平方差和完全平方公式复习课课堂PPT.ppt

1记忆口诀：记忆口诀： 相同项平方相同项平方减去减去相反项平方相反项平方( a + b )( a – b )=a( a + b )( a – b )=a2 2 - b- b2 21 1、平方差公式、平方差公式22. 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2 = a= a2 2 + 2ab + b+ 2ab + b2 2(a-b)(a-b)2 2 = a= a2 2 - 2ab + b- 2ab + b2 2记忆口诀：记忆口诀： 首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，首尾2 2倍放中央，倍放中央， 符号看前方符号看前方3学习目标学习目标2.2.进一步熟悉进一步熟悉平方差公式平方差公式和和完全平方公式完全平方公式；；3.初步掌握初步掌握完全平方公式的变化形式完全平方公式的变化形式1.1.会添括号会添括号应用乘法公式应用乘法公式计算；计算；41.1.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a- -3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x-y)(-2x-y)=2.利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算（（1 1））(2x+3)(2x+3)2 2 （（2））(a−3b)2a a2 2-9b-9b2 2 a a2 2-9 -9 y y2 2-4x-4x2 2 4x4x2 2+12x+9 +12x+9 a a2 2-6ab+9b-6ab+9b2 2 53.去括号．（1）a+（b+c）= 。

（2）a-（b-c）= 4、添加括号使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+ ( )(2)a-b+c=a- ( )添括号时，如果括号前面是正号正号，括号里面的各项 ，如果括号前面是负号负号，括号里面的各项 b+cb-c不变符号改变符号a+b+ca-b+c 注意注意65.添括号： (1) a+b-c=a+( ) （2）a-b+c=a-( ) （3）a-b-c=a-( ） b-cb-cb+c7运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：（（1 1））( (a+b+3)(a+b-3)a+b+3)(a+b-3)问题一问题一8解：原式解：原式= ==( )2− 32a+ +b=a2 +2ab+b2-9温馨提示：温馨提示：将将(a+b)(a+b)看作一个整体看作一个整体[ (a+ +b) +3] [ (a+ +b) -3]（（1））(a+b+3)(a+b-3)你还有其他方法吗？你还有其他方法吗？9a+b-c=a+( )a-b+c=a-( )运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：（（2））(a+b-c)(a-b+c)b-cb+c10解：原式解：原式= ==a2−( b-c)2=a a2 2 -（b b2 2-2bc+c-2bc+c2 2) )温馨提示：温馨提示：将将(b-c)(b-c)看作一个整体看作一个整体. .[ a+ + ( b-c)] [ a- - ( b-c)]（（2））(a+b-c)(a-b+c)=a a2 2 -b b2 2+2bc-c+2bc-c2 211计算计算 (a+b+c) (a+b+c)2 2(a+b+c)(a+b+c)2 2=a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ca+2ab+2bc+2ca问题二问题二你有几种方法？你有几种方法？12计算：计算：(x+3)(x+3)2 2-x-x2 2你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算? ?试一试。

试一试解解: :方法一方法一 (x+3)(x+3)2 2-x-x2 2=x=x2 2＋＋6x+9-x6x+9-x2 2=6x+9=6x+9完全平方公式完全平方公式合并同类项合并同类项问题三问题三13解解: :方法二方法二：： (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9平方差公式平方差公式单项式乘多项式单项式乘多项式. .14计算计算:(x+5):(x+5)2 2–(x+2)(x-2)–(x+2)(x-2)解解: (x+5): (x+5)2 2-(x+2)(x-2)-(x+2)(x-2) =x2+10x+25-(x2-4) = x2+10x+25-x2+4 =10x+4 温馨提示：注意添括号注意添括号问题四问题四15当堂训练当堂训练 反馈效果反馈效果（（1 1））(a-b+3)(a-b-3)(a-b+3)(a-b-3)（（2 2））(x-2)(x+2)-(x+1)(x-(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)3)（（3 3）） a a2 2-(a-1)-(a-1)2 2（（4 4））(a+2b-1)(a+2b-1)2 216 已知已知:a+b=5,ab=6,:a+b=5,ab=6, 则则a2+b2的值是的值是 。

变式一：a2+b2＝(a+b)2 - 2ab1317 已知：已知：a-b=5,ab=6,a-b=5,ab=6, 则则a a2 2+b+b2 2的值是的值是 变式二：a2+b2＝(a-b)2+ 2ab3718变式四：(a+b)2=(a-b)2+ 已知：(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= . 4变式三：(a-b)2=(a+b)2- 4ab4ab19完全平方公式的变化形式完全平方公式的变化形式变式一： a2+b2=(a+b)2-2ab变式二： a2+b2=(a-b)2+2ab变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab201.已知(a-b)2＝13，ab= 3 则a+b= .2.已知(a+b)2＝5， (a-b)2＝6， 则a2+b2= .21。