抛物线在生活中的运用.docx

龙源期刊网 抛物线在生活中的运用作者：魏仁柯 来源：《文存阅刊》2017年第 02期摘要：抛物线所涉及的领域极其宽广，甚至是人们日常生活中不可分割的一部分本文即 以生活中的抛物线为例，探讨抛物线在人们日常生活中光学、科技和生产领域的实际应用关键词：抛物线；生活；数学；运用数学的应用范围十分广泛，这是数学最基本的特征之一在现实生活中存在着数不胜数的 抛物线问题，只需要仔细观察就会发现抛物线无处不在，且深刻揭示出了现实生活中的多种现 象［1］一、光学中的抛物线例1 右图中的物体是用以食物和水加热的太阳灶，其上部位置安装有能够旋转的反光镜， 且这个反光镜的镜面是抛物形状，其中镜体的轴截面属于抛物线的组成部分，抛物线的焦点位 置则是放置盛食物和水的容器的位置该容器是由多根长度相等的铁筋焊接而成的架子支撑， —般镜深达2m,镜口直径达12m,创建合理的坐标系，求出抛物线方程与抛物线焦点位置分析 求抛物线方程的核心环节就是创建坐标系，通过坐标系可以就可求出方程解 如右图,在反光镜轴截面的内部创建—个直角坐标系,促使抛物线的顶点和原点重 合，并且x轴和镜口直径相互垂直根据已知条件可得A点的坐标为(2, 6),设抛物线的方程为y2=2px (p>0)则36=2px2, p=9，所以，抛物线的方程为y2=18x，焦点的坐标为F (9/2, 0)二、科技中的抛物线例2右图是一次运动会开幕式上火炬点燃时的平面直角坐标系示意图，从O、A这两个地 面观测点分别所测得的火炬C这一目标点的仰角为a和卩，其中OA=2米tana=3/5, tan卩=2/3,发射装置D点位居O点正上方的2米处，该点能够向目标点C发射出一个可以点燃 火炬的火球,且该火球的运动轨迹为抛物线,当运行中的火球与地面距离达到20米的最大值 时，相对应的水平距离则为12米，也就是图中的E点。

1)试求火球的运行轨迹,即抛物线的函数解析式；。