华师版八上第11章《数的开方》复习课1表格式教案.doc

课题“数的开方”综合复习第（ 1 ）课时课型复 习三维目标通过对“数的开方”一章的复习，使学生明确认识到无理数的引入促使数扩充成实数这一事实，提高学生的数感和符号感，对实数能进行表示、分类、识别、比较、化简计算；培养学生良好的数学思想，形成代数的思维意识，体会数在实际应用中的价值教学重难点重点：理解平方根与算术平方根及无理数的概念；难点：理解和应用平方根与算术平方根的概念；关键点：理解无理数是无限不循环小数学具准备复习卷为主，参看教材、练习册及相关资料教 学 过 程（双边活动）教 师 活 动学 生 活 动修 改1、 板书课题：“数的开方”复习2、 知识总括：因为类似、1.2586…等数的出现，以及“若，求”这类问题的解决，需要在有理数的基础上进行数的扩充，所以引入了无理数，从而把数的范围扩展到了实数我们利用互逆运算，在乘方运算的基础上，推出了开方运算开平方和开立方，都是开方运算中最基础，最有代表性的两种运算在运算中，我们知道了开方开不尽的数是无理数对于无理数，可以进行近似值的估计有理数范围内的所有概念及大小比较和运算法则、运算律、公式等对实数同样适用，实数和数轴上的点一一对应。

3、 参看复习卷，进行知识点填空：1． 如果一个数的 平方 等于，那么这个数就叫做的平方根（或二次方根）正数有两个平方根，它们互为 相反数，用符号表示为，其中正的平方根叫做的算术平方根，用符号记作0的平方根是 0 ； 负数 没有平方根，也没有算术平方根平方根和算术平方根等于它本身的数是 0 2． 如果一个数的 立方 等于，那么这个数就叫做的立方根（或三次方根），用符号记作，根指数为 3 任何数都有 一 个立方根，且立方根的符号与它本身符号相同 正 数有一个正的立方根，负数有一个 负 的立方根， 0 的立方根是0立方根等于它本身的数是 3．求一个数的平方根或立方根的运算叫做 开方 运算，其中求一个数的平方根的运算叫做 开平方 运算；求一个数的立方根的运算叫做 开立方 运算4．无限不循环小数叫做 无理数 ；实数包括 有理 数和 无理 数与数轴上的点一一对应的数是 实数 所有的 有理 数都可以用分数表示5．常见无理数的表现形式有两种：一种是含型，另一种是带根号型但带根号的数不一定是无理数，只有那些 开方开不尽 的数才是无理数附】比较实数大小的常用方法：（1）数轴法（数轴上的任意两个点，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大）； （2）绝对值法（两个负数，绝对值大的反而小）；（3）估算法（将无理数转化为近似的有理数后，再进行比较）； （4）平方法（对于两个正数＞，则＞）； （5）作差法（若＞0，则＞）；（6）作商法（对于两个正数，若＞1，则＞）4、 易错点纠正：（巡视小组交流情况，对个别小组、个人进行典型问题的指导）五、考点分析：1．开方运算 例：的算术平方根是（ ） A.2 B.2 C. D. 分析：求一个数的方根是实数问题中最常见的一种开方运算，关键在于正确理解方根的意义，切忌忽视符号。

2． 大小估计 例：估计20的算术平方根的大小在整数 和 之间分析：无理数的估算问题，是将被开方数进行适当放大或缩小，缩放时要注意估算范围的要求，不可盲目放大或缩小3．与开方有关的求值 例：当时，代数式的值是 分析：用数值代替字母时，根号照样保留，最后进行开方运算4．实数的概念理解 例：的绝对值是 分析：实数的绝对值、相反数和倒数的意义与有理数的绝对值、相反数和倒数的意义相同，只是带有根号的实数如果能够开方的要先开方，再进行求解5． 实数的运算 例1：下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 分析：在有关实数的计算中，要注意理解符号的意义及计算的顺序例2:下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 分析：在进行实数的加减法运算时，只有当被开方数相同时，两个带根号的无理数才可视为同类项进行合并6． 实数在数轴上的表示 例：如图，数轴上A、B两点表示的数分别是，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（ ）A. B. C. D.分析：实数与数轴上的点一一对应，在解决实数与数轴关系的问题时，要运用数形结合思想，认真观察，利用数轴的直观性，细心计算，准确确定数的大小。

6、 补充知识问题：1.规定：如，，试比较：与的大小共同回顾，进行补充，提出自己的想法 一人回答，其余思考补充，并做好笔记和扩充 ：（1） 若，则叫的平方根[注意：反之，“的平方根是”错误]; (2)和都是的平方根，它们互为相反数；（3）对于“规定：=0”的解释1） 若，则；反之亦成立；（2）关于开奇次方和开偶次方如，整数可以在数轴上表示，但数轴上表示的数不只是整数 如， 如，， ；常用作差法； = 阅读，同桌、小组交流，自查与互查相结合选C 20在16和25之间在和之间，即在整数4和5之间答案：5 选C其中A.易与3+混淆；B和C详见补充部分数轴上的对称点：1.表示相反数的两点，即2.关于某点的对称点 ，即补充在复习卷上，并进行分析解答 （提示：同时6次方） 作业本纸上剪一个面积10平方厘米的正方形，你知道这个正方形的边长吗？第二题“在”改为“再”2. 观察：（1） 同理有（2） 同理有， 故： 请用上述方法计算：（1） （2）7、 小结：关于本章涉及的知识和方法，需要在实际应用问题中进行分析总结。

8、 课后练习：思考完成复习卷上的补充专题练习和综合练习题对有难度的问题可进行交流，分小组进行检查1. 解： 而8＜9，即＜2. 解：（1）原式==（2） 原式==共同回顾，指出自己还存在的问题动手完成，交流、检查、总结板书设计（课题）数的开方（小黑板或多媒体） 典型问题表述、补充 学生解答过程 本章知识结构图教学反思作为初二年级上学期第一单元的复习课，本节教学从容量上来说略多了点，幸好用了多媒体结合两块小黑板展示重点知识和例题的示范解答从课后与学生的交流及课后作业完成情况来看，大多数学生对课标要求的知识掌握得较好，能独立完成练习相比以前初学时，综合分析解决与本章知识有关问题的能力提高了，更深刻地理解了实数及开方运算在下一节练习课中要加强拓展性问题、综合型问题及与中考衔接的新型问题的分析，同时对极少数基本功较差的学生的针对性和帮助.。