甘肃省靖远一中、中恒学校2012届高三数学第二次诊断联考 理.doc

靖远一中与中恒学校高三联考数 学 试 卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个答案正确）1. 设集合,则的子集的个数是 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 12. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 4 B. C. D. 4. 函数的图像 （ ） A. 关于原点对称 B. 关于直线对称 C. 关于轴对称 D. 关于对称5. 已知双曲线的离心率，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 6. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在上，则= （ ） A. B. C. D. 7. 已知平面向量与的夹角为，，，则等于 （ ） A. B. C. 4 D. 128. 若函数的值域是，则函数的值域是 （ ） A. B. C. D. 9. 以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 （ ） A. B. C. D. 10. ，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 （ ） A. ， B. ，， 共面 C. ，，共点 ，， 共面 D. ，11. 曲线在点处的切线斜率为 （ ） A. 1 B. 2 C. D. 12. 已知定义在的奇函数满足，且在区间是增函数，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 16. 已知的定义域为，则的定义域为 三、解答题（共70分）17.( 10分)求函数的周期、单调区间和最大值、最小值.18.( 10分)已知二次函数满足,,且的最大值是8,试求此二次函数.19.( 12分)已知数列满足,, (1) 求的通项公式; (2) 若,求数列的前项之和.20.(12分)在中,已知,且,试确定的形状.21. (12分)解关于的不等式.1. (14分)将圆按向量平移得到,直线与相交于、两点,若在上存在点,使,且,求直线的方程及的面积.高三数学联考答案（理科）第一节 选择题：题号123456789101112答案DABACBBCDDAD第二节 填空题13. 14. 1 15. 0.24, 0.96 16.(3)当时,当时, —————— 10′18. 解法一： 设 —————— 2′由题意得 解之得 —————— 8′ —————— 10′解法二：设 解法三：设 20.解法一：由正弦定理得 —————— 2′由由余弦定理得 —————— 6′ 即 —————— 8′又，将 为等边三角形 —————— 12′解法二：,又, 又、均为三角形的内角， —————— 6′由，， , 为等边三角形 —————— 12′22.已知圆的方程式为平移得 —————— 2′,, —————— 5′设AB中点为D由则 到得距离等于即 直线的方程为 ——————10′若为，则到的距离， —————— 14′。