那么直线在平面内公理二：不共线的三点确定一个平面推论一：直线与直线外一点确定一个平面推论二：两条相交直线确定一个平面推论三：两条平行直线确定一个平面。

公理三：假如两个平面有一个公共点，那么它们仍有公共点，这些公共点的集合是一条直线〔两个平面的交线 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9.2 空间图形的位置关系1 空间直线的位置关系 〔相交、平行、异面 〕1.1 平行线的传递公理：平行于同始终线的两条直线相互平行即： a∥ b， b∥ c a∥ c1.2 等角定理： 假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 那么这两个角相等或互补1.3 异面直线⑴ 定义：不在任何一个平面内的两条直线称为异面直线⑵ 判定定理： 连平面内的一点与平面外一点的直线与这个平面内不过此点的直线为异面直线1.4 异面直线所成的角⑴ 异面直线成角的范畴： 〔0°， 90° ].⑵ 作异面直线成角的方法：平移法留意：找异面直线所成角时，常常把一条异面直线平移到另一条异面直线的特别点 〔如中点、端点等 〕，形成异面直线所成的角。

2 直线与平面的位置关系 〔直线在平面内、相交、平行 〕图 2-2 直线与平面的位置关系9.3 直线与平面的位置关系1 线面平行1.1 线面平行的定义：平面外的直线与平面无公共点，就称为直线和平面平行1.2 判定定理：1.3 性质定理：1 线面垂直1.1 线面垂直的定义： 如一条直线垂直于平面内的任意一条直线， 就这条直线垂直于平面1.2 线面垂直的判定定理：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.3 线面垂直的性质定理：⑴ 如直线垂直于平面，就它垂直于平面内任意一条直线即 ：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑵ 垂直于同一平面的两直线平行即：3 面面平行3.1 面面平行的定义： 空间两个平面没有公共点， 就称为两平面平行3.2 面面平行的判定定理：⑴ 判定定理 1：假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么两个平面相互平行。

即：推论：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条线段，那么这两个平面平行即：⑵ 判定定理 2：垂直于同一条直线的两平面相互平行即：图 2-4 面面平行图 2-5 判定 1 推论可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3.3 面面平行的性质定理⑴ 〔面面平行 线面平行 〕图 2-6 判定 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑵⑶ 夹在两个平行平面间的平行线段相等3.1 面面垂直的定义：如二面角 α-l- β的平面角为 90°，就两平面 α⊥ β3.2 判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直即：3.3 面面垂直的性质定理⑴ 如两面垂直，就这两个平面的二面角的平面角为 90°可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -⑵图 2-10 面面垂直性质 2⑶图 2-11 面面垂直性质 3⑷可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。