变压器等效电路.docx

四）、等值电路变压器空载时，从一次绕组看进去的等效阻抗为Zm ,有（3-14）-睥 1( r + jx)= Zo Zmm mZm= ,,.心称励磁电阻，是变压器铁心损耗的等效 电阻.即》=宓；心为主磁 通在铁心中引起的等效电抗，称为励磁电抗，其大小 正比于铁心磁路的磁导图3-7变压器空载时的等值电将式（3—14）代入式（3—门）得八=-£,+ /0Zl = 70 Zm + /0 Zi = /0 (Zm + Zl)相应的等值电路如3—7所例3-2 —台180kV - Al的铝线变压器.已知5n/U2n=10000/400V, Y, yn 接线，铁心截面积 SFe=160cm2,铁心中最大磁密度Bm=1・445T，试求一次及二次侧绕组匝数及变压器变比解变压器变比-10000/、彳亍■”一 400/、彳亍铁心中磁通X10~4Wb高压绕组匝数O-0m=BmSFe=1 445 X160 X10 4=231N1= 5 10000 -11254.44/D 川 73x4.44x50x231 xlOA4低压绕组匝数 N2=¥晋十匝第三节变压器的负载运行当变压器一次绕组加上电源电压以，二次绕组接上负载zLf这时变 压器就投入了负载运行，如图3-8所示。

3-8 变压器负载运行、变压器负载运行时的电磁关系变压器负载运行时，二次绕组中流过电流产生磁动 势人=△ N2,由于二次绕组的磁动势也作用在同一条主磁路 上，从而打破 了变压器空载运行时的电动势平衡状态变压 器负载运行时，一 次绕组中的电流从空载时的几转变成负载 时的八变压器负载运行 时，铁心中合成磁动势为AN2 + /.Ni,并由此建立主磁通同时在一次 绕组二次绕组中感应电动势£和从空载运行到负载运行，一次侧电流由空 载时的人增加了 M =：一人 该增量所产生的磁动势正好 与二次侧所产生的磁动势互相抵消，从而使变压器中的电磁关系 重新达到平衡状态即a/jNi + A N2=0 或、阵一菩 L (3-15)N\上式表明一次绕组从电源吸收的电功率，通过电磁感应关系 传递 到二次绕组并向负载输出功率二、基本方程式(一) 、电压平衡方程式根据 3-8，变压器负载运行时，由于一次侧二次侧漏磁电动势的存在，由基尔霍夫定律得到以下电动势平衡方程 式，即+j/, A-, + 7, z；= 一E"Z|〃 「 ，7.2U2 =-E2 — j/2 X2 — ’2 & = E2 — J2/； N2+； N=： N,k = j = A、 S=ZL L式中Z=r几为二次绕组的漏阻抗，3和勺为二次绕组的电阻和漏 电抗。

2 2 +（二）、磁动势平衡方程式变压器负载运行时，由于二次磁动势：2弘的出现，磁路上出 现 两个磁动势、心和力弘因此，磁路中的总磁动势为hN. + hN9这 一合成磁动势产生总磁通①，由于同一台变压器空载和负载时磁 路的主磁通基本相同，则产生主磁通的磁动势就应当相等，空载 时励磁磁动势为心叫负载时励 磁磁动势为Fi+F2 /MVaN"故有Fo = F\+ Fz即 州+： 2“2（3-16）或 ；州=侧+ （一：讥）两边用m除，则得到电流方程式• • • /V S 17\/1=/"） （3-17）由式（3—17）可知：负载时齐由两个分量组成，一个是励 磁电流九用于建立变压器负载运行时的主磁通；另一个是一次 侧电流的负载分量，用来补偿二次绕组磁动势二皿对主磁通的影 响，以保持主磁通基本不变三、变压器的折算利用前面导出的基本方程式，可以分析计算变压器的运行性能，但实际计算时，十分繁琐所以引入折算法所谓 绕组折算，就是把一次绕组匝数变换成二次绕组匝数或把二次绕组匝数 变换成一次绕组匝数来计算，而不改变其电磁关系通常是将二 次绕组折算到一次绕组，由于折算前后二次 绕组匝数不同，因此 折算后的二次绕组的各物理量数值与折 算前的不同，折算量用原来的符号加z表示。

即取则民变为耳I使E =E“（-）、二次侧电动势和电压的折算 由于二次绕组折算后，m %根据电动势大小与匝数成正-E ― M代皿J ■ ■E； = kE2 = E\(3-19)比，则有即（3-18）U； =kU2（-）、二次电流的折算为保持二次绕组磁动势在折算前后不变，即肿；“入，则有二 （3-20）11N M、：（三）、二次阻抗的折算根据折算前后消耗在二次绕组电阻及漏电抗上的有功、无功功率不变的原则，则有负载阻抗乙的折算值为/ 广」，_.广(3-21)T综上所述，若将二次绕组折算到一次绕组，折算值与原值的 关系：①凡是电动势、电压都乘以变比X②凡是电流 都除以变比 “③凡是电阻、电抗、阻抗都乘以变比A的平方；④凡是磁动势、 功率、损耗等，值不变 , | A|屁 It o_3—9根据式3-22画出的部分等值电路、变压器的等值电路经过折算的变压器，其基本方程式变为Ux =-E\+hZl 小 2 -九 Z ；El=F2=-ZoZ/n (3-22)/() = /1+ 厂 23-10变压器T型等值电路根据式(3-22),可以分别画出变压器的部分等值电路，3—9所示，其中变压器一、二次绕组之间的磁耦合作构成了相应主磁场励磁部分的等值用，由主磁通在绕组中产生的感应电势必、勺反映出来，经 过绕组折算后，i =m和;。

h+九的关系式•可将一次、二次绕组的电路根据£i=r2=-/oZ等值电路和励磁支路连在一起，构成变压器的T 形等值电路如El3—10所示第四节变压器参数测定变压器等值电路中的参数2八2对变压器的运行性能有着直接的 影响知道了变压器的参数，即可绘出等值电路，然后运用等值 电路去分析和计算变压器的运行性能变压器的参数可以通过空 载试验和短路试验来测定O空载试验对于单相变压器作空载试验可按 3—们接线在_次绕组加额定电压，二次绕组开路状态下，测取为了测出空载电流和空载损耗随电压变化的曲线■外施电压 要能 在一定范围内进行调节变压器空载运行时，输入功率几为铁心损耗/治与空载铜耗心\之和，由于/和VV “可忽略不计，故可认为变压器空载时的功率几完全用来补偿变压器的铁心损耗9即几a —5变压器3-11变压器空载试验电路 器短路试验接线3—12变压根据空载等值电路（见图3—7）可知，变压器空载时总阻抗由于\a -,因此）黎娘这样根据测量M果, 可计算变比及励磁参数M （高压）U, 2 N,低压）U2.（3—23）Z - '一 加 ?1 u/A （3-24）））「应当注意，由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，不同电源电压下测出的数值是不同的，故应取额定电压下测读的 数据 来计算励磁参数。

另外为了安全与方便起见，空载试验一般在低 压侧进行，如果需要得到高压侧的数值时，还必须 乘以变比£的 平方二短路试验短路试验的目的是测定变压器的短路电压6、短路损耗几，然后根据测得的参数求出短路参数4、加、乙单相变压器短路试验接线图如图 3—12所示由于短路试验时电流较大（加到额定电流），而外加电压却很 低一般短路电压约为额定电压的（4 10）%,因此为便于测 量，一 般在高压侧试验，将低压侧短路短路试验时，用调压器调节输出电压，从零开始缓慢 地增大，使 一次侧电流从零升到额定电流人“为止，分别测量 其短路电压短路电流人和短路损耗并记录试验时的 室温& (°C)由于短路试验时外加电压很低，主磁通很小，所以铁耗和励 磁电 流均可忽略不计，这时输入的功率(短路损耗)几可认为 完全消耗 在绕组的铜耗上，即 心沁根据测量结果，由简化等值电路计算 室温下的短路参数(取人二/. v )0—*=Jz：xk一 25)由于绕组的电阻值将随温度的变化而改变，而短路实验一般 在室 温下进行，所以经过计算所得的电阻必须换算到基准工 作温度时 的数值按国家标准规定，油浸式变压器的短路电阻值应换算到 75°C的值，所以Z =几 ~KTOK + 75乙75叱・*S9C+ XkPkNiy^C = l\NrklS9C(3-26)U k N?S °C =式中&——试验时的室温(°C)；K——常数，对于铜导线K=235,对于铝导线PkNkC标准温度下的额定短路损耗;K=228 ；/七一标准温度下的额定短路电压。

由于短路试验是在高压侧进行的，故测定的短路参数是属于 高压 侧的数值，若需要折算到低压侧时，应除以变比£的平 方变压器的短路阻抗是变压器的重要参数，由于容量和电压不 同，变压器短路阻抗的欧姆值相差很大为了便于比较，可用相对 单位来表示即把短路电压用一次侧额定电压的百分数表示，把 它叫做阻抗电压，即U / 7=x 100% = | 八卞£ x 100%(3-27)阻抗电压也称短路电压，标在变压器铭牌上，它的大小 反映了变压器在 励定负载下运行时，漏阻抗压降的大小一 般中小容量电力变压器的“，为(4〜10・5)%,大容量变压器 的竹约为(12. 5〜17. 5)%以上所分析的是单相变压器参数的计算方法，对于三相变压器， 变压器的参数是指一相的参数，因此只要采用相电压、相电流、 一相的功率(或损耗)，即每相的数值进行计算即可例3-3 SL-100/6型三相铝线电力变压器，SN=100kV - A, ujuqn =6000/400V, /1jV//2jV=9. 63 / 144. 5A, 一、二次侧都接成星形，在室温25°C时做空载试 验和短路试 验，试验数据如下试验项目电压(V)电流(A)功率(W)备注空载4009.37600电源加在低压侧短路3259.632014电源加在高压侧试求折算折算到高压侧的励磁参数和短路参数。

解由空载试验数据，先求低压侧的励磁参数Ug 4007 - 2 -I 73x9.37 加 2 ()0=2.28Q心=丘；-左二V24.62 -2.282 = 24.5Q折算到高压侧的励磁参数,6OOO/V5 =K = =15400/V3所以 Z； =A2Zm =152 x 24.6 = 5535 0< =152x 2.28 =513Q八=k x 〃r = 152 x24.5 = 5513Q由短路试验数据，计算高压侧室温下的短路参数Pg _ 2014 _ 石一 3x9632 =换算到标准工作温度75°C时rklS9C = 9A75T =228 + 75 228 + 75 门一小* 奁施__= 7-24 X "2-28+25" Q 8.67Q J 歹口 s , ° +x； = J&672 +1 & 12 «20额定短路损耗应为Pk U 75° =3 乂 9 . 63'8 . 67 =24120 4 T。