北师大版（2024新版）七年级数学上册习题练课件：5.2 课时4 利用去分母解一元一次方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,2024/11/27,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2,一元一次方程的解法,课时,4“,去分母”解一元一次方程,习题练,知识点1,“去分母”解一元一次方程,1.,2024张家口期末,将方程,去分母，结果正确的是(,),A,A.,B.,C.,D.,【解析】,方程的两边都乘4，得,在去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的,项，同时要把分子作为一个整体加上括号，原因是分数线具有括号的作用2.,2024邯郸期末,若代数式,与代数式,的值相等，则,_,2,【解析】,根据题意，得,，去分母，得,，,移项，得,，合并同类项，得,，方程的两边都,乘,，得,3.,2024湖州期末,若方程,和,的解相同，则,的值是,_,4,【解析】,解题思路：先求出,的解，代入,，可得关,于,的方程，即可得,的值解方程,，得,，将,代入,，得,，解得,4.,新趋势过程性学习,2024沧州期末,下面是林海同学的解题过程：,解方程,解：,，第步,，第步,，第步,，第步,，第步,第步,（1）林海的解题过程从第,_,步开始出现错误；,（2）请你帮林海写出正确的解题过程解：去分母，得,，,即,，,去括号，得,，,移项，得,，,合并同类项，得,，,方程的两边都除以5，得,。

5.解下列方程：,（1）,2024泉州五校期中联考,；,解：去分母，得,，,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,方程的两边都乘,，得,2）,2024泸州江阳区期末,去分母，得,，,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,方程的两边都除以5，得,解一元一次方程的一般步骤,解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，,系数化为1但这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点应灵,活应用，各个步骤的目的都是为使方程向,的形式转化知识点2,“去分母”解一元一次方程的实际应用,6.,一题多解,2023哈尔滨十七中月考,登山是一种简单易行的健身运动，山,中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师,和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师,每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度解：解法一,设这座山的高度为,米根据题意，得,，,去分母,得,合并同类项，得,答：这座山的高度为900米解法二,设李老师登山所用时间是,分，则张老师登山所用时间是,分根据题意，得,，,去括号，得,移项、合并同类项，得,方程的两边都除以,，得,。

所以这座山的高度为,（米）答：这座山的高度为900米7.,教材P146T12变式,2023武汉汉阳区期末,父亲和女儿现在的年龄之和是9,1，在父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年,龄的,，求女儿现在的年龄是多少岁解：设女儿现在的年龄是,岁，则父亲现在的年龄是,岁根据题意，可知当父亲的年龄是,岁时，女儿的年龄是,得,，,解得,答：女儿现在的年龄是28岁8.解方程,，下列几种解法，通过比较，较简便的是(,),C,A.方程两边同乘5，得,B.方程两边同除以,，得,C.去括号，得,D.括号内先通分，得,9.下列变形正确的是(,),A,A.将方程,去分母，得,B.将方程,去分母，得,C.将方程,中的分母化成整数，得,D.将方程,变形，得,【解析】,将方程,去分母，得,，B项不符合题,意；将方程,中的分母化成整数，得,，C项不符合题意；将方,程,变形，得,，D项不符合题意10.,2023恩施州期末,小军同学利用去分母解关于,的方程,时，,方程右边的,没有乘2，因而求得方程的解为,，则,的值和方程的,正确解分别为(,),C,A.2，2,B.2，3,C.3，2,D.3，3,【解析】,由题意，得,是方程,的解，把,代入，,得,，解得,。

所以原方程为,，去分母，,得,，移项、合并同类项，得,，所以原方程的正确,解为,11.解下列方程：,（1）,2024驻马店期末,；,解：去分母，得,，,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,方程的两边都除以3，得,2）,2024周口期末,去分母，得,，,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,方程的两边都除以3，得,12.,2024湘潭雨湖区期末,七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，,小红在解方程,时，把“,”抄成了“,”，解得,，,而且“,”处的数字也模糊不清了1）请你帮小红求出“,”处的数字；,解：将,代入,，,得,，即,，,解得,，,所以“,”处的数字为22）请你求出原方程的正确解将,代入原方程，得,，,去分母，得,，,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,方程的两边都除以3，得,13.,新趋势数学文化,中国古代算书算法统宗中有这样一道题：甲赶群,羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若,得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？大,意是说：甲赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，乙牵着1只肥羊从,后面跟了上来，他问甲：“你赶的这群羊有100只吧?”甲答道：“如果这一,群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，,连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好100只。

你知道甲放牧的这群羊共,有多少只吗？,解：设甲放牧的这群羊共有,只依题意，得,，,解得,答：甲放牧的这群羊共有36只素养提升,14.,运算能力,解关于,的方程,，我们也可以这样来解：,原方程可变形为,，,因为,所以方程的解为,请按这种方法解下列方程：,（1）,；,解：原方程可变形为,，,因为,，,所以,，解得,原方程可变形为,，,所以,，,即,，,所以,因为,，,所以,，解得,一题练透,解一元一次方程的常见问题,已知关于,的方程,1）若,，求该方程的解；,解：当,时，原方程为,，,去分母，得,，,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,方程的两边都除以7，得,2）若,是方程的解，求,的值；,把,代入方程，得,，,去分母，得,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,方程的两边都除以,，得,所以,3）若该方程的解与方程,的解相同，求,的值；,解方程,，得,，,所以,是方程,的解把,代入，得,，,解得,4）某同学在解该方程时，误将“,”看成了“,”，得到方程的解为,，,求,的值；,由题意，得,是方程,的解，所以,，,解得,5）若该方程有正整数解，求整数,的最小值去分母，得,，,整理，得,，所以,。

因为该方程有正整数解，,所以,必须能被7整除，,又因为,为整数，所以,的最小值为7，,所以,的最小值为6回顾与思考】,求解一元一次方程的基本思路是什么？,。