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高考物理物理解题方法：微元法解题技巧word 高考物理物理解题方法：微元法解题技巧word 一、高中物理解题方法：微元法 1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为4110kW ⨯，排泥量为31.4m /s ，排泥管的横截面积为20.7 m ，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A ．6510N ⨯ B ．7210N ⨯ C ．9210N ⨯ D ．9510N ⨯ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 设排泥的流量为Q ，t 时间内排泥的长度为： 1.420.7 V Qt x t t S S = === 输出的功： W Pt = 排泥的功： W Fx = 输出的功都用于排泥，则解得： 6510N F =⨯ 故A 正确，BCD 错误． 2．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节省材料等特点，得到广泛应用．某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d 的水流以速度v 垂直射到要切割的钢板上，遇到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为 A ．2d v πρ B ．22d v πρ C ．214d v πρ D ．22 14d v πρ 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为： 214 m V Svt d vt ρρπρ=== 以这部分水为争辩对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定 理有： Ft =0-mv 解得： 2214mv F d v t πρ=- =- A. 2d v πρ与分析不符，故A 错误． B. 22d v πρ与分析不符，故B 错误． C. 214d v πρ与分析不符，故C 错误． D. 22 14d v πρ与分析相符，故D 正确． 3．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。

同时能在空中完成各种绝技动作，如图甲所示为简化问题将表演者和装备与竖直软水管看成分别的两部分如图乙所示已知表演者及空中装备的总质量为M ，竖直软水管的横截面积为S ，水的密度为ρ，重力加速度为g 若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（ ） A 2Mg S ρ B Mg S ρ C 2Mg S ρ D 4Mg S ρ【答案】C 【解析】 【详解】 设出水速度为v ，则极短的时间t 内，出水的质量为 m Svt ρ= 速度由竖起向上的v 的变为竖起向下的v ，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg ，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为Mg ，取向下为正方向，对时间t 内的水，由动量定理可得 22( )( )Mgt mv m v v Sv t S t ρρ--=--= 解得 2Mg v S ρ= 故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。

4．生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开头的自由下落，那么水流在下落过程中，可能会消灭的现象是（ ） A ．水流柱的粗细保持不变 B ．水流柱的粗细渐渐变粗 C ．水流柱的粗细渐渐变细 D ．水流柱的粗细有时粗有时细 【答案】C 【解析】 【详解】 水流在下落过程中由于重力作用，则速度渐渐变大，而单位时间内流过某截面的水的体积是确定的，依据 Q=Sv 可知水流柱的截面积会减小，即水流柱的粗细渐渐变细，故C 正确，ABD 错误 故选C 5．依据量子理论，完子的能量为E=hv ，其中h 是普朗克常量． （1）依据爱因斯坦提出的质能方程E=mc 2，完子的质量可表示为m=E/c 2，由动量的定义和相关学问，推导出波长为λ的完子动量的表达式p=h/λ； （2）完子能量和动量的关系是E=pc ．既然完子有动量，那么完照到物体表面，完子被物体吸取或反射时，都会对物体产生压强，这就是“完压”． a. 一台二氧化碳气体激完器发出的激完功率为P 0=103W ，发出的一细束激完束的横截面积为S=1mm 2．若该激完束垂直照射到物体表面，且完子全部被该物体吸取，求激完束对该物体产生的完压P 0的大小； b. 既然完照射物体会对物体产生完压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用完压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为21030kg ，引力常量G=710-11Nm 2/kg 2，太阳向外辐射能量的总功率为P=41026W ，太阳完 照到太阳帆后有80%的太阳完被反射．探测器的总质量为m=50kg ．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳完完压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S 至少要多大？（计算结果保留1位有效数字） 【答案】（1）证明见解析；（2）a.0 3.3Pa P = ；b. 42310s m =⨯ 【解析】 【分析】 【详解】 （1）完子的能量 E=mc 2 E ＝h ν＝h c λ 完子的动量 p=mc 可得 E h p c λ ＝＝ （2）一小段时间△t 内激完器放射的完子数 0 P t n c h λ ＝ 完照射物体表面，由动量定理 F △t=np 产生的完压 I ＝ F S 解得 I ＝ 0P cS 带入数据解得： I =3.3pa （3）由（2）同理可知，当完80%被反射，20%被吸取时，产生的完压 9 5P I cS ＝ 距太阳为r 处完帆受到的完压 2 954P I c r ＝π⋅ 太阳完对完帆的压力需超过太阳对探测器的引力 IS ′＞G 2 Mm r 解得 S ′＞20 9cGMm P π 带入数据解得 42310S m ⨯≥ 【点睛】 考查完子的能量与动量区分与联系，把握动量定理的应用，留意建立正确的模型是解题的 关键；留意反射的完动量转变为2mv ，吸取的完动量转变为mv ． 6．某中学科技小组的同学在进行电磁放射装置的课题争辩，模型简化如下。

在水平地面上固定着相距为L 的足够长粗糙导轨PQ 及MN ，PQNM 范围内存在可以调整的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E 、内阻为r 的电源，开关K 把握电路通断质量为m 、电阻同为r 的导体棒ab 垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好电路中其余位置电阻均忽视不计导轨右侧末端有一线度格外小的速度转向装置，能将导体棒水平向速度转为与地面成θ角且不转变速度大小导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力f ，导轨棒放射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力，f 0=kv ，k 为比例常数导体棒在运动过程中只平动，不转动重力加速度为g 调整磁场的磁感应强度，闭合开关K ，使导体棒获得最大的速度需考虑导体棒切割磁感线产生的反电动势） (1)求导体棒获得最大的速度v m ； (2)导体棒从静止开头达到某一速度v 1，滑过的距离为x 0，导体棒ab 发热量Q ，求电源供应的电能及通过电源的电量q ； (3)调整导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ 时恰好达到最大的速度，最终发觉导体棒以v 的速度竖直向下落到地面上求导体棒自NQ 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。

【答案】(1) 2m 8E v fr =；(2)电源供应的电能210122 W mv fx Q =++，通过电源的电量20212fx mv Q q E E E =++；(3) 22cos sin 8mg E v k E frv θθ=+ 【解析】 【分析】 【详解】 (1)当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则 A f F = A F BiL = 2E BLv i r -= 联立解得 22211fr E v L B L B -⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 据数学学问得 2 m 8E v fr = (2)导体棒电阻为r ，电源内阻为r ，通过两者的电流始终相等，导体棒ab 发热量Q ，则回路总电热为2Q ；据能量守恒定律知，电源供应的电能 210122 W mv fx Q =++ 据电源供应电能与通过电源的电量的关系W Eq =可得，通过电源的电量 20212fx mv W Q q E E E E ==++ (3)导体棒自NQ 运动到刚落地过程中，对水平方向应用动量定理可得 x x x kv t m v k x m v -∆=∆⇒-∆=∆ 解得：水平方向位移 2 cos 8m E x k fr θ∆= 对竖直方向应用动量定理可得 y y y kv t mg t m v k y mg t m v -∆-∆=∆⇒-∆-∆=∆ 解得：运动的时间 2 sin 8E v fr t g θ+∆= 据平均速度公式可得，导体棒自NQ 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小 22cos sin 8x mg E v t k E frv θθ∆==∆+ 7．如图所示，一质量为m ＝2.0kg 的物体从半径为R ＝5.0m 的圆弧的A 端．在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B 端（圆弧AB 在竖直平面内）．拉力F 大小不变始终为15N ，方向始终与物体所在位置的切线成37角．圆弧所对应的圆心角为60，BD 边竖直，g 取10m/s 2．求这一过程中（cos37＝0.8）： (1)拉力F 做的功; (2)重力mg 做的功; (3)圆弧面对物体的支持力F N 做的功; (4)圆弧面对物体的摩擦力F f 做的功. 【答案】（1）62.8。