2022年中心对称(第2课时)教学设计(1213110551).docx

精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -教学内容23.2 中心对称 〔2〕其次课时1 ．关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心， .而且被对称中心所平分．2 ．关于中心对称的两个图形是全等图形．教学目标1．学问与技能懂得关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分；懂得关于中心对称的两个图形是全等图形；把握这两个性质的运用．复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让同学分组争论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．2 ．过程与方法（ 1）让同学感受生活中的几何， .通过不同的情形设计归纳出图形旋转的有关概念， 并用这些概念来解决一些问题．（ 2）.通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出 “对应点到旋转中心的距离相等， 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角， 旋转前后的图形全等” 等重要性质， 并运用它解决一些实际问题．（ 3）经受复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心， .不同的旋转角，显现不同的成效并对各种情形进行分类．（ 4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念， .通过学问迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．（ 5）通过几何操作题，探究推测发觉规律，并赐予证明，附加例题进一步巩固．（ 6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让同学观看、 .摸索，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念， 最终用一些例题、 练习来巩固这个内容．（ 7）复习平面直角坐标系的有关概念， .通过实例归纳出两个点关于原点对称时， 坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．（ 8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念争论如何进行图形设计．3 ．情感、态度与价值观让同学经受观看、 操作等过程， 明白图形旋转的概念， 从事图形旋转基本性质的探究活动，进一步进展空间观看，培育运动几何的观点，增强审美意识．让同学通过独立摸索，自主探究和合作沟通进一步体会旋转的数学内涵，获得学问，体验胜利， 享受学习乐趣． 让同学从事应用所学的学问进行图案设计的活动，享受胜利的欢乐，激发学重难点、关键1 ．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．2 ．难点与关键：让同学合作争论，得出中心对称的两条基本性质．教学过程精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -一、复习引入（老师口问，同学口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学任凭画一三角形， 以三角形一顶点为对称中心，.画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组争论能得到什么结论．（每组举荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形 ABC，分两种情形作两个图形（ 1）作△ ABC一顶点为对称中心的对称图形；（ 2）作关于肯定点 O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ ABC．其次步，以△ ABC的 C 点（或 O点）为中心，旋转 180°画出△ A′ B′和△ A′ B′ C′，如图 1 和用 2 所示．〔1〕 〔2〕从图 1 中可以得出△ ABC与△ A′ B′ C 是全等三角形；分别连接对称点 AA′、 BB′、 CC′，点 O在这些线段上且 O平分这些线段．下面，我们就以图 2 为例来证明这两个结论．证明：（ 1）在△ ABC和△ A′ B′ C′中， OA=OA ′， OB=O′B ，∠ AOB=∠ A′ OB′∴△ AOB≌△ A′OB′∴ AB=A′ B′同理可证： AC=A′ C′， BC=B′ C′∴△ ABC≌△ A′B′ C′（ 2）点 A′是点 A 绕点 O旋转 180°后得到的， 即线段 OA绕点 O.旋转 180.°得到线段OA′，所以点 O段 AA′上，且 OA=O′A ，即点 O是线段 AA′的中点．同样地，点 O 也段 BB′和 CC′上，且 OB=O′B ， OC=O′C ，即点 O是 BB′和 CC′的中点．因此，我们就得到1 ．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2 ．关于中心对称的两个图形是全等图形．例 1．如图，已知△ ABC和点 O，画出△ DEF，使△ DEF和△ ABC关于点 O成中心对称．精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -分析：中心对称就是旋转 180°，关于点 O成中心对称就是绕 O旋转 180°，因此，我们连 AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（ 1）连结 AO并延长 AO到 D，使 OD=O，A 于是得到点 A 的对称点 D，如下列图．（ 2）同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F．（ 3）顺次连结 DE、 EF、FD．就△ DEF即为所求的三角形．例 2．（同学练习， 老师点评） 如图，已知四边形 ABCD和点 O，画四边形 A′ B.′ C′ D′，使四边形 A′ B′ C′D′和四边形 ABCD关于点 O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材 P70 练习．四、归纳小结（同学总结，老师点评）本节课应把握：中心对称的两条基本性质：1 ．关于中心对称的两个图形， 对应点所连线都经过对称中心， .而且被对称中心所平分；2 ．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．五、布置作业1 ．教材 P74 复习巩固 1 综合运用 6、7． 1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．直角 B ．等边三角形 C ．直角梯形 D ．两条相交直线2 ．以下命题中真命题是（ ）A ．两个等腰三角形肯定全等B ．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而削减C ．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -D ．两直线平行，同旁内角相等3 ．将矩形 ABCD沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形，已知∠ CED′ =60°，就∠ AED的大小是（ ）A． 60° B ．50° C ． 75° D ．55°精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -。