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分数乘除法解题技巧 知“1”用乘求“1”用除 分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点，也是学生学习的一个难点因为这类题比较抽象，学生往往容易因分析失误而错解我在多年的小学数学教学中，摸索总结出一句分数乘除法应用题的解题口诀应用这个口诀让学生解答这类问题，能极大地提高学生解决这类题型的准确率，效果十分显著 这个口诀就是：知“1”用乘，求“1”用除 一、我们先来了解什么是“1” “1”，就是单位“1”，也就是“标准量”如： （1）我班女生人数是男生人数的这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量女生人数是比较量 （2）果园里桃树的棵数比梨树少这里是把梨树的棵数看作单位“1” （3）今年小麦的总产量比去年增长了10%是把去年小麦的总产量看作单位“1” 二、怎样运用这个口诀呢？ 我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明 （1.1）我班女生人数是男生人数的男生有25人，女生有多少人？ 分析：这道题里是把男生人数看作单位“1”，而男生人数是已知的。

根据知“1”用乘列式为： 25＝20（人） （1.2）我班女生人数是男生人数的女生有20人，男生有多少人？ 分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”的量根据求“1”用除列式为： 20＝25（人） （2.1）果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少梨树有多少棵？ 分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量而桃树的棵数相当于梨树的（1－）所以根据求“1”用除列式为： 30（1－）＝50（棵） （2.2）果园里有梨树30棵，桃树的棵数比梨树少桃树有多少棵？ 分析：这道题里还是把梨树的棵数看作单位“1”，而梨树有30棵是已知的并且桃树的棵数相当于梨树的（1－）根据知“1”用乘列式为： 30（1－）＝18（棵） 根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是： 1、找出题中单位“1”的量； 2、判断单位“1”的量是已知的量，还是待求的量； 3、根据知“1”用乘，求“1”用除这个口诀列式、计算； 4、检验，写出答案。

三、运用这个口诀时应注意的事项： 1、虽有分数数量，但无分率关系的非典型性分数乘除法应用题（如一辆汽车每小时行60千米，2小时行多少千米？），不适用于此口诀 2、有分率关系的百分数应用题和倍数关系应用题，都适用于此口诀如： （3.1）某村今年小麦的总产量是198吨，比去年增长了10%，去年小麦的总产量是多少？ 分析：这道题里是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”，求去年小麦的总产量是多少，就是求单位“1”的量根据求“1”用除列式为： 198（1＋10%）＝180（吨） （3.2）某村去年小麦的总产量是198吨，今年小麦的产量总比去年增长了10%，今年小麦的总产量是多少？ 分析：这道题里仍然是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”的量，而去年小麦的总产量是198吨，是已知的根据知“1”用乘列式为： 198（1＋10%）＝217.8（吨） 再举一个倍数关系的例子： 同学们折纸花折了30朵红花，折的红花是黄花的3倍，折的黄花有多少朵？ 分析：这道题里是把黄花的朵数看作单位“1”（即1倍数，标准量），求黄花有多少朵，就是求单位“1”的量。

根据求“1”用除列式为： 303＝10（朵） 3、用口诀前教师应先让学生明确算理，这样学生用起来因为知其所以然，才会得心应手，不出错误；用口诀列式时，应注意数量与分率的对应关系，即： 知“1”用乘：单位“1”的量所求的量对应的分率＝所求的量 如:例子（2.2）中，30（1－）＝18（棵） 30是单位“1”的量，（1－）是所求的量对应的分率，18（棵）是所求的量 求“1”用除：已知的量已知的量对应的分率＝单位“1”的量 如：例子（3.1）中，198（1＋10%）＝180（吨） 198是已知的量，（1＋10%）是已知的量对应的分率，180（吨）是单位“1”的量 这个口诀是否简单实用呢？找几道分数乘除法应用题试一试 记住这个口诀和上面的这两个关系式吧！它对你解答分数乘除法应用题会有很大的帮助的第 5 页 共 5 页。