【精英新课堂】九年级数学上册（人教版 教学课件）：22.1.4.2二次函数的图象和性质课件（2）.ppt

22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式,回顾：用待定系数法求函数的解析式,,k+b=3,-2k+b=-12,解得 k=3，b=-6,一次函数的解析式为y=3x-6.,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,例1 已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、 （1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值 由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式,解：设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,例2 已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（1,0） 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.,故所求的抛物线解析式为,y=－x2+1,用待定系数法求二次函数的解析式,,a-b+c=0 a+b+c=0 c=1,解得 a=-1, b=0, c=1,课 堂 练 习,应 用,例3 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．,,解法一：设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，,根据题意可知 抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件 列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂，,评价,,设抛物线为y=a(x-20)2＋16,解法二：,根据题意可知 ∵ 点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解， 方法比较灵活,评价,,∴ 所求抛物线解析式为,,,,例3 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．,应 用,课 堂 小 结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式。

已知图象的顶点坐标和图像上任意一点， 通常选择顶点式y,,x,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式，,。