2022年浙教版八级数学上册第一章易错题及解析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 1.1 同位角、内错角、同旁内角挑选题1．（ 2022.桂林）如图,在所标识的角中,同位角是（）D． ∠ 2 和∠ 3 A ． ∠1 和∠ 2 B． ∠1 和∠ 3 C． ∠1 和∠ 4 考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 同位角就是：两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解答： 解：依据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判定,A 、∠ 1 和∠ 2 是邻补角,错误；B、∠ 1 和∠ 3 是邻补角,错误；C、∠ 1 和∠ 4 是同位角,正确；D、∠ 2 和∠ 3 是对顶角,错误．应选 C．点评： 解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手．对平面几何中概念的懂得,肯定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确懂得,对不同的几何语言的表达要留意懂得它们所包含的意义．2．（ 2006.梧州）有以下命题： ① 两条直线被第三条直线所截,同位角相等； ② 两点之间,线段最短； ③ 相等的角是对顶角； ④ 两个锐角的和是锐角； ⑤ 同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（ ）A ． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；线段的性质：两点之间线段最短；分析： 此题考查的学问点多,用平行线的性质,对顶角性质,补角的定义等来一一验证,从而求解．解答： 解： ① 忽视了两条直线必需是平行线；③ 不应忽视相等的两个角的两条边必需互为反向延长线,才是对顶角；④ 举一反例即可证明是错的： 80°+60°=170°,170°明显不是锐角,故 ①③④ 是错的．② 是公理故正确； ⑤ 依据补角定义假如两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角,同角的补角相等．比如：∠ A+∠B=180 °,∠ A+ ∠C=180°,就∠C=∠ B． 等角的补角相等．比如：∠∴②⑤ 是正确的．应选 A ．A+ ∠B=180°,∠ D+ ∠C=180°,∠ A= ∠D,就∠ C=∠B．点评： 此题涉及学问较多,请同学们仔细阅读,最好借助图形来解答．3．（ 2005.南通）已知：如图,直线 AB 、CD 被直线 EF 所截,就∠ EMB 的同位角是（ ）A ． ∠AMF B． ∠BMF C． ∠ENC D． ∠ END 1 / 36 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 同位角的判定要把握几个要点：① 分析截线与被截直线；② 作为同位角要把握两个相同,在截线同旁,在被截直线同侧．解答： 解：由于直线AB 、CD 被直线 EF 所截,所以只有∠END 与∠ EMB 在截线 EF 的同侧,∠ END 是∠EMB 的同位角．应选 D．点评： 此类题的解题要点在概念的把握．4．（ 2005.哈尔滨）以下命题中,正确选项（）B． 相等的角是对顶角A ． 任何数的平方都是正数C． 内错角相等D． 直角都相等考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；垂线；分析： 依据平方、对顶角、内错角、直角的定义和性质,对选项一一分析,排除错误答案．解答： 解： A、由于 0 的平方是 0,故错误；B、对顶角肯定相等,但相等的角不肯定是对顶角,故错误；C、只有两直线平行,内错角才相等,故错误；D、直角都是 90°的角,所以都相等,故正确．应选 D．点评： 解答此题的关键是对考点学问娴熟把握和运用．5．下图中,∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（）C．D．A ．B．考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 此题考查同位角的定义,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角．依据定义,逐一判 断．解答： 解： A、∠ 1、∠ 2 的两边都不在同一条直线上,不是同位角；B、∠ 1、∠ 2 的两边都不在同一条直线上,不是同位角；C、∠ 1、∠ 2 的两边都不在同一条直线上,不是同位角；D、∠ 1、∠ 2 有一边在同一条直线上,又在被截线的同一方,是同位角．应选 D．点评： 判定是否是同位角,必需符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角．6．如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是（ ）A ． 同位角 B． 内错角 C． 对顶角 D． 同旁内角考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 拇指所在直线被两个食指所在的直线所截,因而构成的一对角可看成是内错角．解答： 解：角在被截线的内部,又在截线的两侧,符合内错角的定义, 应选 B．点评： 此题主要考查了内错角的定义．2 / 36 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7．∠ 1 与∠ 2 是内错角,∠ 1=40°,就（ ）A ． ∠2=40°B． ∠2=140°C． ∠2=40°或∠ 2=140°D． ∠ 2 的大小不确定考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 两直线平行时内错角相等,不平行时无法确定内错角的大小关系．解答： 解：内错角只是一种位置关系,并没有肯定的大小关系,只有两直线平行时,内错角才相等． 应选 D．点评： 特殊留意,内错角相等的条件是两直线平行．8．以下四幅图中,∠1 和∠ 2 是同位角的是（）C． （1）、（ 2）、（ 3） D． （ 2）、（ 3）、（ 4）A ． （1）、（ 2）B． （3）、（ 4）考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 互为同位角的两个角,都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．解答： 解：依据同位角的定义,图（1）、（ 2）中,∠ 1 和∠ 2 是同位角；图（ 3）∠ 1、∠ 2 的两边都不在同一条直线上,不是同位角；图（ 4）∠ 1、∠ 2 不在被截线同侧,不是同位角．应选 A ．点评： 此题考查同位角的概念,是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．9．给出以下说法：（1）两条直线被第三条直线所截,同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,就它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）B． 1 个C． 2 个D． 3 个A ． 0 个考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离；分析： 正确懂得对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念,逐一判定．解答： 解：（ 1）同位角只是一种位置关系,只有两条直线平行时,同位角相等,错误；（2）强调了在平面内,正确；（3）不符合对顶角的定义,错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,不是指点到直线的垂线段的本 身,而是指垂线段的长度．应选 B．点评： 对平面几何中概念的懂得,肯定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确懂得,对不同的几何语言的表达要留意懂得它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区分．3 / 36 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10．以下所示的四个图形中,∠1 和∠ 2 是同位角的是（）D． ①④A ． ②③B． ①②③C． ①②④考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 此题在于考查同位角的概念,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以 ①②④ 符合要求．解答： 解：图 ① 、② 、 ④ 中,∠ 1 与∠ 2 在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角； 图③ 中,∠ 1 与∠ 2 的两条边都不在同一条直线上,不是同位角．应选 C．点评： 判定是否是同位角,必需符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角．11．如∠ 1 与∠ 2 是同旁内角,∠1=30°,就（）B． ∠2=30°A ． ∠2=150°C． ∠2=150°或 30°D． ∠2 的大小不能确定考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 两直线平行时同旁内角互补,不平行时无法确定同旁内角的大小关系．解答： 解：同旁内角只是一种位置关系,并没有肯定的大小关系,只有两直线平行时,同旁内角才互补． 应选 D．点评： 特殊留意,同旁内角互补的条件是两直线平行．12．在图中,∠ 1 与∠ 2 是同位角的有（）C． ②③D． ②④A ． ①②B． ①③考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 依据同位角的定义：在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以只有②③是同位角．解答： 解： ① 图中,∠ 1 与∠ 2 的两边都不在同一条直线上,不是同位角,② 图中,∠ 1 与∠ 2 有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,③ 图中,∠ 1 与∠ 2 有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,④ 图中,∠ 1 与∠ 2 的两边都不在同一条直线上,不是同位角．应选 C．点评： 判定是否是同位角,必需符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角．13．已知∠ 1 和∠ 2 是同旁内角,∠1=40°,∠ 2 等于（）D． 无法确定A ． 160°B． 140°C． 40°4 / 36 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；分析： 此题只是给出两个角的同旁内角关系,没有两直线平行的条件,故不能判定两个角的数量关系．解答： 解：同旁内角只是一种位置关系,两直线平行时同旁内角互补,不平行时无法确定同旁内角的大小关 系,应选 D．点评： 特殊留意,同旁内角互补的条件是两直线平行．14．以下说法中正确的有（ ）个① 对顶角的角平分线成一条直线；② 相邻二角的角平分线相互垂直；③ 同旁内角的角平分线相互垂直；④ 邻补角的角平分线相互垂直．A ． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；角平分线的定义；对顶角、邻补角；分析： 此题考查几个类别图形的角平分线的关系,要从两个角的位置及大小上,进行判定．解答： 解： ① 由于对顶角相等,其角平分线所分得的角也相等,可构成新的对顶角,故对顶角的角平分线成一 条直线,正确；② 相邻二角互补时角平分线相互垂直,其它情形下就不垂直,错误；③ 同旁内角互补时角平分线相互垂直,其它情形下就不垂直,错误；④ 由于邻补角互补,又有位置关系,故邻补角的角平分线相互垂直,正确．应选 B．点评： 对平面几何中概念的懂得,肯定要紧扣概念中的。